Родители, которые хотят обучить ребенка математике сталкиваются с вопросом — чему именно нужно научить ребенка. Какие способности можно и нужно развивать в дошкольном возрасте, чтобы обеспечить успешное усвоение школьной программы.
Какие способности относятся к математическим у детей до 7-ми лет
Не стоит думать, что математические способности подразумевают под собой только умение быстро и точно считать. Это заблуждение. Математические способности включают в себя целый комплекс умений, направленных и на творческий подход, и логику, и счет.
Быстрота подсчета, способность запоминать большой массив цифр и данных не являются подлинными математическими способностями, так как даже медленный и обстоятельный ребенок, который вдумчиво занимается может успешно постигать математику.
К математическим способностям относится:
- Способность обобщения математического материала.
- Умение видеть общее у разных предметов.
- Возможность найти главное в большом количестве различной информации и исключить не нужное.
- Пользоваться числами и знаками.
- Логическое мышление.
- Способность ребенка мыслить абстрактными структурами. Умение отвлечься от решаемой задачи и увидеть полученную картину в целом.
- Мыслить как прямо, так и в обратной последовательности.
- Умение самостоятельно мыслить, не используя шаблонов.
- Развитая математическая память. Способность использовать полученные знания в различных ситуациях.
- Пространственное мышление – уверенное использование понятий «верх», «низ», «право» и «лево».
Каким образом формируются математические способности
Все способности, в том числе и математические, не являются предопределенным навыком. Они формируются и развиваются через обучение и закрепляются практикой. Поэтому важно не только развить ту или иную способность, но и совершенствовать ее путем практических упражнений, доводя до автоматизма.
Любая способность проходит несколько этапов в своем развитии:
- Познание. Ребенок знакомится с предметом и узнает необходимый материал;
- Применение. Применяет новые знания в самостоятельной игре;
- Закрепление. Возвращается к занятиям и повторяет ранее изученное;
- Применение. Использование закрепленного материала при самостоятельной игре;
- Расширение. Происходит расширение знания о предмете или способности;
- Применение. Ребенок дополняет самостоятельную игру новым знанием;
- Адаптация. Знание переносится из игровой ситуации в жизнь.
Любое новое знание должно пройти несколько раз через этап применения. Давайте ребенку возможность использовать полученные данные в самостоятельной игре. Детям нужно некоторое время, чтобы осмыслить и закрепить каждое незначительное изменение в знаниях.
В случае, если ребенок не сможет через самостоятельную игру усвоить полученный навык или знание, высока вероятность того, что оно не будет закреплено. Поэтому после каждого занятия отпускайте малыша поиграть или отвлекитесь, поиграйте с ним. Во время игры покажите, как использовать новые знания.
Как развить математические способности у ребенка
Начинать математическое развитие нужно в виде игры и использовать вещи, которые заинтересуют малыша. Например, игрушки и бытовые предметы, с которыми он сталкивается каждый день.
С того момента, когда ребенок проявит интерес к тому или иному предмету родитель начинает показывать ребенку, что предмет можно не только рассматривать и трогать, но и совершать с ним разные действия. Акцентируя внимание на некоторых признаках предмета (цвет, форма), в ненавязчивой манере можно показать разницу в количестве предметов, ввести первые понятия о множественном и пространственном положении.
После того, как ребенок научится разделять предметы по группам, можно показывать, что их можно считать и сортировать. Обратить внимание на геометрические особенности.
Развитие математических способностей должно идти одновременно с основами операций с числами.
Любое новое знание должно быть преподнесено при явном интересе ребенка к обучению. При отсутствии заинтересованности в предмете и его изучении, обучение ребенка проводить не стоит. Важно соблюдать баланс в обучении ребенка, чтобы развивать любовь к математике. Практически все проблемы, связанные с изучением основ этой дисциплины, имеют свое начало в первоначальном отсутствии желания познать.
Что делать, если ребенку неинтересно
Если ребенок при каждой попытке обучить его основам математики уходит и скучает, то нужно:
- Поменять форму преподнесения материала. Вероятнее всего ваши объяснения слишком сложные для понимания ребенком и не содержат игровых элементов. Дети дошкольного возраста не могут воспринимать информацию в классическом виде урока, им нужно показывать и рассказывать новый материал в ходе игры или развлечения. Сухой текст не воспринимается ребенком. Примените в обучении или попробуйте задействовать в обучении непосредственно ребенка;
- Проявите интерес к предмету без участия ребенка. Дети младшего возраста интересуются всем, что интересно их родителям. Они любят подражать и копировать взрослых. Если ребенок не проявляет интерес к какому-либо занятию, то попробуйте на глазах у ребенка начать играть с выбранными предметами. Вслух рассказывайте о том, что вы делаете. Показывайте собственную заинтересованность процессом игры. Ребенок увидит ваш интерес и присоединится;
- В случае, если ребенок все равно быстро теряет интерес к предмету, нужно проверить, не является ли то знание и умение, которое вы хотите ему привить, слишком сложным или легким;
- Помните о длительности занятий для разного возраста. Если ребенок до 4-х лет потерял интерес к предмету через 5 минут, то это нормально. Так как в этом возрасте ему сложно долго концентрироваться на одном предмете.
- Попробуйте вводить в занятие по одному элементу за раз. Для детей 5-7 лет длительность занятий не должна превышать 30 минут.
- Не стоит расстраиваться, если ребенок не захочет заниматься в конкретный день. Нужно попробовать привлечь его к обучению спустя некоторое время.
Главное, помнить:
- Материал должен быть адаптирован к возрасту ребенка;
- Родитель должен проявлять интерес к материалу и результатам ребенка;
- Ребенок должен быть готов к занятию.
Как развивать математическое мышление
Порядок научения ребенка математическому мышлению представляет собой связанные между собою занятия, которые преподносятся в порядке усложнения материала.
1. Начинать обучение нужно с понятий о пространственном расположении предметов
Ребенок должен понять, где находится право – лево. Что такое «выше», «ниже», «перед» и «за». Наличие этого навыка позволяет воспринимать все последующие занятия проще. Ориентирование в пространстве — основополагающее знание не только для развития математических способностей, но и для обучения ребенка чтению и письму.
Можно предложить ребенку следующую игру. Возьмите несколько его любимых игрушек и положите перед ним на разном расстоянии. Попросите его показать, какая игрушка находится ближе, какая дальше, какая левее и т.д. При появлении затруднений при выборе, подскажите правильный ответ. Используйте в этой игре различные варианты слов, которые определяют расположение предметов относительно малыша.
Употребляйте такой подход к изучению и повторению не только в процессе занятий, но и в обыденной жизни. Например, предложите ребенку определить пространственное расположение предметов на детской площадке. Чаще в обычной жизни обращайтесь с просьбой подать что-либо, ориентируя малыша в пространстве.
Параллельно с пространственным мышлением обучают обобщению и классификации предметов по их внешним признакам и функциональной принадлежности.
2. Изучите понятие множества предметов
Ребенок должен различать понятия много — мало, один — много, больше — меньше и поровну. Предложите игрушки разного вида в разном количестве. Предложите сосчитать их и сказать много их или мало, каких игрушек меньше и наоборот, также показывайте равенство игрушек.
Хорошая игра на закрепление понятия множества — «Что в коробочке». Ребенку предлагается две коробки или ящичка, в которых находится разное количество предметов. Путем перемещения предметов между коробками ребенку предлагается сделать количество предметов больше или меньше, уровнять. В возрасте до 3-х лет количество предметов не должно быть большим, чтобы ребенок мог наглядно оценить разницу в предметах без подсчета.
3. Важно в раннем детстве обучить ребенка простым геометрическим фигурам
Научите ребенка видеть их в окружающем мире. Хорошо для развития знания геометрических фигур использовать аппликации из математических форм. Покажите ребенку рисунок предмета с четкими контурами (дом, машина). Предложите сделать из заготовленных треугольников, квадратов и кругов образ предмета.
Покажите и объясните, что такое угол у фигур, предложите ребенку догадаться, почему «треугольник» носит такое имя. Предложите ребенку для ознакомления фигуры с большим количеством углов.
Закрепление геометрических знаний проведите через рисование изученного материала, складывания разных фигур из других предметов (палочек, камушков и т.д.). Можно использовать пластилин и другие материалы, позволяющие создавать различные формы.
Попросите нарисовать ряд фигур разного типа, посчитайте их вместе с ребенком. Спросите, каких фигур много, а каких мало.
На прогулке с ребенком обратите внимание на форму домов, лавочек, машин и т.д. Покажите, как сочетание различных фигур между собой может создавать новые и знакомые предметы.
4. Умение ориентироваться в пространстве и классифицировать предметы позволяет научить измерению размера предмета
Раннее обучение измерения длины линейкой и при помощи сантиметров не рекомендуется, так как это будет сложный для восприятия материал. Попробуйте измерять предметы с ребенком при помощи палочек, ленточек и других подручных материалов. В этом обучении вложено не само измерение, а принцип его проведения.
Большинство педагогов советуют обучать ребенка измерению при помощи счетных палочек. Они обосновывают это удобством для ребенка и приучению его пользоваться специальным материалом. Эти палочки пригодятся при изучении единиц счета. Также их можно использовать как наглядный материал при работе с книгами (отложить палочку по количеству героев), изучении геометрических фигур (ребенок может выложить палочками нужную фигуру) и т.д.
5. Количественные измерений
После изучения базовых математических понятий можно переходить к количественным измерениям и изучению чисел. Изучение чисел и их письменного обозначения происходит с раннего возраста по определенной системе.
6. Сложение и вычитание
Только после освоения количественных измерений и чисел стоит вводить сложение и вычитание. Сложение и вычитание вводится в возрасте 5-6 лет и представляет собой простейшие операции на одно действие с малыми числами.
7. Деление
Деление в дошкольном возрасте вводится только на уровне долей, когда ребенку предлагается разделить предмет на равные доли. Количество таких частей не должно превышать четырех.
Примеры занятий с ребенком для развития математических способностей
Для решения этой задачи не требуется каких-либо изысканных способов, нужно просто в вашу обычную жизнь внести некоторые дополнения.
- При прогулке на улице предложите ребенку посчитать какие-либо предметы или объекты (плитку, машины, деревья). Укажите на множество предметов, попросите найти обобщающий признак;
- Предлагайте ребенку решать задачи по поиску правильного ответа, ориентируя его. Например, у Маши 3 яблока, а у Кати 5, у Лены на одно яблоко больше, чем у Маши и на одно меньше, чем у Кати. Задачу можно и упростить, спросив, какое число находится между 1 и 3;
- Наглядно поясните ребенку, что такое сложение и вычитание. Сделайте это на яблоках, игрушках или любых других предметах. Дайте ребенку пощупать предметы и через добавление или вычитание предмета покажите эти простые операции;
- Спрашивайте ребенка о том, в чем отличие предметов;
- Покажите, что такое весы и как они действуют. Поясните, что вес можно не только почувствовать, взяв предмет в руки, но можно еще и измерить в цифрах;
- Научите пользоваться часами со стрелками;
- Уделите особое внимание пространственному расположению предметов;
- Формы можно изучать не только на карточках, но и искать их в предметах вокруг;
- Покажите вашему ребенку, что математика есть во всем, что окружает его, стоит только присмотреться.
Какие дополнительные материалы помогут обучить ребенка математике
- Карточки и картинки с разным количеством предметов, с цифрами и математическими знаками, геометрическими фигурами;
- Магнитная или меловая доска;
- Часы со стрелкой и весы;
- Палочки для счета;
- Конструкторы и головоломки;
- Шашки и шахматы;
- Лото и домино;
- Книги, в которых есть счет, и позволяющие проводить математические операции;
- Методические пособия на развитие логики и других способностей по возрасту ребенка.
Советы родителям, которые хотят обучить ребенка основам математики
1. Поощряйте ребенка в его поиске ответов. Помогайте ему их находить, рассуждая. Не ругайте за ошибки и не смейтесь над неправильными ответами. Каждая попытка ребенка сделать вывод или решить задачу тренирует его способности и позволяет закреплять знания;
2. Используйте время совместных игр для развития необходимых навыков. Акцентируйте внимание на том, что было изучено ранее, показывайте, как на практике можно использовать новый и уже закрепленный материал. Создавайте ситуации, в которых ребенку нужно будет воспользоваться знаниями, чтобы достичь определенного результата;
3. Не перегружайте ребенка большим объемом новой информации. Дайте ему время осмыслить полученные знания через свободную игру;
4. Сочетайте развитие математических способностей с духовным и физическим развитием. Внедрите счет в занятия по физкультуре и логику в чтение, и ролевые игры. Разностороннее развитие ребенка - путь к полноценному развитию малыша. Физически и духовно развитый ребенок постигает математику намного легче;
5. При обучении ребенка старайтесь задействовать все каналы поглощения информации. Кроме устного рассказа, показывайте это на различных предметах, давайте возможность пощупать и оценить вес и фактуру. Прибегайте к разнообразным формам преподнесения информации. Показывайте, как можно использовать полученные знания в жизни;
6. Любой материал должен быть в виде игры, которая заинтересует ребенка. Хорошо способствует запоминанию азарт и вовлеченность в процесс. При отсутствии интереса ребенка к материалу остановитесь. Подумайте над тем, что было сделано не так и исправьте. Каждый ребенок индивидуален. Найдите способ, который подходит для вашего малыша и используйте его;
7. Важным для успешного освоения математических основ является умение концентрироваться на задаче и запоминать условия. Задавайте вопрос о том, что понял малыш из заданной задачи после каждого условия. Проводите работу по улучшению концентрации;
8. Прежде чем предлагать ребенку решать самостоятельно покажите пример того, как нужно рассуждать и решать. Даже, если ребенок уже не однократно проводит некую операцию по вычислению, напомните ему порядок действий. Лучше показать правильный ход действий, чем позволять ребенку закреплять неправильный подход;
9. Не заставляйте ребенка заниматься, если он не хочет. Если малыш хочет играть, то дайте ему эту возможность. Предложите позаниматься спустя некоторое время;
10. Старайтесь разнообразить знания в одном занятии. Лучшим вариантом будет, если в течение дня вы уделите немного внимания самым разным областям математических знаний, чем, если будете заучивать однотипный материал, доводя его до автоматизма;
11. Задача родителя в дошкольном возрасте не научить считать и проводить вычисления, а в развитии способностей. Если вы не научите ребенка складывать и отнимать до школы – не страшно. Если ребенок обладает математическим мышлением и умеет делать выводы, то он сможет постигнуть любые сложные операции быстро и в школе.
Какие книги помогают развивать математические способности
Решение вопроса о научении математике ребенка до 7-ми лет при помощи книг начинается еще с раннего возраста. Так, например, сказка «Теремок». В ней появление различных персонажей происходит по мере увеличения в размере. На этом примере можно научить ребенка понятиям большой — маленький. Попробуйте поиграть в эту сказку в бумажном театре. Предложите ребенку расставить фигуры героев сказки в правильном порядке и рассказать историю. Сказка «Репка» также обучает ребенка понятиям больше и меньше, но ее сюжет развивается от обратного (от большого к меньшему).
Полезным с математической точки зрения будет изучение сказки «Три медведя» через понятия большой, средний и маленький, ребенок с легкостью осваивает счет до трех.
При подборе книг для чтения ребенку обращайте внимание на следующее:
- Наличие счета в книге и возможности проведения сравнения героев по некоторым признакам;
- Изображения в книге должны быть крупные и интересные. По ним можно показать ребенку, какие геометрические фигуры используются для создания разных предметов (дом – треугольник и квадрат, голова героя – круг и т.д.);
- Любой сюжет должен развиваться линейно и содержать определенные выводы в конце. Избегайте книг со сложным сюжетом, который развивается не линейно. Приучайте ребенка к тому, что любое действие имеет свои последствия и каким образом нужно делать выводы. Такой подход поможет легче понять принципы логического мышления;
- Книги должны быть подобраны по возрасту.
В продаже есть большое количество различных изданий, позволяющих на примерах героев ознакомиться с большинством математических операций и терминами. Главное, обсуждать с ребенком прочитанный материал и задавать наводящие вопросы, которые будут стимулировать развитие математических способностей.
Приобретайте методические книги для развития математических способностей у ребенка по его возрасту. Сейчас есть большое количество различных материалов, которые содержат в себе задания на развитие математических способностей ребенка. Привлекайте такие издания в игру. Напоминайте ребенку о тех заданиях, которые он выполнял ранее по такому изданию для решения новых задач.
Развить у ребенка математические способности несложная задача. Ребенок до 7-ми лет сам ищет новые знания и рад, когда ему их преподносят в игровой форме. Найдите вариант занятий, который подходит вашему малышу и постигайте математические основы с удовольствием.
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается... Провести диагностику дошкольника, чтобы подобрать индивидуальную...
Математические способности – это умение мыслить логически. Возможно ли развитие математических способностей у детей дошкольного возраста? Да, возможно. Человек рождается со слаборазвитым левым полушарием мозга. Оно отвечает за логику и активизируется постепенно, вместе с приобретением новых навыков. Успешность этого процесса во многом зависит от окружения малыша. При правильном подходе можно достичь хороших результатов в развитии его интеллекта, а значит, и его математических способностей.
Современные теории и технологии математического развития детей дошкольного возраста предполагают:
- формирование у дошкольников элементарных математических представлений;
- развитие у них логического мышления;
- использование современных средств и методов обучения.
Целесообразно сначала провести диагностику развития каждого дошкольника, чтобы подобрать ему индивидуальную обучающую программу.
Математические представления
Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста начинается с их погружения в математическую среду. Чтобы потом чувствовать себя комфортно среди математических формул и задач, они должны в дошкольном возрасте;
- узнать, что такое цифра и число;
- обучиться порядковому и количественному счету;
- научиться складывать и вычитать в пределах десятка;
- узнать, что такое форма предмета и объем;
- научиться измерять ширину, высоту и длину предметов;
- различать временные понятия «раньше», «позже», «сегодня», «завтра» и др.;
- ориентироваться в пространстве, уяснив понятия «дальше», «ближе», «впереди», «сзади» и др.;
- уметь сравнивать: «уже — шире», «ниже – выше», «меньше – больше».
Не стоит пугаться! Математические представления можно освоить дома, между делом, в игровой форме. Как это сделать?
При каждом удобном случае считайте предметы вслух или вовлекайте в это ребенка. (Сколько у нас цветов в вазе?, Сколько нужно поставить тарелок?) Попросите малыша выполнить ваше поручение: «Принеси мне, пожалуйста, два карандаша».
Тематический материал:
Вместе идете по улице? Считайте до десяти и обратно: дуэтом, попеременно, затем пусть посчитает он один.
Научите малыша находить следующее и предыдущее числа. (Ты знаешь, какое число больше 3 и меньше 5?)
Помогите ему понять операции сложения и вычитания. В начальной школе встречаются дети, которым трудно решать задачи, потому что они не понимают смысла этих математических действий. Если в одной задаче ящики складывали, то и во всех других задачах о ящиках эти ученики пытаются их сложить, независимо от условий задачи. Подготовьте ребенка еще до школы. Возьмите конфеты, яблоки, чашки и на наглядном примере объясните ему, что означает сложение, а что — вычитание.
Учите его сравнивать предметы. (Смотри, сорока! Она больше воробья или меньше?) Обратите его внимание на то, что предметов может быть разное количество. (В вазе много яблок и мало груш. Что сделать, чтобы фруктов стало поровну?)
Познакомьте ребенка с весами. Замечательно, если у вас есть кухонные механические весы с гирьками. Пусть ребенок сам взвесит яблоко, пустую кружку, кружку с водой.
Объясните, как узнавать время по часам со стрелками.
Расставьте на столе игрушки. Научите ребенка различать, какая игрушка к нему ближе, какая дальше, какая между ними.
Нарисуйте четырехугольник, треугольник, круг, овал. Пусть он попробует объяснить, чем две первые фигуры отличаются от двух вторых. Покажите ему, где в треугольнике угол. Сосчитайте углы, и ребенок сам догадается, почему у треугольника такое название.
Обучайте своего дошколенка легко, ненавязчиво, и он подружится с математикой.
Формирование логического мышления
Для успешного овладения математической наукой необходимо уметь производить операции над заданными объектами: находить сходства или отличия, перегруппировывать их по заданному признаку. Начните освоение этих премудростей до поступления ребенка в школу. Это поможет ему как при решении математических задач, так и в обычной жизни.
Приемы развития математических способностей у детей дошкольного возраста:
- Умение выделить объект или группу объектов по заданному признаку (анализ).
- Сведение в единое целое каких-то элементов, свойств или признаков (синтез).
- Упорядочивание каких-либо объектов по возрастанию или убыванию по заданному признаку.
- Сопоставление с целью нахождения сходства или различий между объектами (сравнение).
- Распределение объектов по группам по названию, цвету, размеру, форме и др. (классификация).
- Вывод, результат сравнения (обобщение). Этому приему придается особое значение.
Задачи на анализ для детей 5-7 лет
Математическое развитие детей дошкольного возраста с помощью простых упражнений.
Задание 1
На рисунке 1 найди лишнюю фигуру. (Это красный квадрат)
Рисунок 1
Задание 2
На рисунке 1 распредели круги в две группы. Объясни свое решение. (Можно распределить по цвету, а можно по размеру).
Задание 3
На рисунке 2 покажи три треугольника. (Два маленьких и один по внешнему контуру)
Задачи на синтез
Объединение элементов, сторон предмета в единую систему.
Задание 1
Делай то, что делаю я. В этом задании взрослый и ребенок конструируют одинаковые объекты. Малыш повторяет действия взрослого.
Задание 2
Повтори то же самое по памяти.
Задание 3
Построй башню, сконструируй самокат и т. д. Это творческое задание. Оно делается без образца.
Рисунок 2
Задачи на упорядочивание
Сбор, сортировка предметов от меньшего к большему или наоборот.
Задание 1
Построй матрешек по росту, начиная с самой маленькой.
Задание 2
Надень кольца пирамидки, начиная с самого большого до самого маленького.
Задачи на анализ для детей 2-4 лет
Выполняются с игрушками или картинками.
Задание 1
Выбери синюю машинку. Выбери машинку, но не синюю.
Задание 2
Выбери все маленькие машинки. Выбери все машинки, но не маленькие.
Задание 3
Выбери маленькую синюю машинку.
Задачи на сравнение для детей 2-4 лет
Различие и сходство элементов по какому-либо признаку.
Задание 1
Что круглое, как мячик? (Яблоко, апельсин)
Задание 2
Поиграйте с ребенком: сначала вы описываете признаки предмета, а ребенок отгадывает, потом наоборот.
Пример: Маленький, серый, умеет летать. Кто это? (Воробей)
Задачи на сравнение для детей старшего возраста
Тоже что и предыдущее задание, только для более взрослых детей.
Задание 1
На рисунке 3 найди фигуру, похожую на солнце. (Круг)
Задание 2
На рисунке 3 покажи все красные фигуры. Какое число им соответствует? (Число 2)
Рисунок 3
Задание 3
Что еще соответствует числу 2 на рисунке 3? (Количество желтых фигур)
Задание на умение классифицировать объекты для детей 2-4 лет
Взрослый называет животных, а ребенок говорит, кто из них умеет плавать, а кто – нет. Потом малыш выбирает, о чем спросить (о фруктах, о машинах и др.), а взрослый отвечает.
Задание для ребенка 5-7 лет
На рисунке 3 выдели многоугольники в отдельную группу и раздели их по цвету. (Все фигуры, кроме круга. Квадрат и треугольник окажутся в одной группе, а прямоугольник в другой)
Задание на обобщение
На рисунке 4 изображены геометрические фигуры. Что у них общего? (Это четырехугольники)
Рисунок 4
Занимательные игры и задачи
Для самостоятельных игр дошкольника придуманы современные конструкторы – головоломки. Это плоские конструкторы «Пифагор», «Волшебный круг» и другие, а также объемные конструкторы «Змейка», «Волшебные шарики», «Пирамидка». Все они учат ребенка мыслить геометрически.
Для развития смекалки пригодятся забавные задачи типа:
- На столе лежало 3 груши. Одну разрезали пополам. Сколько груш осталось на столе? (3)
- Упряжка собак пробежала 4 км. Какое расстояние пробежала каждая собака? (4)
Предлагая ребенку подобные задания, вы научите его внимательно слушать условие, находить подвох. Малыш поймет, что математика может быть очень интересной.
Прочитайте и расскажите ребенку что-нибудь из истории математики: как считали древние люди, кто придумал цифры, которыми мы пользуемся, откуда взялись геометрические фигуры…
Не пренебрегайте простыми загадками. Они тоже учат думать.
Средства помощи родителям юных математиков
В первую очередь это наглядный дидактический материал:
- нарисованные на карточках изображения предметов;
- предметы быта, игрушки и пр.;
- карточки с цифрами и арифметическими знаками, геометрические фигуры;
- магнитная доска;
- обычные и песочные часы;
- весы;
- счетные палочки.
Приобретите развивающие игры, конструкторы, головоломки, счетный материал, шашки и шахматы.
Все знают настольные игры с кубиком, фишками и игровым полем. Это полезная и интересная игра. Она учит ребенка считать и внимательно выполнять задание. К тому же в ней может принять участие вся семья.
Купите детские познавательные книги с хорошими иллюстрациями.
- Поощряйте любознательность ребенка.
- Ищите ответы на его вопросы вместе. Рассуждайте вместе с ним.
- Не жалуйтесь на нехватку времени. Разговаривайте и играйте во время совместных прогулок, перед сном.
- Большое значение имеют доверительные отношения между взрослым и дошкольником. Никогда не смейтесь над ошибками своего ребенка.
- Не загружайте малыша занятиями сверх меры. Это повредит его здоровью и отобьет у него желание учиться.
- Обращайте внимание не только на развитие математических способностей у детей дошкольного возраста, но и на их духовное и физическое развитие. Только тогда из вашего ребенка получится гармоничная личность.
Математику не зря называют царицей всех наук, Михаил Ломоносов говорил, что она в порядок ум приводит, и это действительно так. Математическое мышление необходимо развивать еще в детстве, уделяя этому вопросу должное внимание. При этом оптимальным возрастом для начала упражнений на развитие математического мышления можно считать 1-3 года. Позднее в дошкольном возрасте удобно работать с уже сформированной базой математического мышления, развивая ее до уровня, который требуется в школе.
Многие взрослые люди считают математику скучной. В основном это не их вина, а родителей, которые не уделили необходимого внимания при обучении, сославшись на учебники. Те же дети, чьи родители развивали математические способности чада путем интересных задачек и наглядных примеров, в основном имеют положительные результаты.
Итак, главный совет – превращайте обучение и развитие математического мышления ребенка в интересный процесс. Используйте не абстрактные понятия, а то, что ближе ребенку – игрушки, природные и бытовые явления, цвета. К тому же вычисление простых математических выражений в уме отлично помогает в жизни, продемонстрируйте ребенку наглядные примеры этого. Используйте деньги для того, чтобы ребенок посчитал, сколько ему нужно для совершения определенной покупки (например, конфеты).
Тренировка любой составляющей части мышления человека – это процесс непрерывный. Чем больше и регулярнее тренируется мозг, тем более поразительный и очевидный получается результат. Ошибочное мнение, что все люди делятся на гуманитариев и математиков. На самом деле, успешный человек одинаково хорошо может разбираться в этих сферах науки.
Организовывайте интересный и разнообразный досуг. Используйте наглядные учебные материалы – плакаты, считалки, головоломки. Решение задач можно писать не только в тетради, но и на доске для большей наглядности.
Чтобы учебный процесс не был утомительным, выбирайте современные онлайн тренажеры, позволяющие развивать математическое мышление в новой и интересной форме. В нашем каталоге игр BrainApp вы найдете множество интересных математических упражнений.
Обязательно чередуйте умственную деятельность с физическими нагрузками. Мозг нуждается в подпитке и не только интеллектуальной, но и физической. Для детей очень важно хотя бы пару часов в день посвящать активным играм (оптимально – на свежем воздухе). Важно не перенапрягать ребенка, а давать ему развиваться планомерно, в удобной и индивидуальной форме.
Последние исследования говорят о важности правильного питания для работы мозга и развития математического мышления. Ребенку важно получать ежедневно необходимое количество белка, кальция, витаминов.
Итак, при развитии математического мышления, очень важна регулярность занятий, разнообразие и интересные подходы. Все это вы найдете на нашем сервисе, где можно в удобной форме развивать математические способности, наблюдая за ежедневным прогрессом.
Чтобы объяснить, откуда в человеке развилась способность к математическим операциям, специалисты предлагали две гипотезы . Одна из них заключалась в том, что склонность к математике является побочным эффектом появления языка и речи. Другая предполагала, что причиной явилась возможность использовать интуитивное понимание пространства и времени, которое имеет куда более древнее эволюционное происхождение.
Для того чтобы ответить на вопрос, какая из гипотез верна, психологи поставили эксперимент с участием 15 профессиональных математиков и 15 обычных людей с равным уровнем образования. Каждой группе представляли сложные математические и нематематические утверждения, которые нужно было оценить как истинные, ложные или бессмысленные. По ходу эксперимента мозг участников сканировали с помощью функциональной томографии.
Результаты исследования показали, что заявления, которые касались математического анализа, алгебры, геометрии и топологии, активировали участки в теменной, нижневисочной и префронтальной коре головного мозга у математиков, но не у контрольной группы. Эти зоны отличались от тех, что возбуждались у всех участников эксперимента при обычных утверждениях. «Математические» участки активировались у обычных людей только в том случае, если испытуемым предлагали проделать простые арифметические действия.
Ученые объясняют полученный результат тем, что математическое мышление высокого уровня задействует нейронную сеть, которая отвечает за восприятие чисел, пространства и времени и отличается от сети, связанной с языком . По словам экспертов, на основе исследования можно предсказать, разовьются ли у ребенка математические способности, если оценить его навыки пространственного мышления.
Таким образом, чтобы стать математиком нужно развивать пространственное мышление.
Что представляет из себя пространственное мышление
Для решения огромного количества задач из тех, что ставит перед нами наша цивилизация, необходим особый вид мыслительной деятельности - пространственное мышление. Термин пространственное воображение, обозначает человеческую способность четко представлять трехмерные объекты в деталях и цветовом исполнении.
При помощи пространственного мышления можно проводить манипуляции с пространственными структурами - настоящими или воображаемыми, анализировать пространственные свойства и отношения, трансформировать исходные структуры и создавать новые. В психологии восприятия давно уже известно, что изначально зачатками пространственного мышления обладает всего несколько процентов населения.
Пространственное мышление - это специфический вид мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображённом). В своих наиболее развитых формах это мышление образцами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения.
Как развить пространственное мышление
Упражнения на развитие пространственного мышления очень полезны в любом возрасте. Поначалу многие люди испытывают затруднения при их выполнении, но со временем обретают способность решать все более сложные задачи. Такие упражнения обеспечивают нормальное функционирование головного мозга, позволяют избежать многих заболеваний, вызванных недостаточным уровнем работы нейронов коры полушарий.
Дети с развитым пространственным мышлением часто преуспевают не только в геометрии, черчении, химии и физике, но и в литературе! Пространственное мышление позволяет создавать в голове целые динамические картины, своего рода кинофильм, основанные на прочитанном отрывке текста. Такая способность существенно облегчает анализирование художественной литературы и позволяет сделать процесс чтения намного более интересным. И, конечно же, пространственное мышление незаменимо на уроках рисования и труда.
С развитым пространственным мышлением становится гораздо легче читать чертежи и карты, определять местонахождение и представлять схему движения к цели. Это просто необходимо любителям спортивного ориентирования, а всем остальным существенно поможет в обычной жизни в условиях города.
Пространственное мышление развивается с раннего детства, когда ребенок начинает совершать свои первые движения. Его формирование проходит несколько этапов и заканчивается, примерно, в подростковом возрасте. Однако в течение жизни возможно его доразвитие и преобразование. Проверить уровень развития пространственного мышления можно с помощью небольшого интерактивного теста .
Выделяют три типа такого оперирования:
- Изменение пространственного положения образа. Человек мысленно может передвинуть объект без каких-либо изменений его внешнего вида. Например, передвижения согласно карте, мысленное переставление объектов в комнате, перечерчивание и т.д.
- Изменение структуры образа . Человек может мысленно каким-либо образом изменить объект, но при этом он остается неподвижным. Например, мысленное добавление одной фигуры к другой и их объединение, представление того, как будет выглядеть объект, если добавить к нему деталь, и пр.
- Одновременное изменение и положения, и структуры образа . Человек способен одновременно представить изменения во внешнем облике и пространственном положении предмета. Например, мысленное вращение объемной фигуры с разными сторонами, представление о том, как будет выглядеть такая фигура с той или другой стороны, и др.
Третий тип является наиболее совершенным и предоставляет больше возможностей. Однако для его достижения необходимо сначала хорошо освоить первые два типа оперирования. Представленные ниже упражнения и советы будут направлены на развитие в целом пространственного мышления и всех трех типов действий.
3D пазлы и оригами
Складывание объемных пазлов и фигурок из бумаги позволяет формировать в голове образы различных объектов. Ведь перед началом работы следует представить готовую фигуру, чтобы определить качество и порядок действий. Складывание может проходить в несколько этапов:
- Повторение действий за кем-то
- Работа в соответствии с инструкцией
- Складывание фигуры с частичной опорой на инструкцию
- Самостоятельная работа без опоры на материал (может осуществляться не сразу, а после нескольких повторений предыдущих этапов)
Важно, чтобы школьник четко прослеживал каждое действие и запоминал его. Вместо пазлов можно также использовать обычный конструктор.
Делятся на два типа:
- С использованием наглядного материала. Для этого необходимо иметь несколько заготовок различных объемных геометрических фигур: конус, цилиндр, куб, пирамида и др. Задача: изучить фигуры; узнать, как они выглядят с различных ракурсов; накладывать фигуры друг на друга и смотреть, что получается и т.д.
- Без использования наглядного материала . Если школьник хорошо знаком с различными объемными геометрическими фигурами и хорошо представляет, как они выглядят, то задания переносятся в мысленный план. Задача: описать, как выглядит та или иная фигура; назвать каждую ее сторону; представить, что будет при наложении одной фигуры на другую; сказать, какое действие нужно осуществить с фигурой, чтобы превратить ее в другую (например, как превратить параллелепипед в куб) и пр.
Перечерчивание (копирование)
Задания этого типа идут по нарастанию сложности:
- Простое перечерчивание фигуры. Перед учеником стоит макет/образец фигуры, который ему необходимо перенести на бумагу без изменений (размеры и внешний вид должны совпадать). Перечерчивается отдельно каждая сторона фигуры.
- Копирование с добавлением. Задача: перечертить фигуру без изменений и добавить к ней: 5 см в длину, дополнительную грань, другую фигуру и т.п.
- Масштабируемое перечерчивание. Задача: скопировать фигуру с изменением ее размера, т.е. начертить в 2 раза больше чем макет, в 5 раз меньше чем образец, убавив на 3 см каждую сторону и т.д.
- Копирование из представления. Задача: представить объемную фигуру и нарисовать ее с разных сторон.
Представления
В качестве объектов представления будут выступать отрезки и линии. Задачи могут быть самыми разнообразными, например:
- Представь три разнонаправленных отрезка, мысленно соедини их и нарисуй, получившуюся фигуру.
- Представь, что на два отрезка наложили треугольник. Что получилось?
- Представь две сближающиеся линии. В каком месте они пересекутся?
Составление чертежей и схем
Могут осуществляться с опорой на наглядный материал или с опорой на представляемые объекты. Составлять чертежи, схемы и планы можно по любому предмету. Например, план комнаты с отображением расположения каждой вещи в ней, схематическое изображение цветка, чертеж здания и пр.
Игра «Угадай на ощупь»
Ребенок закрывает в глаза и получает какой-то предмет, который может ощупать. Объект должен иметь такие размеры, чтобы школьник имел возможность изучить его целиком. На это отводится определенное количество времени в зависимости от возраста ученика и объема предмета (15-90 секунд). По истечении этого времени ребенок должен сказать, что именно это было и почему он так решил.
Также в игре можно использовать разные виды ткани, схожие по форме фрукты (яблоки, нектарины, апельсины, персики), нестандартные геометрические фигуры и другое.
Игра «Муха в клетке»
Для этой игры потребуется не менее трех человек. Два непосредственно участвуют в игре, а третий отслеживает ее ход и проверяет конечный ответ.
Правила: два участника представляют решетку 9 на 9 квадратов (пользоваться графическим изображением нельзя!). В правом верхнем углу находится муха. По очереди делая ходы, игроки перемещают муху по квадратам. Можно использовать обозначения движения (вправо, влево, вверх, вниз) и число клеток. Например, муха передвигается на три клетки вверх. Третий участник имеет графическую схему решетки и обозначает каждый ход (каждое перемещение мухи). Далее он говорит «Стоп» и другие игроки должны сказать, где, по их мнению, находится муха в данный момент. Выигрывает тот, кто правильно назвал квадрат, где остановилась муха (проверяется по схеме, которую составил третий участник).
Игру можно усложнить, добавив количество клеток в решетку или такой параметр, как глубину (сделав решетку трехмерной).
Графические задания-тренажеры
Выполняются на глаз без использования каких-либо вспомогательных предметов (линейки, ручки, циркуля и т.д.).
1. На какую отметку должен переместиться человек, чтобы падающее дерево не задело его?
2. Какая (какие) из фигур сможет (смогут) пройти между объектом А и объектом Б?
Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»
3. Представь, что овалы на картинке - это машины. Какая из них раньше окажется на перекрестке, если скорость передвижения машин равна?
Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»
4. Восстанови часть фигуры, которую закрыла линейка.
Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»
5. Определи, куда упадет шар.
Картинка из книги Посталовского И.З. «Тренировка образного мышления»
Математика - одна из тех дисциплин, которую начинают изучать с первого класса. Однако еще до того момента, как малыш станет учеником, вы должны уделить внимание развитию у него навыков счета. В будущем это позволит ребенку быстрее и лучше усваивать новый материал.
Из этой статьи вы узнаете как проводится развитие математических способностей ребенка, а также узнаете, какие задания по математике для дошкольников вы можете применять на практике.
Развитие математических способностей ребенка
Уже в возрасте 5-6 лет ребенок способен усваивать большое количество новой информации, и вы можете начать знакомить его с цифрами. Гуляя во дворе, предлагайте малышу посчитать количество цветов или опавших листьев. Считайте кусты, деревья, машины. Такие занятия вполне можно совместить с изучением цветов: пусть кроха отыщет 5 предметов синего цвета, а вы будете искать 5 предметов красного цвета, после чего поделитесь друг с другом своими результатами.
Важно, чтобы перед тем, как развить математические способности у ребенка дошкольного возраста, вы смогли объяснить ему, в чем состоит разница между понятиями "один" и "много". Это можно сделать, показывая малышу одну машину и несколько транспортных средств. Для примера можно использовать деревья, шары, яблоки, карандаши и т.д.
Познакомьте ребенка с такими понятиями, как "больше-меньше", "длина-ширина". Для этих целей можно использовать любые подручные материалы: листья, шишки и т.д.
Можно развесить по квартире плакаты с цифрами и таблицей умножения. Кстати, перед тем, как начать изучение последней, убедитесь в том, что кроха понимает суть операций сложения и вычитания.
Для знакомства ребенка с положительными и отрицательными числами можно нарисовать дом с 10 наземными и 10 подземными этажами. Отсчет начинайте с 0 этажа и объясняйте малышу, в чем состоит разница между ярусами, которые находятся над и под землей.
Попробуйте поменяться с ребенком ролями: пусть он превратится в учителя, а вы - в ученика. Так вы сможете превратить процесс обучения в увлекательную игру. Заодно узнаете, насколько хорошо малыш усвоил то, о чем вы ему рассказывали. Также в роли "учеников" могут выступать игрушки ребенка.
В 6 лет вы можете обучить ребенка решению примеров в столбик - к этому времени дети с удовольствием решают такие задачи и радуются первым правильным результатам.
Да, можно ждать, что все необходимые науки малыш освоит в школе. Однако, если существует возможность уже сейчас обучить малыша математике, то почему бы ни сделать это?
Как развить математические навыки у ребенка?
Умение анализировать, синтезировать, классифицировать, обобщать и оценивать - развитие математических способностей. С детьми можно проводить следующие упражнения:
Помогите ребенку проследить применение математических понятий на практике. Например, попросите его подсчитать, сколько осталось дней до какого-либо интересного и значительного для них события, к примеру до поездки за город. Вы можете спросить, хватает ли салфеток для всех сидящих за столом. Процесс приготовления пищи также дает возможность практичного применения математических знаний (отмеривание исходных продуктов при помощи чашек, чайных ложек и т. п.).
Для того чтобы развить математические навыки у ребенка организуйте дома импровизированный магазин. Предоставьте ребенку решать, что продавать, какие устанавливать цены, как регистрировать закупки и т. д.
Анализ
Предложите детям несколько задач (головоломок) на классификацию геометрических фигур по цветам и размерам.
Попросите нарисовать (или указать) фигуру треугольника, которая должна идти при следующей последовательности: треугольник – круг – квадрат – треугольник – круг – квадрат – треугольник – ...
Попросите детей выстроить жестяные банки по высоте. Затем заполните эти банки различным материалом и попросите детей поставить их в порядке возрастания веса.
Синтез
Предложите ребенку изобрести новую геометрическую фигуру и дать ей название.
Развитие математических навыков у ребенка. Скажите ребенку, что как будто какой-то грабитель похитил все имеющиеся в городе часы. Каким образом можно следить за ходом времени, пока в городе не будут установлены новые часы?
Оценка
Спросите детей, какой инструмент (линейка или стандартное мерило) больше подходит для измерения следующих объектов: муравья, вашего роста, бревна, вашего пальца, дома, машины.
Чем лучше отмерить компоненты, входящие в шоколадный кекс: муку, воду, соль, сахар, ванилин, какао – измерительными ложками или чашками?
Как способствовать развитию математических способностей у ребенка?
Из всех школьных дисциплин именно математика чаще всего вызывает трудности у детей. Если ваш ребенок еще не ходит в школу, уже сейчас можно задуматься над тем, как способствовать быстрому развитию математических способностей малыша, и в этом случае он будет лучше воспринимать новую информацию, когда станет учеником.
Насколько сложно развить математические способности детей в домашних условиях, и какие способы можно использовать для этих целей?
Даже если малышу еще не исполнился 1 год, можно развивать его мелкую моторику. Многие удивятся и спросят, какая связь наблюдается между моторикой рук и математикой. На самом деле, ученые выяснили, что развитие мелкой моторики способствует формированию логики и абстрактного мышления, а эти качества, как известно, напрямую связаны с математикой. Так что, пусть ребенок чаще перебирает крупы, игрушки или просто держит в руках тканевые мешочки с песком, горохом, шариками.
Для тех родителей, которые не знают, как способствовать развитию математических способностей у ребенка, подойдут дидактические материалы. Сделать их можно самостоятельно или купить в магазине. По сути, это набор из различных геометрических фигур. Из них можно выкладывать композиции, а затем просить ребенка определить, какая из фигур является лишней.
Также вы можете попросить малыша разделить фигуры на группы, рассортировать их по цвету и т.д.
Практически в каждом доме есть компьютер, и он может стать вашим верным помощником при обучении ребенка математическим премудростям. Например, популярна игра "Спрятанные цифры", с помощью которой малыш научится распознавать числа и решать задачи. Существуют и другие игры такого типа, которые учат ребенка считать и выполнять различные операции с цифрами. Обучение проходит в игровой форме, что способствует лучшему запоминанию материала.
Чаще рисуйте с ребенком животных, используя простейшие геометрические фигуры. Подобная деятельность развивает логику и пространственное воображение.
Для занятий можно даже использовать время, отведенное на прогулку. Просите малыша найти предметы, напоминающие круг, квадрат, треугольник, окрашенные в определенный цвет и т.д.
На самом деле, развивать математические способности ребенка не так сложно, как кажется. Более того, творческий подход позволит малышу лучше усваивать новые знания, не уставать от потока информации. Став учеником, малыш не будет испытывать трудностей на уроках и станет учиться с удовольствием!
Как стимулировать математическое развитие у вашего ребенка?
Математические способности пригодятся ребенку не только в школе, но и во взрослой жизни. Именно поэтому, заниматься с малышом лучше начинать как можно раньше. В этом случае, став учеником, он не будет испытывать дискомфорт и стресс при освоении нового материала, станет хорошо считать и решать более сложные задачи.
Задания по математике для дошкольников
Чем младше ребенок, тем легче он впитывает в себя всю новую информацию. Интересно, что для этого не нужно заставлять малыша учиться - достаточно просто развесить в его комнате яркие красочные плакаты с таблицей умножения, правилами сложения, вычитания, деления. В течение дня то и дело обращайте внимание малыша на плакаты и просите его назвать вслух цифру, посчитать, сколько игрушек находится на полу, а затем использовать таблицу умножения для этих целей. Творческий подход к составлению заданий поможет вам заниматься с малышом без особых проблем.
Дети любят играть с бытовыми предметами: чашками ложками и даже носками. Познакомьте малышей с порядковыми числами и счетом, используя такие "игрушки", чтобы заложить базу для успешного развития математических навыков впоследствии.
Как стимулировать математическое развитие ребенка в случае, когда у вас совсем нет времени на занятия? Не беда! Приведите ребенка на кухню, дайте ему ложки, тарелки, стаканы и попросите сосчитать их. Пока малыш занят делом, вы можете спокойно приготовить обед и одновременно уделить внимание крохе.
На кухне вы также можете познакомить ребенка с мерами объема и веса. Дайте малышу стакан с отмеченными делениями и объясните, для чего они нужны. Также можно познакомить чадо с кухонными весами.
Закреплять навыки счета можно, нанизывая бусинки или пуговицы на нитку. Развитие мелкой моторики непосредственно влияет на мыслительный процесс, что улучшает математические способности.
Занимайтесь с малышом даже на прогулке. Просите его найти 5 предметов определенного цвета, собрать 4 зеленых предмета, посчитать количество цветов на клумбе и т.д. Дети любят исследовать все новое, а потому, они с радостью принимают участие в подобных играх. Старайтесь спрашивать ребенка о числах ненавязчиво. Если видите, что кроха просто хочет поиграть, не отказывайте ему в этом.
Старайтесь заниматься с малышом регулярно, и в этом случае уже в школе он будет учиться с удовольствием!