פיתוח היכולות המתמטיות של הילד. מהן יכולות מתמטיות וכיצד לפתח אותן

מועדון האמהות הנלהבות

"ללא חינוך וחינוך מתמטיים, אי אפשר להבין את התקדמות העידן שלנו, וגם לא לקחת חלק בה", אמרה מריה מונטסורי. והיא בהחלט צודקת. מתמטיקה נמצאת מסביבנו. ומתמטיקה היא לא רק ספירה. זו היגיון, מודעות למרחב ולזמן, היכולת לנתח. בלי מתמטיקה אין אפילו שירה ומוזיקה. חשיבה מתמטית היא טבועה בבני אדם מטבעה. המשימה של ההורים היא לעזור לילד לפתח אותה במלואה.

מתי להתחיל לפתח יכולות מתמטיות אצל ילדים

למעשה, אנחנו מתחילים את זה בלי לשים לב לזה. התינוק אפילו לא יודע איך לשבת עדיין, ואמו כבר משחקת איתו מחבואים: מתחבאת מאחורי הווילון, ואז מופיעה עם "הצץ-בו" שובב. התינוק צוחק ובו בזמן מבין את חוק הקביעות של חפצים. אמא מתחבאת, אבל היא לא נעלמת לשום מקום. וזה כבר חוק מתמטי לחלוטין.

אמא עורכת את השולחן לארוחת ערב ל-5 אנשים. מניחים מזלג על כל צלחת. ילד מתבונן בן שנתיים בהחלט יתמרמר אם יראה שאמו "קיפחה" מישהו. צריך להיות כמה סכו"ם כמו שיש צלחות.

כמה משחקי אצבעותהתחל עם "אחת, שתיים, שלוש, ארבע, חמש..."!

כשהן מציעות משחקים רבים, אמהות אפילו לא חושבות שהן עושות מתמטיקה.

איך אמורים להיות משחקי המתמטיקה הראשונים?

קח את הזמן שלך ללמד את ילדך לספור. בגיל 2-3 הוא בכלל לא צריך את הידע הזה. אפשר לספור משהו במשחק בצורה לא פולשנית: כמה מדרגות טיפס התינוק אל הבית, כמה חלוקי נחל הוא שם בדלי, כמה אצבעות יש על כף ידו. תתחיל להכיר מספרים מאוחר יותר. הילד עדיין לא מוכן לתפוס מערכות סימנים. על ידי התמקדות בזה, אתה עלול לפספס משהו חשוב יותר בפיתוח שלו. עד גיל 3-4, העיקר הוא רגשי ו התפתחות חושית.

למד מתמטיקה על ידי קריאה, ציור, משחק משחקי תפקידים.

ספרים לפיתוח יכולות מתמטיות של ילד

ספרים רבים, החל מהאגדות הראשונות, עוזרים לפתח יכולות מתמטיות. בואו נמנה כמה.

"טרמוק". הדמויות באגדה מופיעות מהקטן ביותר (עכבר) ועד הגדול ביותר (דוב). גזרו דמויות של בעלי חיים והמחיזו אגדה עם ילדכם. תן לו לסדר את רצף ההתיישבות הנכון במגדל. או הסתירו את אחת הדמויות והזמינו את ילדכם לנחש מי חסר. או להוסיף דמות שאינה בסיפור. תן לעכבר הקטן לקבוע מי הוא המוזר. כל זה תורם לפיתוח ההיגיון והחשיבה המתמטית.
"לפת". כאן מופיעות הדמויות, להיפך, מגדול (סבא) ועד קטן (עכבר). שחקו באותם משחקים כמו עם Teremok. או שאתה יכול לעשות חורים בחלק העליון של כל דמות עם חור ולחרוז את התווים על חוט אחרי הלפת בסדר הרצוי. אנו מפתחים גם יכולות מתמטיות וגם מיומנויות מוטוריות.
"שלושה דובים". זו אולי האגדה הכי מתמטית. בהאזנה לסיפור אגדה, הילד מתמצא במושגים "גדול", "קטן", "בינוני" ולומד לקשר ביניהם. ובכן, לספור עד שלוש אפשר לשלוט כאן בצורה נינוחה.
א.פרוזן « עז קטנה שיכולה לספור עד עשר".עם הסיפור המצחיק והחינוכי הזה, התינוק שלך ישלוט בקלות בספירה עד עשר.

התחל עם גיאומטריה

הורים רבים אובדים לעתים קרובות במחשבה היכן להתחיל ללמד מתמטיקה לילדם. תתחיל בלימוד.

שחקו עם סדרן גיאומטרי, ועודדו את ילדכם למצוא את החור המתאים לצורה גיאומטרית מסוימת. השתמש בדמויות מהסדרן למשחקים אחרים. לדוגמה, להכין מהם עוגות חול קינטי. או להשתמש כתבנית לפלסטלינה. צור לוטו גיאומטרי מהדמויות. הקיפו אותם על פיסת נייר, ותנו לילד להתאים את הזוגות התלת מימדיים לדמויות המצוירות.

יוצרים קווי מתאר של דמות גיאומטרית עם פלסטלינה על דף נייר, ונותנים לילד לצבוע אותה. אין זה סביר שהוא יוכל להשתמש בטוש כדי לחרוג מגבולות קו המתאר הנפחי.

חפש בבית וברחוב חפצים בעלי צורות גיאומטריות שונות.

ראה רעיונות נוספים למשחקים עם צורות גיאומטריות.

בגיל צעיר צריך "לגעת" במתמטיקה

ניסיון מישוש חשוב מאוד לילד. הרבה יותר אפקטיבי להעביר משהו לילד לא על ידי הצגת קלפים ודקלום מידע, אלא על ידי עידוד לגעת במושא הלימוד ולהתעסק עם החומר הנלמד.

האם אתה רוצה לשחק עם ילדך בקלות ובהנאה?

גם מ' מונטסורי דיבר על כך, והציע לשלוט במערכת הספירה הסמלית בעזרת מספרים גסים. על ידי העברת אצבע על המספרים הגסים, הילד יזכור ביתר קלות את האיות שלו ויוכל לשחזר את המספרים על הנייר מהר יותר.

כדי ללמוד צורות גיאומטריות, השתמש במסגרות משובצות, ממיינים, דמויות תלת מימדיות. הזמינו את ילדכם לצייר דמויות גיאומטריותעל מגש עם סולת או על שולחן חול בהיר. מגיל שנתיים ניתן להשתמש בלוקים של Dienesh ומקלות Cuisiner למשחקים.

עיין במצגת הווידאו לאפשרויות למשחקים עם בלוקים של Dienesh:

בובות מטריושקה מושלמות ללימוד המושגים "גדול-קטן" ויחסי "יותר-פחות".
ולשיעורים על ההגדרה של "חלק-שלם", הציעו לילדכם חידות. התחל עם הפשוטים שבהם: שני חלקים. תן לתינוק לשלוט במושג "חצאים". בשביל זה אתה יכול להשתמש בפירות הרגילים ביותר. חתכו תפוח, בננה ואגס לחצאים והזמינו את ילדכם "להדביק" את החלקים יחד לפרי שלם.

שיטות לפיתוח יכולות מתמטיות אצל ילדים

טכניקות פופולריות רבות התפתחות מוקדמתלִכלוֹל שיעורי מתמטיקה.

הדגמת קלפי מתמטיקה בשיטת דומן ושיצ'ידה. הנקודה היא להציג במהירות כרטיסים עם תמונות מ-1 עד 100 נקודות אדומות בכל יום. לדברי מחברי השיטות, המוח לומד בכך לתפוס כמויות גדולות, ומתפתח זיכרון צילום. לעתים קרובות הם מתחילים לתרגל שיטה זו לפני גיל שנה.

ספרי מתמטיקה של מונטסורי. יש הרבה כאלה. הזכרנו למעלה מספרים גסים, ולהלן נדבר על חומרים פופולריים אחרים.

פסים אדומים. אלה 10 פסים אדומים אורכים שונים. כל אחד קטן מהקודם ב-10 ס"מ. בעזרת החומר הזה, הילד תופס בקלות את מושג האורך.
מגדל ורוד. זה 10 קוביות. אורכו של הקטן ביותר הוא 1 ס"מ, הגדול ביותר הוא 10. ניתן לפרוס את הקוביות הן אנכית והן אופקית. המשחק מחזק את המושגים של גודל וגובה.
בלוקים של צילינדר. לכל בלוק 10 צילינדרים בנפחים וגבהים שונים ו-10 חורים בנפחים ובעומקים שונים. על ידי בחירת זוגות, הילד לומד לתפוס חזותית את הגודל.

ניתן להכין עזרי מונטסורי רבים במו ידיך.

משחקי מתמטיקה"מעגל הבית" של זבונקין.

א.ק. זבונקין הוא מתמטיקאי מקצועי ואב לשני ילדים. כשבנו הבכור היה בן 3, הוא הזמין כמה ילדים הביתה והתארגן מועדון מתמטיקה. את כל הרעיונות למשחקים ואת תגובות הילדים אליהם הוא רשם ביומן. רשומות יומן אלו פורסמו מאוחר יותר בספר "פעוטות ומתמטיקה". יש לו מספר עצום של אפשרויות משחק עבור פיתוח מתמטיילדים מגיל 3 עד 5 שנים. משחקים אלה כל כך מגוונים שהם מכסים אריתמטיקה, גיאומטריה, מדעי המחשב, תכנות, תורת ההסתברות וקומבינטוריקה. וכל זה פנימה צורת משחק.

אתה משוכנע שיש הרבה משחקים וטכניקות לפיתוח היכולות המתמטיות של הילד. משהו שאתה יכול לעשות בעצמך. אנו מציעים לך לקבל כמה רעיונות מהאתר שלנו:

קודם כל, יש להעריך את הכישרון הטבעי של התלמיד. הבחירה בשיטות הוראה נוספות תהיה תלויה בכך.

זיקה טבעית למתמטיקה

יש כמה קריטריונים חשוביםהערכות יכולות:

ידע בסמלים מספריים וסמליים;
יכולת חשיבה לוגית;
יכולת חשיבה מופשטת.

היעדר היכולות הללו לא אומר שצריך לוותר על הלמידה. רק אימון צריך להתבצע עם מומחה ובאמצעות טכניקות מיוחדות.

מתמטי באמצעות בדיקה, הן בגירסאות נייר והן בגירסאות אלקטרוניות.

פיתוח יכולות מתמטיות אצל ילד

אם אתה רוצה לפתח את יכולתו של ילדך במדעים מדויקים, עליך להציג את החומר בצורה שובבה ובשום פנים ואופן לא להכריח אותו ללמוד. לקשר עם המורה במהלך תהליך הלמידה חשיבות רבה, כמו גם ליכולתו של המורה לעניין את התלמיד.

צריך לזכור שילדים לא יכולים לשבת במקום אחד לאורך זמן, ולכן הניסיון להכריח ילד לשבת וללמוד את החומר יכול להוביל רק לחוסר רצון ללמוד. היום יש טכניקות מיוחדותלמידה לילדים. וזכרו שבסיס הידע שנקבע בילדות הוא הבסיס ליכולות העתידיות.

דרכים לפיתוח יכולות מתמטיות

לאחר הערכת היכולות הטבעיות של התלמיד, יש לפתח יכולות מתמטיות בהתאם ליכולותיו. בזמן שהוא רודף מתמטיקה, אדם חייב לפעול לפי מספר כללים.

אימון מוח קבוע, פתרון בעיות ודוגמאות במוח, ביצוע חישובים ללא מכשירי מחשוב, פתרון בעיות לא סטנדרטיות, בניית שרשראות לוגיות מסייעים בפיתוח יכולות מתמטיות.
לימוד מוצרים חדשים בתחום התכנות, המתמטיקה והביוגרפיות של אישים מפורסמים יעזור להעצים את העניין במתמטיקה.
חפשו פעילויות פנאי שיעזרו לפתח היגיון, חשיבה וזיכרון. תשבצים ומספרים, בעיות, חידות, משחקי לוחופעילויות רבות אחרות גורמות לך לחשוב, לעשות חישובי נפש ולשנן מספרים.
הקדישו יותר זמן להליכה בחוץ.
עוֹפֶרֶת תמונה בריאהחיים: עישון, אלכוהוליזם ואחרים הרגלים רעיםלהשפיע לרעה על תפקוד המוח.
עמידה במשטר הלימוד והמנוחה עוזרת לשמור על כושר טוב, לא להתעייף ולהתקדם בדרך ללימוד כל מקצוע, כולל מדעים מדויקים.

כאשר מפתחים יכולות מתמטיות, כדאי לשים לב גם תשומת לב מרובהתהליך חיפוש עצמאי אחר פתרונות ופיתוח הזיכרון של התלמיד. גם גיל הילד משחק תפקיד חשוב בבחירת שיטות הוראה. אם ילדים בגיל הגן קולטים בקלות כל דבר חדש ולומדים, אז מבוגר פחות פתוח לחומר חדש וזוכר גרוע יותר. שיטות התפתחות לגיל הרך יעילות ככל האפשר; זה לא רק שינון מספרים, אלא פתרון בעיות על חשיבה לוגית, כמו גם פיתוח המוטוריקה העדינה של הילד.

כדאי לשקול את העובדה שפיתוח יכולות מתמטיות נחוץ גם לילד עם כישרונות הומניטריים בולטים. אחרי הכל אדם מודרניחייב להיות מפותח באופן מקיף כדי להתאים לתנאי החיים בעולם הטכנולוגיות החדשניות.

התפתחות היכולות המתמטיות אצל ילדים בגיל הרך מתחילה... ערכו אבחון של ילד בגיל הרך על מנת לבחור פרט...

יכולת מתמטית היא היכולת לחשוב בהיגיון. האם ניתן לפתח יכולות מתמטיות בילדים בגיל הרך? כן זה אפשרי. אדם נולד עם חצי כדור שמאל לא מפותח של המוח. הוא אחראי על ההיגיון ומופעל בהדרגה, יחד עם רכישת מיומנויות חדשות. הצלחת תהליך זה תלויה במידה רבה בסביבת התינוק. בְּ הגישה הנכונהאתה יכול להשיג תוצאות טובות בפיתוח האינטלקט שלו, ולכן היכולות המתמטיות שלו.

תיאוריות וטכנולוגיות מודרניות של התפתחות מתמטית של ילדים בגיל הרך מציעות:

היווצרות מושגים מתמטיים יסודיים בילדים בגיל הגן;
פיתוח החשיבה הלוגית שלהם;
נוֹהָג אמצעים מודרנייםושיטות הוראה.

רצוי לאבחן תחילה את התפתחותו של כל ילד בגיל הרך על מנת לבחור עבורו תכנית חינוכית אישית.

ייצוגים מתמטיים

פיתוח היכולות המתמטיות אצל ילדים בגיל הרך מתחיל בהטבילתם בסביבה מתמטית. כדי להרגיש בנוח בין נוסחאות ובעיות מתמטיות, הם חייבים גיל הגן;

גלה מה הם דמות ומספר;
ללמוד חישובים סידוריים וכמותיים;
ללמוד להוסיף ולהחסיר בתוך עשרות;
גלה מה הצורה של אובייקט ונפח;
ללמוד למדוד את הרוחב, הגובה והאורך של חפצים;
להבחין בין מושגים זמניים "מוקדם יותר", "מאוחר יותר", "היום", "מחר" וכו';
לנווט במרחב, להבין את המושגים של "רחוק", "קרוב יותר", "קדימה", "מאחור" וכו';
להיות מסוגל להשוות: "צר - רחב יותר", "נמוך - גבוה יותר", "פחות - יותר".

אל תפחד! ייצוגים מתמטייםניתן לשלוט בבית, כלאחר יד, בצורה שובבה. איך לעשות את זה?

ספור חפצים בקול רם במידת האפשר או ערב את ילדך לעשות זאת. (כמה פרחים יש לנו באגרטל?, כמה צלחות אנחנו צריכים לשים?) בקשו מילדכם לפעול לפי ההוראות שלכם: "בבקשה תביאו לי שני עפרונות".

חומר נושאי:

אתם הולכים ביחד ברחוב? ספרו עד עשר ובחזרה: בדואט, לסירוגין, ואז תן לו לספור לבד.

למד את ילדך למצוא את המספרים הבאים והקודמים. (האם אתה יודע איזה מספר גדול מ-3 וקטן מ-5?)

עזרו לו להבין פעולות חיבור וחיסור. IN בית ספר יסודייש ילדים שמתקשים לפתור בעיות כי הם לא מבינים את המשמעות של פעולות מתמטיות אלו. אם בבעיה אחת הקופסאות היו מקופלות, הרי שבכל הבעיות האחרות על קופסאות התלמידים הללו מנסים לקפל אותן, ללא קשר לתנאי הבעיה. הכינו את ילדכם לפני בית הספר. קח ממתקים, תפוחים, כוסות ו דוגמה ברורההסבירו לו מה פירוש חיבור ומה פירוש חיסור.

למד אותו להשוות בין חפצים. (תראה, מגפי! האם הוא גדול מדרור או קטן יותר?) הפנה את תשומת ליבו לכך שיכולים להיות מספרים שונים של עצמים. (באגרטל יש הרבה תפוחים ומעט אגסים. מה אפשר לעשות כדי שהפירות יהיו שווים?)

הציגו לילדכם מאזניים. זה נהדר אם יש לך משקל מטבח מכני עם משקולות. תנו לילד לשקול את התפוח, ספל ריק או ספל מים.

הסבר כיצד לקבוע את השעה באמצעות שעון עם מחוגים.

הניחו צעצועים על השולחן. למדו את ילדכם להבחין איזה צעצוע קרוב אליו יותר, מה יותר רחוק, וזה בין לבין.

צייר מרובע, משולש, עיגול, אליפסה. תן לו לנסות להסביר כיצד שתי הדמויות הראשונות שונות משתי השניות. הראה לו היכן הזווית במשולש. ספרו את הזוויות, והילד עצמו ינחש מדוע למשולש יש שם כזה.

למד את ילדך בגיל הגן בקלות, באופן לא פולשני, והוא יתיידד עם מתמטיקה.

היווצרות חשיבה לוגית

כדי לשלוט בהצלחה במדע מתמטי, עליך להיות מסוגל לבצע פעולות על אובייקטים נתונים: למצוא קווי דמיון או הבדלים, לארגן אותם מחדש לפי מאפיין נתון. התחל לשלוט בחוכמה הזו לפני שילדך נכנס לבית הספר. זה יעזור לו גם בפתרון בעיות מתמטיות וגם ב חיים רגילים.

טכניקות לפיתוח יכולות מתמטיות בילדים בגיל הרך:

היכולת לזהות אובייקט או קבוצת אובייקטים על סמך מאפיין נתון (ניתוח).
חיבור של כמה אלמנטים, מאפיינים או מאפיינים למכלול אחד (סינתזה).
סידור אובייקטים כלשהם בסדר עולה או יורד לפי קריטריון נתון.
השוואה במטרה למצוא קווי דמיון או הבדלים בין אובייקטים (השוואה).
חלוקת חפצים לקבוצות לפי שם, צבע, גודל, צורה וכו' (סיווג).
מסקנה, תוצאת השוואה (הכללה). לטכניקה זו ניתנת משמעות מיוחדת.

משימות ניתוח לילדים בגילאי 5-7

התפתחות מתמטית של ילדים בגיל הרך באמצעות תרגילים פשוטים.

תרגיל 1

באיור 1, מצא את הדמות הנוספת. (זה ריבוע אדום)

תמונה 1

משימה 2

באיור 1, חלקו את העיגולים לשתי קבוצות. הסבר את החלטתך. (ניתן לחלק לפי צבע, או לפי מידה).

משימה 3

באיור 2, הצג שלושה משולשים. (שניים קטנים ואחד לאורך קו המתאר החיצוני)

בעיות סינתזה

שילוב אלמנטים והיבטים של אובייקט למערכת אחת.

תרגיל 1

תעשה מה שאני עושה. במשימה זו, מבוגר וילד בונים חפצים זהים. הילד חוזר על פעולות המבוגר.

משימה 2

חזור על אותו הדבר מהזיכרון.

משימה 3

לבנות מגדל, לתכנן קטנוע וכו' זה משימה יצירתית. זה נעשה ללא דגימה.

איור 2

ארגון משימות

איסוף ומיון פריטים מהקטן לגדול או להיפך.

תרגיל 1

בנה את בובות הקינון לפי גובה, החל מהקטנה ביותר.

משימה 2

שים את טבעות הפירמידה, החל מהגדול לקטן ביותר.

משימות ניתוח לילדים בני 2-4

מבוצע עם צעצועים או תמונות.

תרגיל 1

בחר מכונית כחולה. בחר מכונית, אבל לא כחולה.

משימה 2

בחר את כל המכוניות הקטנות. בחר את כל המכוניות, אך לא את הקטנות.

משימה 3

בחר את המכונית הכחולה הקטנה.

משימות השוואה לילדים בני 2-4

ההבדל והדמיון של אלמנטים לפי מאפיין כלשהו.

תרגיל 1

מה עגול כמו כדור? (תפוח, תפוז)

משימה 2

שחקו עם ילדכם: תחילה אתם מתארים את מאפייני החפץ, והילד מנחש, ואז להיפך.

דוגמה: קטן, אפור, יכול לעוף. מי זה? (דְרוֹר)

בעיות השוואה לילדים גדולים יותר

זהה למשימה הקודמת, רק לילדים גדולים יותר.

תרגיל 1

באיור 3, מצא דמות הדומה לשמש. (מעגל)

משימה 2

באיור 3, הצג את כל הצורות האדומות. איזה מספר מתאים להם? (מספר 2)

איור 3

משימה 3

מה עוד מתאים למספר 2 באיור 3? (מספר חתיכות צהובות)

משימה על היכולת לסווג חפצים לילדים בני 2-4

המבוגר שם לבעלי החיים, והילד אומר מי מהם יכול לשחות ומי לא. לאחר מכן הילד בוחר על מה לשאול (על פירות, מכוניות וכו'), והמבוגר עונה.

משימה לילד בגילאי 5-7

באיור 3, בחר את המצלעים לקבוצה נפרדת וחלק אותם לפי צבע. (כל הצורות מלבד העיגול. הריבוע והמשולש יהיו בקבוצה אחת, והמלבן בקבוצה השנייה)

משימת הכללה

איור 4 מציג צורות גיאומטריות. מה יש להם במשותף? (אלה מרובעים)

איור 4

משחקים ומשימות משעשעים

ערכות בנייה מודרניות - פאזלים - הומצאו לגיל הרך לשחק באופן עצמאי. אלה הם ערכות בנייה שטוחות "פיתגורס", "מעגל קסם" ואחרות, כמו גם ערכות בנייה נפחיות "נחש", "כדורי קסם", "פירמידה". כולם מלמדים את הילד לחשוב בצורה גיאומטרית.

משימות מהנות כמו:

היו 3 אגסים על השולחן. אחד נחתך לשניים. כמה אגסים נשארו על השולחן? (3)
צוות כלבים רץ 4 ק"מ. כמה רחוק כל כלב רץ? (4)

אם תציעו לילדכם משימות כאלה, תלמדו אותו להקשיב היטב למצב ולמצוא את המלכוד. הילד יבין שמתמטיקה יכולה להיות מאוד מעניינת.

קראו וספרו לילדכם משהו מההיסטוריה של המתמטיקה: איך אנשים קדומים האמינו, מי המציא את המספרים שאנו משתמשים בהם, מאיפה הגיעו דמויות גיאומטריות...

אל תזניח חידות פשוטות. הם גם מלמדים אותך לחשוב.

כלים לעזור להורים למתמטיקאים צעירים

קודם כל, זהו חומר דידקטי חזותי:

תמונות של חפצים מצוירים על קלפים;
כלי בית, צעצועים וכו';
קלפים עם מספרים וסימני חשבון, דמויות גיאומטריות;
לוח מגנטי;
רגיל ו שָׁעוֹן חוֹל;
מאזניים;
ספירת מקלות.

קנו משחקים חינוכיים, ערכות בנייה, פאזלים, חומרי ספירה, דמקה ושחמט.

כולם מכירים משחקי לוח עם קוביות, צ'יפס ומגרש משחקים. זה שימושי ו משחק מעניין. היא מלמדת את הילד לספור ולבצע משימות בקפידה. בנוסף, כל המשפחה יכולה לקחת בו חלק.

קנו ספרי חינוך לילדים עם איורים טובים.

עודדו את הסקרנות של ילדכם.
חפשו יחד תשובות לשאלותיו. נמק איתו.
אל תתלונן על חוסר זמן. דבר ושחק תוך כדי הולכים ביחד, לפני שעת השינה.
חשיבות רבהיש יחסי אמוןבין מבוגר לילד בגיל הגן. לעולם אל תצחק על הטעויות של ילדך.
אל תעמיס על תינוקך בפעילויות. זה יפגע בבריאותו וימנע ממנו ללמוד.
שימו לב לא רק לפיתוח יכולות מתמטיות אצל ילדים בגיל הרך, אלא גם לרוחניות שלהם התפתחות פיזית. רק אז ילדכם יהפוך לאישיות הרמונית.

כדי להסביר היכן התפתחה היכולת לפעולות מתמטיות בבני אדם, הציעו מומחים שתי השערות. אחד מהם היה כי הנטייה למתמטיקה היא תופעות לוואיהופעת השפה והדיבור. אחר הציע שהסיבה היא היכולת להשתמש בהבנה אינטואיטיבית של מרחב וזמן, שיש לה מקורות אבולוציוניים עתיקים הרבה יותר.

על מנת לענות על השאלה איזו השערה נכונה, הציגו פסיכולוגים ניסוי בהשתתפות 15 מתמטיקאים מקצועיים ו-15 אנשים רגילים עם רמת השכלה שווה. לכל קבוצה הוצגו הצהרות מתמטיות ולא מתמטיות מורכבות שיש לשפוט אותן כנכונות, שגויות או חסרות משמעות. במהלך הניסוי, מוחם של המשתתפים נסרק באמצעות טומוגרפיה פונקציונלית.

תוצאות המחקר הראו כי הצהרות הקשורות לחשבון, אלגברה, גיאומטריה וטופולוגיה אזורים מופעלים בקליפת המוח הקודקודית, האינפרוטמפורלית והפרה-פרונטלית של המוח אצל מתמטיקאים,אבל לא בקבוצת הביקורת. אזורים אלה היו שונים מאלה שהתרגשו בכל המשתתפים בניסוי במהלך הצהרות רגילות. אזורים "מתמטיים" הופעלו אצל אנשים רגילים רק אם הנבדקים התבקשו לבצע פעולות אריתמטיות פשוטות.

מדענים מסבירים את התוצאה בכך שחשיבה מתמטית רמה גבוההמערבת רשת עצבית שאחראית על תפיסת מספרים, מרחב וזמן ושונה מהרשת הקשורה לשפה. לדברי מומחים, על סמך המחקר, אתה יכול לחזות אם ילד יפתח מיומנויות מתמטיקה אם תעריך אותו כישורי חשיבה מרחבית.

לפיכך, כדי להיות מתמטיקאי אתה צריך לפתח חשיבה מרחבית.

מהי חשיבה מרחבית?

כדי לפתור מספר עצום של בעיות שהציוויליזציה שלנו מציבה בפנינו, אנו זקוקים לסוג מיוחד של פעילות נפשית - חשיבה מרחבית. המונח דמיון מרחבי מתייחס ליכולת האנושית לדמיין בבירור אובייקטים תלת מימדיים בפרטים ובצבע.

בעזרת חשיבה מרחבית ניתן לתמרן מבנים מרחביים – אמיתיים או דמיוניים, לנתח מאפיינים ויחסים מרחביים, לשנות מבנים מקוריים וליצור מבנים חדשים. בפסיכולוגיה של התפיסה, זה זמן רב ידוע כי בתחילה רק אחוזים בודדים מהאוכלוסייה הם בעלי יסודות החשיבה המרחבית.

חשיבה מרחבית היא סוג מסוים של פעילות מנטלית המתקיימת בפתרון בעיות הדורשות התמצאות במרחב מעשי ותיאורטי (גם גלוי וגם דמיוני). בצורותיה המפותחות ביותר, זוהי חשיבה עם דפוסים שבהם נרשמים תכונות ויחסים מרחביים.

כיצד לפתח חשיבה מרחבית

תרגילים לפיתוח חשיבה מרחבית שימושיים מאוד בכל גיל. בתחילה, אנשים רבים מתקשים להשלים אותם, אך עם הזמן הם זוכים ליכולת לפתור בעיות שהולכות ומורכבות. תרגילים כאלה מבטיחים תפקוד תקין של המוח ועוזרים להימנע ממחלות רבות הנגרמות כתוצאה מתפקוד לא מספיק של נוירונים בקליפת המוח.

ילדים עם חשיבה מרחבית מפותחת מצליחים לרוב לא רק בגיאומטריה, ציור, כימיה ופיזיקה, אלא גם בספרות! חשיבה מרחבית מאפשרת ליצור בראש תמונות דינמיות שלמות, מעין סרט, המבוסס על קטע קריאה של טקסט. יכולת זו מקלה מאוד על ניתוח הסיפורת והופכת את תהליך הקריאה למעניין הרבה יותר. וכמובן, חשיבה מרחבית היא הכרחית בשיעורי ציור ועבודה.

עם חשיבה מרחבית מפותחת זה הופך להרבה יותר קל יותר לקרוא שרטוטים ומפות, לקבוע מיקומים ולדמיין את המסלול למטרה.זהו מוצר חובה לחובבי התמצאות, ויעזור מאוד לכל השאר בחיי היום יום בעיר.

חשיבה מרחבית מתפתחת מהילדות המוקדמת, כאשר הילד מתחיל לבצע את תנועותיו הראשונות. היווצרותו עוברת מספר שלבים ומסתיימת בערך ב גיל ההתבגרות. עם זאת, במהלך החיים, התפתחות נוספת והפיכתו אפשריים.ניתן לבדוק את רמת ההתפתחות של החשיבה המרחבית באמצעות מבחן אינטראקטיבי קטן.

ישנם שלושה סוגים של פעולות כאלה:

שינוי המיקום המרחבי של התמונה.אדם יכול להזיז חפץ נפשית ללא שינוי במראהו. למשל תנועה לפי מפה, סידור מחשבתי מחדש של חפצים בחדר, ציור מחדש וכו'.
שינוי מבנה התמונה. אדם יכול לשנות מבחינה נפשית חפץ בדרך כלשהי, אך יחד עם זאת הוא נשאר ללא תנועה. למשל, הוספת צורה אחת לאחרת מנטלית ושילובן, לדמיין איך יראה חפץ אם תוסיף לו פרט וכו'.
שינוי בו-זמני הן במיקום והן במבנה של התמונה. אדם מסוגל לדמיין בו זמנית שינויים במראה ובמיקום המרחבי של אובייקט. לדוגמה, סיבוב מנטלי של דמות תלת מימדית עם צדדים שונים, רעיון איך דמות כזו תיראה מצד זה או אחר וכו'.

הסוג השלישי הוא המתקדם ביותר ומספק יותר הזדמנויות. עם זאת, כדי להשיג זאת, תחילה עליך לשלוט היטב בשני סוגי הניתוח הראשונים. התרגילים והטיפים שיוצגו להלן יכוונו לפיתוח חשיבה מרחבית באופן כללי וכל שלושת סוגי הפעולות.

חידות תלת מימד ואוריגמי

קיפול פאזלים תלת מימדיים ודמויות נייר מאפשר ליצור תמונות של חפצים שונים בראש. אחרי הכל, לפני תחילת העבודה, עליך להציג את הדמות המוגמרת כדי לקבוע את איכות וסדר הפעולות. קיפול יכול להתבצע במספר שלבים:

פעולות חוזרות אחרי מישהו
עובדים לפי ההנחיות
קיפול דמות עם תמיכה חלקית לפי ההוראות
עבודה עצמאית ללא הסתמכות על החומר (ניתן לבצע לא מיד, אלא לאחר מספר חזרות על השלבים הקודמים)

חשוב שהתלמיד יתחקה בבירור אחר כל פעולה ויזכור אותה. במקום פאזלים אפשר להשתמש גם בסט בנייה רגיל.

מתחלק לשני סוגים:

שימוש בחומר ויזואלי.כדי לעשות זאת, אתה צריך כמה ריקים של צורות גיאומטריות נפח שונות: חרוט, גליל, קובייה, פירמידה, וכו 'משימה: ללמוד את הצורות; לגלות איך הם נראים מזוויות שונות; לשים צורות אחת על השנייה ולראות מה קורה וכו'.
ללא שימוש בחומר ויזואלי. אם התלמיד מכיר היטב צורות גיאומטריות תלת מימדיות שונות ויש לו מושג טוב על איך הן נראות, המשימות מועברות למישור הנפשי. משימה: תאר איך נראה דמות זו או אחרת; שם כל צד שלו; תארו לעצמכם מה יקרה כאשר דמות אחת מונחת על דמות אחרת; אמור איזו פעולה צריך לבצע עם דמות כדי להפוך אותה לאחרת (למשל איך הופכים מקבילית לקובייה) וכו'.

ציור מחדש (העתקה)

משימות מסוג זה ממשיכות במורכבות גוברת:

ציור מחדש פשוט של דמות. לתלמיד יש לפניו דגם/דגימה של דמות אותה הוא צריך להעביר על נייר ללא שינויים (מידות ו מראה חיצוניחייב להתאים). כל צד של הדמות מצויר בנפרד.
העתקה עם תוספת. משימה: צייר מחדש את הדמות ללא שינויים והוסף לה: אורך 5 ס"מ, קצה נוסף, דמות נוספת וכו'.
ציור מחדש שניתן להרחבה. משימה: העתקת צורה המשנה את גודלה, כלומר. צייר גדול פי 2 מהדגם, קטן פי 5 מהמדגם, הקטנת כל צד ב-3 ס"מ וכו'.
העתק מהתצוגה. משימה: הווה דמות תלת מימדיתולצייר אותו מצדדים שונים.

יִצוּג

אובייקטי הייצוג יהיו מקטעים וקווים. המשימות יכולות להיות מגוונות מאוד, למשל:

תארו לעצמכם שלושה קטעים מכוונים בצורה שונה, חבר ביניהם מנטלית וצייר את הדמות המתקבלת.
תארו לעצמכם שמשולש מונח על שני קטעים. מה קרה?
דמיינו שני קווים מתקרבים זה לזה. איפה הם יצטלבו?

שרטוט שרטוטים ותרשימים

הם יכולים להתבצע על בסיס חומר חזותי או על בסיס אובייקטים מיוצגים. אתה יכול לעשות שרטוטים, דיאגרמות ותוכניות לכל נושא. למשל, תוכנית של חדר המציגה את מיקומו של כל דבר בו, תמונה סכמטית של פרח, ציור של בניין וכו'.

משחק "נחש באמצעות מגע"

הילד עוצם את עיניו ומקבל חפץ כלשהו שהוא יכול לגעת בו. על החפץ להיות בממדים כאלה שלתלמיד תהיה הזדמנות ללמוד אותו בשלמותו. מוקצב לכך זמן מסוים בהתאם לגיל התלמיד ונפח הנושא (15-90 שניות). לאחר זמן זה, הילד חייב לומר מה זה היה בדיוק ולמה הוא החליט כך.

אתה יכול גם להשתמש בו במשחק סוגים שוניםבדים, פירות בצורת דומה (תפוחים, נקטרינות, תפוזים, אפרסקים), צורות גיאומטריות לא סטנדרטיות ועוד.

משחק "לעוף בכלוב"

המשחק הזה דורש לפחות שלושה אנשים. שניים משתתפים ישירות במשחק, והשלישי עוקב אחר התקדמותו ובודק את התשובה הסופית.

כללים: שני משתתפים מציגים רשת של 9 על 9 ריבועים (לא ניתן להשתמש בגרפיקה!). יש זבוב בפינה הימנית העליונה. בתורו מבצעים מהלכים, שחקנים מזיזים את הזבוב על פני הריבועים. אתה יכול להשתמש בסמלי תנועה (ימינה, שמאלה, למעלה, למטה) ובמספר התאים. לדוגמה, זבוב זז שלוש ריבועים למעלה. למשתתף השלישי יש תרשים גרפיחשיש מסמן ומציין כל מהלך (כל תנועה של הזבוב). לאחר מכן הוא אומר "עצור" והשחקנים האחרים חייבים לומר היכן הם חושבים שהזבוב נמצא הרגע הזה. המנצח הוא זה שקרא נכון את הריבוע שבו נעצר הזבוב (נבדק לפי התרשים שערך המשתתף השלישי).

ניתן להפוך את המשחק למורכב יותר על ידי הוספת מספר התאים ברשת או פרמטר כגון עומק (הפיכת הרשת לתלת מימד).

תרגילים גרפיים

הם מבוצעים בעין ללא שימוש בחפצי עזר כלשהם (סרגל, עט, מצפן וכו').

1. לאיזו רמה אדם צריך לנוע כדי שעץ נופל לא יפגע בו?

2. איזו מהדמויות תצליח לעבור בין אובייקט A לאובייקט B?

תמונה מתוך ספרו של Postalovsky I.Z. "אימון חשיבה דמיון"

3. דמיינו שהאליפסות בתמונה הן מכוניות. מי מהם יהיה ראשון בצומת אם מהירות המכוניות שווה?

תמונה מתוך ספרו של Postalovsky I.Z. "אימון חשיבה דמיון"

4. שחזר את החלק של הדמות שכיסה על ידי הסרגל.

תמונה מתוך ספרו של Postalovsky I.Z. "אימון חשיבה דמיון"

5. קבעו היכן יפול הכדור.

תמונה מתוך ספרו של Postalovsky I.Z. "אימון חשיבה דמיון"

יקטרינה צימבליוק
כיצד לפתח יכולות מתמטיות אצל ילד בן 6

אֵיך לפתח יכולות מתמטיות אצל ילד בן 6

מָתֵימָטִיקָהיש התעמלות מנטלית והכנה לפילוסופיה.

גם המורים וגם ההורים יודעים את זה מָתֵימָטִיקָההוא גורם רב עוצמה ביצירת יצירתיות וקוגניטיביות היכולות של הילד, כמו גם האינטלקטואל שלו התפתחות. מ התפתחות מתמטית של הילדהצלחת האימון תלויה מתמטיקה בבית הספר היסודי.

יכולת מתמטית- זו היכולת לחשוב בהיגיון. זה אפשרי ל פיתוח יכולות מתמטיותבילדים בגיל הגן? כן זה אפשרי.

אֵיך לפתח יכולות מתמטיות אצל ילדים? כמובן שבגיל הגן, רק דרך משחק. אחרי הכל "המשחק הוא העניין הכי רציני", כפי שאמר סוחומלינסקי. בעיה המוצגת בצורה מעניינת היא משחק מרגש. זה לא יעמיס על הילדים ויפתח את הכישורים הדרושים. בתקופת הגן מתחילה להתפתח ההתבוננות, היכולת לחשוב ולהסיק מסקנות.

יֶלֶדחייבים להשתמש במיומנויות כדי להשוות, לסווג, לנתח ולסכם את תוצאות הפעילות שלהם.

טכניקות לוגיות של פעולות מנטליות – השוואה, הכללה, ניתוח, סינתזה, סיווג, סדרה, אנלוגיה, סיסטמטיזציה, הפשטה – נקראות בספרות גם טכניקות חשיבה לוגיות. לְפַתֵחַחשיבה הגיונית של ילד בגיל הגן היא המתאימה ביותר בהתאם פיתוח מתמטי.

סדרה היא בנייה של סדרות גדלות או יורדות מסודרות על סמך מאפיין נבחר. דוגמה קלאסית סדרה: בובות קינון, פירמידות, קערות הכנסה וכו'.

אנליזה היא בחירה של מאפיינים של אובייקט, או בחירה של אובייקט מתוך קבוצה, או בחירה של קבוצת אובייקטים לפי קריטריון מסוים.

סינתזה - חיבור אלמנטים שונים (סימנים, מאפיינים)למכלול אחד. בפסיכולוגיה, ניתוח וסינתזה נחשבים כתהליכים משלימים. (ניתוח מתבצע באמצעות סינתזה, וסינתזה מתבצעת באמצעות ניתוח).

באמצעות המשחק תוכלו להנחיל לילדכם ידע בתחום מתמטיקאים, ללמד אותו לבצע פעולות שונות, לפתח זיכרון, חושב, יצירתי יכולות. במהלך המשחק, הילדים לומדים מורכבים מושגים מתמטיים, למד לספור, לקרוא ולכתוב.

פרסומים בנושא:

כדי לדבר טוב יותר, אתה צריך להיות חברים עם האצבעות שלך! - הפעל חולצות קטנות עם האצבעות. - ללוש עם האצבעות.

כיצד לפתח מיומנויות מוטוריות עדינות ולהכין את היד של ילדך לכתיבה V. A. Sukhomlinsky האמין שמקורות היכולות והכישרונות של ילדים נמצאים בקצות אצבעותיהם. מהם, באופן פיגורטיבי, מגיעים העדינים שבהם.

כיצד לפתח את היכולת של ילדך להתמודד עם מידע גרפיכדי לפתח את היכולת לפעול עם מידע גרפי, יש צורך ליצור תנאים ל"כניסה" לעולם הגרפיקה, לפעילות תפעולית.

ייעוץ להורים: "איך להעסיק את שעות הפנאי של ילדכם בפעילויות מעניינות ושימושיות ובמקביל לפתח אותו יכולות קוגניטיביות? "אֶצבַּע.

איך לפתח מיומנויות התבוננות אצל ילד? ייעוץ להורים.רוב השיעור הטוב ביותר, שתוכלו ללמד את ילדכם - יכולת התבוננות. תצפית היא שיטה של מחקר פסיכולוגי, מחושב.

ייעוץ להורים "פיתוח יכולות מתמטיות באמצעות משחק"ייעוץ להורים. נושא: "פיתוח יכולות מתמטיות באמצעות משחקים". כל ילד בגיל הגן הוא חוקר קטן, עם שמחה.

ייעוץ להורים "כיצד לפתח זיכרון ותשומת לב אצל ילד"זו אותה שאלה שכולם שואלים יותר הורים. כולם יודעים את זה לילדים, ובמיוחד לגיל הרך, הכי הרבה הצורה הטובה ביותרהַדְרָכָה.