На границе раздела двух различных сред, если эта граница раздела значительно превышает длину волны, происходит изменение направления распространения света: часть световой энергии возвращается в первую среду, то есть отражается , а часть проникает во вторую среду и при этом преломляется . Луч АО носит название падающий луч , а луч OD – отраженный луч (см. рис. 1.3). Взаимное расположение этих лучей определяют законы отражения и преломления света .
Рис. 1.3. Отражение и преломление света.
Угол α между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела, восстановленным к поверхности в точке падения луча, носит название угол падения .
Угол γ между отражённым лучом и тем же перпендикуляром, носит название угол отражения .
Каждая среда в определённой степени (то есть по своему) отражает и поглощает световое излучение. Величина, которая характеризует отражательную способность поверхности вещества, называется коэффициент отражения . Коэффициент отражения показывает, какую часть принесённой излучением на поверхность тела энергии составляет энергия, унесённая от этой поверхности отражённым излучением. Этот коэффициент зависит от многих причин, например, от состава излучения и от угла падения. Свет полностью отражается от тонкой плёнки серебра или жидкой ртути, нанесённой на лист стекла.
Законы отражения света
Законы отражения света были найдены экспериментально ещё в 3 веке до нашей эры древнегреческим учёным Евклидом. Также эти законы могут быть получены как следствие принципа Гюйгенса, согласно которому каждая точка среды, до которой дошло возмущение, является источником вторичных волн. Волновая поверхность (фронт волны) в следующий момент представляет собой касательную поверхность ко всем вторичным волнам. Принцип Гюйгенса является чисто геометрическим.
На гладкую отражательную поверхность КМ (рис. 1.4) падает плоская волна, то есть волна, волновые поверхности которой представляют собой полоски.
Рис. 1.4. Построение Гюйгенса.
А 1 А и В 1 В – лучи падающей волны, АС – волновая поверхность этой волны (или фронт волны).
Пока фронт волны из точки С переместится за время t в точку В, из точки А распространится вторичная волна по полусфере на расстояние AD = CB, так как AD = vt и CB = vt, где v – скорость распространения волны.
Волновая поверхность отражённой волны – это прямая BD, касательная к полусферам. Дальше волновая поверхность будет двигаться параллельно самой себе по направлению отражённых лучей АА 2 и ВВ 2 .
Прямоугольные треугольники ΔАСВ и ΔADB имеют общую гипотенузу АВ и равные катеты AD = CB. Следовательно, они равны.
Углы САВ = = α и DBA = = γ равны, потому что это углы со взаимно перпендикулярными сторонами. А из равенства треугольников следует, что α = γ .
Из построения Гюйгенса также следует, что падающий и отражённый лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром к поверхности, восстановленным в точке падения луча.
Законы отражения справедливы при обратном направлении хода световых лучей. В следствие обратимости хода световых лучей имеем, что луч, распространяющийся по пути отражённого, отражается по пути падающего.
Большинство тел лишь отражают падающее на них излучение, не являясь при этом источником света. Освещённые предметы видны со всех сторон, так как от их поверхности свет отражается в разных направлениях, рассеиваясь. Это явление называется диффузное отражение или рассеянное отражение . Диффузное отражение света (рис. 1.5) происходит от всех шероховатых поверхностей. Для определения хода отражённого луча такой поверхности в точке падения луча проводится плоскость, касательная к поверхности, и по отношению к этой плоскости строятся углы падения и отражения.
Рис. 1.5. Диффузное отражение света.
Например, 85% белого света отражается от поверхности снега, 75% — от белой бумаги, 0,5% — от чёрного бархата. Диффузное отражение света не вызывает неприятных ощущений в глазу человека, в отличие от зеркального.
– это когда падающие на гладкую поверхность под определённым углом лучи света отражаются преимущественно в одном направлении (рис. 1.6). Отражающая поверхность в этом случае называется зеркало (или зеркальная поверхность ). Зеркальные поверхности можно считать оптически гладкими, если размеры неровностей и неоднородностей на них не превышают длины световой волны (меньше 1 мкм). Для таких поверхностей выполняется закон отражения света.
Рис. 1.6. Зеркальное отражение света.
Плоское зеркало – это зеркало, отражающая поверхность которого представляет собой плоскость. Плоское зеркало даёт возможность видеть предметы, находящиеся перед ним, причём эти предметы кажутся расположенными за зеркальной плоскостью. В геометрической оптике каждая точка источника света S считается центром расходящегося пучка лучей (рис. 1.7). Такой пучок лучей называется гомоцентрическим . Изображением точки S в оптическом устройстве называется центр S’ гомоцентрического отражённого и преломлённого пучка лучей в различных средах. Если свет, рассеянный поверхностями различных тел, попадает на плоское зеркало, а затем, отражаясь от него, падает в глаз наблюдателя, то в зеркале видны изображения этих тел.
Рис. 1.7. Изображение, возникающее с помощью плоского зеркала.
Изображение S’ называется действительным, если в точке S’ пересекаются сами отражённые (преломлённые) лучи пучка. Изображение S’ называется мнимым, если в ней пересекаются не сами отражённые (преломлённые) лучи, а их продолжения. Световая энергия в эту точку не поступает. На рис. 1.7 представлено изображение светящейся точки S, возникающее с помощью плоского зеркала.
Луч SO падает на зеркало КМ под углом 0°, следовательно, угол отражения равен 0°, и данный луч после отражения идёт по пути OS. Из всего множества попадающих из точки S лучей на плоское зеркало выделим луч SO 1 .
Луч SO 1 падает на зеркало под углом α и отражается под углом γ (α = γ ). Если продолжить отражённые лучи за зеркало, то они сойдутся в точке S 1 , которая является мнимым изображением точки S в плоском зеркале. Таким образом, человеку кажется, что лучи выходят из точки S 1 , хотя на самом деле лучей, выходящих их этой точки и попадающих в глаз, не существует. Изображение точки S 1 расположено симметрично самой светящейся точке S относительно зеркала КМ. Докажем это.
Луч SB, падающий на зеркало под углом 2 (рис. 1.8), согласно закону отражения света отражается под углом 1 = 2.
Рис. 1.8. Отражение от плоского зеркала.
Из рис. 1.8 видно, что углы 1 и 5 равны – как вертикальные. Суммы углов 2 + 3 = 5 + 4 = 90°. Следовательно, углы 3 = 4 и 2 = 5.
Прямоугольные треугольники ΔSOB и ΔS 1 OB имеют общий катет ОВ и равные острые углы 3 и 4, следовательно, эти треугольники равны по стороне и двум прилежащим к катету углам. Это означает, что SO = OS 1 , то есть точка S 1 расположена симметрично точке S относительно зеркала.
Для того чтобы найти изображение предмета АВ в плоском зеркале, достаточно опустить перпендикуляры из крайних точек предмета на зеркало и, продолжив их за пределы зеркала, отложить за ним расстояние, равное расстоянию от зеркала до крайней точки предмета (рис. 1.9). Это изображение будет мнимым и в натуральную величину. Размеры и взаимное расположение предметов сохраняются, но при этом в зеркале левая и правая стороны у изображения меняются местами по сравнению с самим предметом. Параллельность падающих на плоское зеркало световых лучей после отражения также не нарушается.
Рис. 1.9. Изображение предмета в плоском зеркале.
В технике часто применяют зеркала со сложной кривой отражающей поверхностью, например, сферические зеркала. Сферическое зеркало – это поверхность тела, имеющая форму сферического сегмента и зеркально отражающая свет. Параллельность лучей при отражении от таких поверхностей нарушается. Зеркало называют вогнутым , если лучи отражаются от внутренней поверхности сферического сегмента. Параллельные световые лучи после отражения от такой поверхности собираются в одну точку, поэтому вогнутое зеркало называют собирающим . Если лучи отражаются от наружной поверхности зеркала, то оно будет выпуклым . Параллельные световые лучи рассеиваются в разные стороны, поэтому выпуклое зеркало называют рассеивающим .
1. В основе явления распространения света лежат три закона: закон прямолинейного распространения света, закон отражения света и закон преломления света.
Закон прямолинейного распространения света: в однородной среде свет распространяется прямолинейно . Однородная среда - это среда, состоящая из одного и того же вещества, например, воздух, вода, стекло, масло и пр. Наблюдать прямолинейное распространение света можно в затемненной комнате, в которую через небольшое отверстие проникает луч света.
Следствием прямолинейного распространения света является то, что свет не проникает за экраны, ширмы и другие преграды. Однако если преграда очень мала, например, если это волос, тонкая нить и т.п., то за неё свет будет проникать, т.е. свет в определённых условиях
свет отклоняется от прямолинейного распространения.
Прямолинейное распространение света объясняет образование тени от предметов. На рисунке 97 показано распространение света от точечного источника.
Точечный источник
- это такой источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием от него до наблюдателя. На рисунке видно, что на экране образуется чёткая
тень предмета.
На рисунке 98 показано распространение света от протяжённого источника.
В этом случае на экране образуются область тени и область полутени. Тень - область, в которую свет не попадает, в область полутени свет попадает от одной части источника света.
Зная, как образуется тень, можно объяснить солнечные и лунные затмения.
2. Если среда, в которой распространяется свет неоднородная, т.е. свет падает на границу раздела двух сред, то свет изменяет направление распространения. На границе раздела двух сред происходят три явления: отражение света от границы раздела сред, преломление и поглощение веществом (рис. 99).
На рисунке 99 АО - падающий луч, ОВ - отражённый луч, ОС - преломлённый луч; угол (\(\alpha \) между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред - угол падения луча, угол \(\beta \) между отражённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред - угол отражения, угол \(\gamma \) между преломлённым лучом и перпендикуляром к границе раздела сред - угол преломления.
При изменении угла падения изменяется угол отражения, но при этом отражение света подчиняется закону отражения:
- угол отражения света равен углу падения \((\beta=\alpha) \) ,
- лучи падающий и отражённый, а также перпендикуляр, восставленный к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.
Из закона отражения света следует, что падающий и отражённый лучи обратимы.
Если свет отражается от гладкой поверхности, то отражение называется зеркальным. В этом случае, если на поверхность падают параллельные лучи, то отражённые лучи тоже будут параллельными (рис. 100).
Если параллельные лучи падают на шероховатую поверхность, то отражённые лучи будут направлены в разные стороны. Это отражение называют рассеянным или диффузным.
3. На рисунке 101 приведено построение изображения в плоском зеркале. Как показывают опыт и построение изображения предмета в плоском зеркале на основе закона отражения:
- плоское зеркало дает прямое изображение предмета;
- изображение имеет те же размеры, что и предмет;
- расстояние от предмета до зеркала равно расстоянию от зеркала до изображения.
Иными словами предмет и его изображение симметричны относительно зеркала.
Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым. Мнимое изображение - это такое изображение, которое формируется глазом. В точке \(S’ \) собираются не сами лучи, а их продолжение, энергия в эту точку не поступает.
4. Изменение направления распространения света при переходе в другую среду называют преломлением света.
Эксперименты свидетельствуют о том, что при увеличении угла падения увеличивается угол преломления. Из опытов также следует, что соотношение углов падения и преломления зависит от оптической плотности среды.
Оптическая плотность среды характеризуется скоростью распространения света в ней. Чем больше скорость распространения света, тем меньше оптическая плотность среды. Так, оптическая плотность воздуха меньше, чем стекла, масла и пр., поскольку скорость света в этих средах меньше, чем в воздухе.
Явление преломления света подчиняется следующим закономерностям:
- если свет переходит из среды оптически менее плотной в среду оптически более плотную, то угол преломления меньше угла падения \((\gamma<\alpha) \) ;
- если свет переходит из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную, то угол преломления больше угла падения \((\gamma>\alpha) \) ;
- лучи падающий и преломлённый, а также перпендикуляр, восставленный к границе раздела двух сред, лежат в одной плоскости.
При переходе света из одной среды в другую его интенсивность несколько уменьшается. Это связано с тем, что свет частично поглощается средой.
Часть 1
1. На рисунке изображены точечный источник света \(L \) , предмет \(K \) и экран, на котором получают тень от предмета. При мере удаления предмета от источника света и приближения его к экрану (см. рисунок)
1) размеры тени будут уменьшаться
2) размеры тени будут увеличиваться
3) границы тени будут размываться
4) границы тени будут становиться более чёткими
2. Размеры изображения предмета в плоском зеркале
1) больше размеров предмета
2) равны размерам предмета
3) меньше размеров предмета
4) больше, равны или меньше размеров предмета в зависимости от расстояния между предметом и зеркалом
3. Луч света падает на плоское зеркало. Угол между падающим лучом и отражённым увеличили на 30°. Угол между зеркалом и отражённым лучом
1) увеличился на 30°
2) увеличился на 15°
3) уменьшился на 30°
4) уменьшился на 15°
4. Какое из изображений - А, Б, В или Г - соответствует предмету MN, находящемуся перед зеркалом?
1) А
2) Б
3) В
4) Г
5. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, приблизили к нему на 5 см. Как изменилось расстояние между предметом и его изображением?
1) увеличилось на 5 см
2) уменьшилось на 5 см
3) увеличилось на 10 см
4) уменьшилось на 10 см
6. Предмет, расположенный перед плоским зеркалом, удалили от него так, что расстояние между предметом и его изображением увеличилось в 2 раза. Во сколько раз увеличилось расстояние между предметом и зеркалом?
1) в 0,5 раза
2) в 2 раза
3) в 4 раза
4) в 8 раз
7. Чему равен угол падения луча на границе вода - воздух, если известно, что угол преломления равен углу падения?
1) 90°
2) 60°
3) 45°
4) 0°
8. Луч света переходит из стекла в воздух, преломляясь на границе раздела двух сред. Какое из направлений 1-4 соответствует преломлённому лучу?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
9. Свет распространяется из масла в воздух, преломляясь на границе раздела этих сред. Па каком рисунке правильно представлены падающий и преломлённый лучи?
10. Световой луч падает на границу раздела двух сред. Скорость света во второй среде
1) равна скорости света в первой среде
2) больше скорости света в первой среде
3) меньше скорости света в первой среде
4) используя один луч, нельзя дать точный
11. Для каждого примера из первого столбца подберите соответствующее физическое явление из второго столбца. Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
ПРИРОДНЫЕ ЯВЛЕНИЯ
A) изображение стоящих на берегу деревьев в «зеркале» воды
Б) видимое изменение положения камня на дне озера
B) эхо в горах
ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) отражение света
2) преломление света
3) дисперсия света
4) отражение звуковых волн
5) преломление звуковых волн
12. Из перечня приведённых ниже высказываний выберите два правильных и запишите их номера в таблицу
1) угол преломления равен углу падения, если оптическая плотность двух граничащих сред одинакова
2) чем больше показатель преломления среды, тем больше скорость света в ней
3) полное внутреннее отражение происходит при переходе света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную
4) угол преломления всегда меньше угла падения
5) угол преломления всегда равен углу падения
Ответы
Большинство окружающих вас объектов: дома, деревья, ваши одноклассники и т. д. — не являются источниками света. Но вы их видите. Ответ на вопрос «Почему так?» вы найдете в этом параграфе.
Рис. 11.1. При отсутствии источника света невозможно ничего увидеть. Если есть источник света, мы видим не только сам источник, но и предметы, которые отражают свет, идущий от источника
Выясняем, почему мы видим тела, не являющиеся источниками света
Вы уже знаете, что в однородной прозрачной среде свет распространяется прямолинейно.
А что происходит, если на пути пучка света находится какое-то тело? Часть света может пройти сквозь тело, если оно прозрачное, часть поглотится, а часть обязательно отразится от тела. Некоторые отраженные лучи попадут нам в глаза, и мы увидим это тело (рис. 11.1).
Устанавливаем законы отражения света
Чтобы установить законы отражения света, воспользуемся специальным прибором — оптической шайбой*. В центре шайбы закрепим зеркало и направим на него узкий пучок света так, чтобы он давал на поверхности шайбы светлую полосу. Видим, что пучок света, отраженный от зеркала, тоже дает светлую полосу на поверхности шайбы (см. рис. 11.2).
Направление падающего пучка света зададим лучом СО (рис. 11.2). Этот луч называют падающим лучом. Направление отраженного пучка света зададим лучом OK. Этот луч называют отраженным, лучом.
Из точки O падения луча проведем перпендикуляр OB к поверхности зеркала. Обратим внимание на то, что падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр лежат в одной плоскости, — в плоскости поверхности шайбы.
Угол α между падающим лучом и перпендикуляром, проведенным из точки падения, называют углом падения; угол β между отраженным лучом и данным перпендикуляром называют углом отражения.
Измерив углы α и β, можно убедиться, что они равны.
Если перемещать источник света по краю диска, угол падения светового пучка будет изменяться и соответственно будет изменяться угол отражения, причем каждый раз угол падения и угол отражения света будут равны (рис. 11.3). Итак, мы установили законы отражения света:
Рис. 11.3. С изменением угла падения света изменяется и угол отражения. Угол отражения всегда равен углу падения
Рис. 11.5. Демонстрация обратимости световых лучей: отраженный луч идет по пути падающего луча
рис. 11.6. Подходя к зеркалу, мы видим в нем своего «двойника». Конечно, никакого «двойника» там нет — мы видим в зеркале свое отражение
1. Луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности отражения, проведенный из точки падения луча, лежат в одной плоскости.
2. Угол отражения равен углу падения: β = α.
Законы отражения света установил древнегреческий ученый Евклид еще в III в. до н. э.
В каком направлении следует повернуть зеркало профессору, чтобы «солнечный зайчик» попал на мальчика (рис. 11.4)?
С помощью зеркала на оптической шайбе можно продемонстрировать также обратимость световых лучей: если падающий луч направить по пути отраженного, то отраженный луч пойдет по пути падающего (рис. 11.5).
Изучаем изображение в плоском зеркале
Рассмотрим, как создается изображение в плоском зеркале (рис. 11.6).
Пусть из точечного источника света S на поверхность плоского зеркала падает расходящийся пучок света. Из этого пучка выделим лучи SA, SB и SC. Используя законы отражения света, построим отраженные лучи ЛЛ Ъ BB 1 и CC 1 (рис. 11.7, а). Эти лучи пойдут расходящимся пучком. Если продлить их в противоположном направлении (за зеркало), все они пересекутся в одной точке — S 1 , расположенной за зеркалом.
Если часть отраженных от зеркала лучей попадет в ваш глаз, вам будет казаться, что отраженные лучи выходят из точки S 1 , хотя в действительности никакого источника света в точке S 1 нет. Поэтому точку S 1 называют мнимым изображением точки S. Плоское зеркало всегда дает мнимое изображение.
Выясним, как расположены предмет и его изображение относительно зеркала. Для этого обратимся к геометрии. Рассмотрим, например, луч SC, который падает на зеркало и отражается от него (рис. 11.7, б).
Из рисунка видим, что Δ SOC = Δ S 1 OC — прямоугольные треугольники, имеющие общую сторону CO и равные острые углы (так как по закону отражения света α = β). Из равенства треугольников имеем, что SO = S 1 O, то есть точка S и ее изображение S 1 симметричны относительно поверхности плоского зеркала.
То же можно сказать и об изображении протяженного предмета: предмет и его изображение симметричны относительно поверхности плоского зеркала.
Итак, нами установлены общие характеристики изображений в плоских зеркалах.
1. Плоское зеркало дает мнимое изображение предмета.
2. Изображение предмета в плоском зеркале и собственно предмет симметричны относительно поверхности зеркала, и это означает:
1) изображение предмета равно по размеру самому предмету;
2) изображение предмета расположено на том же расстоянии от поверхности зеркала, что и сам предмет;
3) отрезок, соединяющий точку на предмете и соответствующую ей точку на изображении, перпендикулярен поверхности зеркала.
Различаем зеркальное и рассеянное отражение света
Вечером, когда в комнате горит свет, мы можем видеть свое изображение в оконном стекле. Но изображение исчезает, если задернуть шторы: на ткани мы своего изображения не увидим. А почему? Ответ на этот вопрос связан по меньшей мере с двумя физическими явлениями.
Первое такое физическое явление — отражение света. Чтобы появилось изображение, свет должен отразиться от поверхности зеркально: после зеркального отражения света, идущего от точечного источника S, продолжения отраженных лучей пересекутся в одной точке S 1 , которая и будет изображением точки S (рис. 11.8, а). Такое отражение возможно только от очень гладких поверхностей. Их так и называют — зеркальные поверхности. Кроме обычного зеркала примерами зеркальных поверхностей являются стекло, полированная мебель, спокойная гладь воды и т. п. (рис. 11.8, б, в).
Если свет отражается от шероховатой поверхности, такое отражение называют рассеянным (диффузным) (рис. 11.9). В этом случае отраженные лучи распространяются в разных направлениях (именно поэтому мы видим освещенный предмет с любой стороны). Понятно, что поверхностей, рассеивающих свет, намного больше, чем зеркальных.
Посмотрите вокруг и назовите не менее десяти поверхностей, отражающих свет рассеянно.
Рис. 11.8. Зеркальное отражение света — это отражение света от гладкой поверхности
Рис. 11.9. Рассеянное (диффузное) отражение света — это отражение света от шероховатой поверхности
Второе физическое явление, влияющее на возможность видеть изображение, — это поглощение света. Ведь свет не только отражается от физических тел, но и поглощается ими. Лучшие отражатели света — зеркала: они могут отражать до 95 % падающего света. Хорошими отражателями света являются тела белого цвета, а вот черная поверхность поглощает практически весь свет, падающий на нее.
Когда осенью выпадает снег, ночи становятся намного светлее. Почему? Учимся решать задачи
Задача. На рис. 1 схематически изображены предмет ВС и зеркало NM. Найдите графически участок, из которого изображение предмета ВС видно полностью.
Анализ физической проблемы. Чтобы видеть изображение некоторой точки предмета в зеркале, необходимо, чтобы в глаз наблюдателя отразилась хотя бы часть лучей, падающих из этой точки на зеркало. Понятно, что если в глаз отразятся лучи, исходящие из крайних точек предмета, то в глаз отразятся и лучи, исходящие из всех точек предмета.
Решение, анализ результатов
1. Построим точку B 1 — изображение точки В в плоском зеркале (рис. 2, а). Область, ограниченная поверхностью зеркала и лучами, отраженными от крайних точек зеркала, и будет той областью, из которой видно изображение B 1 точки В в зеркале.
2. Аналогично построив изображение С 1 точки С, определим область ее видения в зеркале (рис. 2, б).
3. Видеть изображение всего предмета наблюдатель может только в том случае, если в его глаз попадают лучи, которые дают оба изображения — B 1 и С 1 (рис. 2, в). Значит, участок, выделенный на рис. 2, в оранжевым, и есть тот участок, из которого изображение предмета видно полностью.
Проанализируйте полученный результат, еще раз рассмотрите рис. 2 к задаче и предложите более простой способ найти область видения предмета в плоском зеркале. Проверьте свои предположения, построив область видения нескольких предметов двумя способами.
Подводим итоги
Все видимые тела отражают свет. При отражении света выполняются два закона отражения света: 1) луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к поверхности отражения, проведенный из точки падения луча, лежат в одной плоскости; 2) угол отражения равен углу падения.
Изображение предмета в плоском зеркале мнимое, равное по размеру самому предмету и расположено на том же расстоянии от зеркала, что и сам предмет.
Различают зеркальное и рассеянное отражения света. В случае зеркального отражения мы можем видеть мнимое изображение предмета в отражающей поверхности; в случае рассеянного отражения изображение не возникает.
Контрольные вопросы
1. Почему мы видим окружающие тела? 2. Какой угол называют углом падения? углом отражения? 3. Сформулируйте законы отражения света. 4. С помощью какого прибора можно удостовериться в справедливости законов отражения света? 5. В чем состоит свойство обратимости световых лучей? 6. В каком случае изображение называют мнимым? 7. Охарактеризуйте изображение предмета в плоском зеркале. 8. Чем рассеянное отражение света отличается от зеркального?
Упражнение № 11
1. Девочка стоит на расстоянии 1,5 м от плоского зеркала. На каком расстоянии от девочки находится ее отражение? Охарактеризуйте его.
2. Водитель автомобиля, глянув в зеркало заднего вида, увидел пассажира, сидящего на заднем сиденье. Может ли пассажир в этот момент, глядя в то же зеркало, увидеть водителя?
3. Перенесите рис. 1 в тетрадь, для каждого случая постройте падающий (или отраженный) луч. Обозначьте углы падения и отражения.
4. Угол между падающим и отраженным лучами равен 80°. Чему равен угол падения луча?
5. Предмет находился на расстоянии 30 см от плоского зеркала. Затем предмет переместили на 10 см от зеркала в направлении, перпендикулярном поверхности зеркала, и на 15 см — параллельно ей. Каким было расстояние между предметом и его отражением? Каким оно стало?
6. Вы движетесь к зеркальной витрине со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью приближается к вам ваше отражение? На сколько сократится расстояние между вами и вашим отражением, когда вы пройдете 2 м?
7. Солнечный луч отражается от поверхности озера. Угол между падающим лучом и горизонтом в два раза больше, чем угол между падающим и отраженным лучами. Чему равен угол падения луча?
8. Девочка смотрит в зеркало, висящее на стене под небольшим углом (рис. 2).
1) Постройте отражение девочки в зеркале.
2) Найдите графически, какую часть своего тела видит девочка; область, из которой девочка видит себя полностью.
3) Какие изменения будут наблюдаться, если зеркало постепенно закрывать непрозрачным экраном?
9. Ночью в свете фар автомобиля лужа на асфальте кажется водителю темным пятном на более светлом фоне дороги. Почему?
10. На рис. 3 показан ход лучей в перископе — устройстве, действие которого основано на прямолинейном распространении света. Объясните, как работает это устройство. Воспользуйтесь дополнительными источниками информации и узнайте, где его применяют.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3
Тема. Исследование отражения света с помощью плоского зеркала.
Цель: экспериментально проверить законы отражения света.
оборудование: источник света (свеча или электрическая лампа на подставке), плоское зеркало, экран со щелью, несколько чистых белых листов бумаги, линейка, транспортир, карандаш.
указания к работе
подготовка к эксперименту
1. Перед выполнением работы вспомните: 1) требования безопасности при работе со стеклянными предметами; 2) законы отражения света.
2. Соберите экспериментальную установку (рис. 1). Для этого:
1) установите экран со щелью на белом листе бумаги;
2) перемещая источник света, получите на бумаге полоску света;
3) установите плоское зеркало под некоторым углом к полоске света и перпендикулярно листу бумаги так, чтобы отраженный пучок света тоже давал на бумаге хорошо заметную полоску.
Эксперимент
Строго соблюдайте инструкцию по безопасности (см. форзац учебника).
1. Хорошо заточенным карандашом начертите на бумаге линию вдоль зеркала.
2. Поставьте на листе бумаги три точки: первую — посреди падающего пучка света, вторую — посреди отраженного пучка света, третью — в месте падения светового пучка на зеркало (рис. 2).
3. Повторите описанные действия еще несколько раз (на разных листах бумаги), устанавливая зеркало под разными углами к падающему пучку света.
4. Изменив угол между зеркалом и листом бумаги, убедитесь, что в этом случае вы не увидите отраженного пучка света.
Обработка результатов эксперимента
Для каждого опыта:
1) постройте луч, падающий на зеркало, и отраженный луч;
2) через точку падения луча проведите перпендикуляр к линии, проведенной вдоль зеркала;
3) обозначьте и измерьте угол падения (α) и угол отражения (β) света. Результаты измерений занесите в таблицу.
Анализ эксперимента и его результатов
Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сделайте вывод, в котором укажите: 1) какое соотношение между углом падения светового луча и углом его отражения вы установили; 2) оказались ли результаты опытов абсолютно точными, а если нет, то в чем причины погрешности.
творческое задание
Используя рис. 3, продумайте и запишите план проведения эксперимента по определению высоты комнаты с помощью плоского зеркала; укажите необходимое оборудование.
По возможности проведите эксперимент.
Задание «со звездочкой»
поверхность световой луч (рис. 3.1) (`vecS_1` - вектор, направленный вдоль падающего луча). В точке `O`, где луч упирается в плоскость, построим к плоскости внешнюю нормаль `vecN` (т. е. перпендикуляр) и, наконец, через луч `vecS_1` и нормаль `vecN` проведём плоскость `P`. Эта плоскость называется плоскостью падения . Из какого бы вещества ни состояла выбранная нами поверхность, некоторая часть падающего излучения отразится. В каком направлении пойдёт отражённый луч `vecS_2`?
Было бы странно, если бы он отклонился от плоскости падения, например, вправо или влево: ведь свойства пространства с обеих сторон от этой плоскости одинаковы. К счастью, такого и не происходит.
Острый угол, лежащий между лучом `vecS_1` и внешней нормалью `vecN`, называется углом падения. Обозначим этот угол символом `varphi_1`. Острый угол, образованный отражённым лучом `vecS_2` и нормалью (обозначим его `varphi_2`), называется углом отражения. Многочисленные наблюдения и измерения позволяют нам сформулировать следующий постулат геометрической оптики:
Постулат 3
Падающий луч `vecS_1`, нормаль `vecN` и отражённый луч `vecS_2` всегда лежат в одной плоскости, называемой плоскостью падения. Угол отражения равен углу падения, т. е.
`varphi_2=varphi_1`. (3.1)
Введём ещё одно определение. Угол `delta`, образованный продолжением луча, падающего на плоское зеркало, и лучом, отразившимся от зеркала, будем называть углом отклонения. Угол отклонения всегда меньше или равен `180^@`. Понятие угла отклонения можно трактовать и гораздо шире. В дальнейшем мы так будем называть угол, образованный продолжением луча, входящего в произвольную оптическую систему, и лучом, вышедшим из этой системы.
Определите угол отклонения луча, падающего на плоское зеркало. Угол падения `varphi_1=30^@`.
Угол `alpha`, образованный падающим и отражённым лучами, равен сумме углов падения и отражения, т. е. `alpha=60^@`. Углы `alpha` и `delta` - смежные. Следовательно,
`delta=180^@-60^@=120^@`.
Гладкая поверхность, которая отражает почти всё падающее на неё излучение, называется зеркальной. Напрашивается вопрос: почему «почти всё», а не «всё»? Ответ прост: идеальных зеркал в природе не бывает. Например, зеркала, с которыми вы встречаетесь в быту, отражают до `90%` падающего света, а оставшиеся `10%` частично пропускают, а частично поглощают.
В современных лазерах применяются зеркала, отражающие до `99%` излучения и даже больше (правда, в довольно узкой области спектра, но об этом мы поговорим тогда, когда вы будете учиться в 11 классе). Для изготовления таких зеркал была разработана целая научная теория и организовано специальное производство.
Чистая прозрачная вода тоже отражает часть падающего на её поверхность излучения. При падении света вдоль нормали к поверхности отражается чуть меньше `2%` энергии падающего излучения. С увеличением угла падения доля отражённого излучения возрастает. При угле падения, близком к `90^@` (скользящее падение ), отражается почти все `100%` падающей энергии.
Коснёмся кратко ещё одного вопроса. Не бывает и идеально гладких поверхностей. При достаточно большом увеличении поверхности зеркала на ней можно увидеть микротрещины, сколы, неровности, плоскость которых наклонена относительно плоскости зеркала. Чем больше неровностей, тем более тусклым кажется отражение предметов в зеркале. Поверхность белой писчей бумаги так сильно испещрена микроскопическими неровностями, что практически не даёт никакого зеркального отражения. Говорят, что такая поверхность отражает диффузно , т. е. разные крошечные участки поверхности бумаги отражают свет в разные стороны. Но зато такая поверхность хорошо видна из разных мест. Вообще, большинство объектов отражают свет диффузно. Диффузно отражающие поверхности используют в качестве экранов.
Тем не менее, от бумаги можно получить зеркальное отражение ярких предметов. Для этого нужно смотреть на поверхность бумаги почти вдоль её поверхности. Лучше всего наблюдать отражение светящейся лампочки или Солнца. Проделайте такой эксперимент!
 |
При построении изображения некоторой точки `S` в плоском зеркале необходимо использовать, по крайней мере, два произвольных луча . Методика построения понятна из рис. 3.2. С практической точки зрения один из лучей (на рисунке это луч 1) целесообразно пустить вдоль нормали к плоскости зеркала.
Принято называть изображение предмета, полученное в результате пересечения отражённых лучей, действительным , а изображение, полученное при мысленном пересечении продолжений этих лучей в обратном направлении, - мнимым . Таким образом, `S_1` - мнимое изображение источника `S` в плоском зеркале (рис. 3.2).
Пример 3.1
 |
Лампочка настольной лампы находится на расстоянии `l_1=0,6` м от поверхности стола и `L_2=1,8` м от потолка. Нить накала лампочки можно считать точечным источником света. На столе лежит осколок плоского зеркала в форме треугольника со сторонами `5` см, `6` см и `7` см (рис. 3.3).
1) На каком расстоянииот потолка находится изображение нити накала лампочки, даваемое зеркалом?
2) Найти форму и размеры «зайчика», полученного от осколка зеркала на потолке (МФТИ, 1996).
Выполним рисунок, поясняющий смысл задачи (рис. 3.3). Обратите внимание на два обстоятельства:
а) зеркало находится на столе на некотором произвольном расстоянии от лампы;
б) изображение можно построить с помощью любых лучей, «отражённых» от плоскости, совпадающей с плоскостью зеркала (например, лучей `3^"` и `4^"`). Легко показать, что `SC=CS_1`, т. е. `L_3=L_1`. Следовательно, расстояние
`x=2L_1+L_2=>x=2*0,6+1,8=3` м.
Для определения формы и размера «зайчика» удобно рассмотреть лучи, «исходящие» от изображения `S_1`. Т. к. плоскость зеркала и потолка параллельны, форма «зайчика» будет подобна зеркалу. Найдём коэффициент подобия. Если длина стороны зеркала `h`, а соответствующая ей длина стороны «зайчика» равна `H`, то можно записать пропорцию:
`h/H=L_3/x=(0,6 "м")/(3 "м")=1/5=>H=5h`.
Таким образом, длины сторон «зайчика» равны `25` см, `30` см и `35` см соответственно.
Пример 3.2
В первой комнате на столе стоит цветок `(F)`, а на стене у двери `(D)` висит зеркало `(M)`. В соседней комнате находится Мальвина `(G)` (рис. 3.4). Выберите правильное утверждение.
А. Со своего места Мальвина не может видеть в зеркале мнимое изображение цветка `(F)`.
Б. Со своего места Мальвина может видеть в зеркале своё изображение.
В. Со своего места Мальвина не может видеть в зеркале действительное изображение цветка `(F)`.
Выполним поясняющий рисунок (рис. 3.5). Для этого построим изображение `F^"` цветка. Оно будет мнимым.
Прямая `F^"G` не перекрывается препятствиями, следовательно, Мальвина может видеть мнимое изображение цветка `(F^")`. Таким образом, ответ А не подходит. Свое изображение она видеть не может. Значит, и ответ Б не годится. Так как изображение цветка мнимое, Мальвина не может видеть действительное изображение цветка.
Правильный ответ - В.