Энергия - это запас работоспособности системы. Механическая энергия определяется скоростями движений тел в системе и их взаимным расположением; значит, это энергия перемещения и взаимодействия.
Кинетическая энергия тела - это энергия его механического движения, определяющая возможность совершить работу. При поступательном движении она измеряется половиной произведения массы тела на квадрат его скорости:
При вращательном движении кинетическая энергия тела имеет выражение:
Потенциальная энергия тела - это энергия его положения, обусловленная взаимным относительным расположением тел или частей одного и того же тела и характером их взаимодействия. Потенциальная энергия в поле сил тяжести:
где G - сила тяжести, h - разность уровней начального и конечного положения над Землей (относительно которого определяется энергия). Потенциальная энергия упругодеформированного тела:
где С - модуль упругости, дельта l - деформация.
Потенциальная энергия в поле сил тяжести зависит от расположения тела (или системы тел) относительно Земли. Потенциальная энергия упругодеформированной системы зависит от относительного расположения ее частей. Потенциальная энергия возникает за счет кинетической (подъем тела, растягивание мышцы) и при изменении положения (падение тела, укорочение мышцы) переходит в кинетическую.
Кинетическая энергия системы при плоскопараллельном движении равна сумме кинетической энергии ее ЦМ (если предположить, что в нем сосредоточена масса всей системы) и кинетической энергии системы в ее вращательном движении относительно ЦМ:
Полная механическая энергия системы равна сумме кинетической и потенциальной энергии. При отсутствии воздействия внешних сил полная механическая энергия системы не изменяется.
Изменение кинетической энергии материальной системы на некотором пути равно сумме работ внешних и внутренних сил на этом же пути:
Кинетическая энергия системы равна работе тормозящих сил, которая будет произведена при уменьшении скорости системы до нуля.
В движениях человека одни виды движения переходят в другие. При этом энергия как мера движения материи также переходит из одного вида в другой. Так, химическая энергия в мышцах превращается в механическую (внутреннюю потенциальную упругодеформированных мышц). Порожденная последней сила тяги мышц совершает работу и преобразует потенциальную энергию в кинетическую энергию движущихся звеньев тела и внешних тел. Механическая энергия внешних тел (кинетическая) передается при их действии на тело человека звеньям тела, преобразуется в потенциальную энергию растягиваемых мышц-антагонистов и в рассеивающуюся тепловую энергию (см. гл. IV).
Механическая энергия системы существует в кинетическом и потенциальном виде. Кинетическая энергия появляется, когда объект или система начинает двигаться. Потенциальная энергия возникает при взаимодействии объектов или систем друг с другом. Она не появляется и не исчезает бесследно и, зачастую, не зависит от работы. Однако она может переходить из одной формы в другую.
Например, шар для боулинга, находясь на уровне трех метров над землей, не имеет кинетической энергии, потому что он не двигается. У него есть большое количество потенциальной энергии (в этом случае, гравитационной энергии), которая будет преобразована в кинетическую, если шар начнет падать.
Знакомство с различными видами энергии начинается в средних классах школы. Детям, как правило, легче визуализировать и легко понять принципы механических систем, не вдаваясь в подробности. Основные расчеты в таких случаях могут быть сделаны без использования сложных вычислений. В большинстве простых физических задач, механическая система остается замкнутой и факторы, которые уменьшают значение общей энергии системы, не принимаются во внимание.
Механическая, химическая и ядерная энергия системы
Существует множество различных видов энергии, и иногда, может быть, трудно правильно отличить один из них от другого. Химическая энергия, например, представляет собой результата взаимодействия молекул веществ между собой. Ядерная энергия появляется во время взаимодействия между частицами в ядре атома. Механическая энергия, в отличие от других, как правило, не учитывает молекулярный состав объекта и учитывает только их взаимодействие на макроскопическом уровне.
Это приближение предназначено для упрощения расчетов механической энергии сложных систем. Объекты в этих системах обычно рассматриваются в виде однородных тел, а не как сумма миллиардов молекул. Расчет как кинетической, так и потенциальной энергии одного объекта является простой задачей. Расчет тех же видов энергии для миллиардов молекул будет крайне затруднительным. Без упрощения деталей в механической системе, ученые должны были бы изучить отдельные атомы, а также все взаимодействия и силы, существующие между ними. Этот подход, как правило, применяется элементарных частиц.
Преобразование энергии
Механическая энергия может быть преобразована в другие виды энергии с использованием специального оборудования. Например, генераторы предназначены для превращения механической работы в электричество. Другие виды энергии также могут быть преобразованы в механическую энергию. Например, двигатель внутреннего сгорания в автомобиле преобразует химическую энергию топлива в механическую, используемую для движения.
Слово "энергия" происходит из греческого языка и имеет значение «действие", "деятельность». Само понятие было впервые введено английским физиком в начале XIX века. Под «энергией» понимается способность обладающего этим свойством тела совершать работу. Тело способно совершать тем большую работу, чем большей энергией оно обладает. Существует несколько ее видов: внутренняя, электрическая, ядерная и механическая энергии. Последняя чаще других встречается в нашей повседневной жизни. Человек с давних времен научился приспосабливать ее под свои потребности, преобразуя в механическую работу при помощи разнообразных приспособлений и конструкций. Мы можем также преобразовывать одни виды энергии в другие.
В рамках механики(один из механическая энергия - это физическая величина, которая характеризует способность системы (тела) к совершению механической работы. Следовательно, показателем присутствия данного вида энергии является наличие некоторой скорости движения тела, обладая которой, оно может совершать работу.
Виды механической В каждом случае кинетическая энергия - величина скалярная, складывающаяся из суммы кинетических энергий всех материальных точек, составляющих конкретную систему. Тогда как потенциальная энергия одиночного тела (системы тел) зависит от взаимного положения его (их) частей в рамках внешнего силового поля. Показателем изменения потенциальной энергии служит совершенная работа.
Тело обладает кинетической энергией, если оно находится в движении (ее иначе можно назвать энергией движения), а потенциальной - если оно поднято над поверхностью земли на какую-то высоту (это энергия взаимодействия). Измеряется механическая энергия (как и прочие виды) в Джоулях (Дж).
Для нахождения энергии, которой обладает тело, нужно найти работу, затрачиваемую на перевод этого тела в нынешнее состояние из состояния нулевого (когда энергия тела приравнивается к нулю). Далее приведены формулы, согласно которым может быть определена механическая энергия и ее виды:
Кинетическая - Ek=mV 2 /2;
Потенциальная - Ep = mgh.
В формулах: m - масса тела, V - скорость его g - ускорение падения, h - высота, на которую тело поднято над поверхностью земли.
Нахождение для системы тел заключается в выявлении суммы ее потенциальной и кинетической составляющих.
Примерами того как механическая энергия может применяться человеком служат и изобретенные в древнейшие времена орудия (нож, копье и т.д.), и самые современные часы, самолеты, прочие механизмы. Как источники данного вида энергии и выполняемой ею работы могут выступать силы природы (ветер, морские течение рек) и физические усилия человека или животных.
Сегодня очень часто систем (например, энергия вращающегося вала) подлежит последующему преобразованию при производстве электрической энергии, для чего используют генераторы тока. Разработано множество устройств (двигателей), способных выполнять непрерывное превращение в механическую энергию потенциала рабочего тела.
Существует физический закон сохранения ее, согласно которому в замкнутой системе тел, где нет действия сил трения и сопротивления, постоянной величиной будет сумма обоих видов ее (Ek и Ep) всех составляющих ее тел. Такая система идеальна, но в реальности подобных условий нельзя достичь.
Энергия. Закон сохранения полной механической энергии (повторяем понятия).
Энергия - это скалярная физическая величина которая является мерой различных форм движения материи и является характеристикой состояния системы (тела) и определяет максимальную работу, которую может выполнить тело (система).
Тела обладают энергией:
1. кинетической энергией - вследствие движения массивного тела
2. потенциальной энергией - в результате взаимодействия с другими телами, полями;
3. тепловой (внутренней) энергией - вследствие хаотического движения и взаимодействия своих молекул, атомов, электронов...
Полную механическую энергию составляют кинетическая и потенциальная энергия.
Кинетическая энергия - энергия движения.
Кинетическая энергия массивного тела m, которое движется поступательно со скоростью v ищут по формуле:
Ек = К = mv2 / 2 = p2 / (2m)
где р = mv - количество движения или импульс тела.
Кинетическая энергия системы n массивных тел
где Ки - кинетическая энергия i-го тела.
Значение кинетической энергии материальной точки или тела зависит от выбора системы отсчета, но не может быть отрицательной:
Теорема о кинетической энергии:
Изменение? К кинетической энергии тела при его переходе из одного положения в другое равно работе А всех сил, действующих на тело:
А =? К = К2 - К1.
Кинетическая энергия массивного тела с моментом инерции J которое вращается с угловой скоростью ω ищут по формуле:
Коб = Jω2 / 2 = L2 / (2J)
где L = Jω - момент количества движения (или момент импульса) тела.
Полную кинетическую энергию тела которое движется одновременно поступательно и вращательно ищут по формуле:
К = mv2 / 2 + Jω2 / 2.
Потенциальная энергия - энергия взаимодействия.
Потенциальной называют часть механической энергии, которая зависит от взаимного расположения тел в системе и их положение во внешнем силовом поле.
Потенциальная энергия тела в однородном поле тяготения Земли (у поверхности, g = const):
(*) - Это энергия взаимодействия тела с Землей;
Это работа силы тяжести при опускании тела на нулевой уровень.
Значение П = mgH может быть положительным, отрицательным в зависимости от выбора системы отсчета.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела (пружины).
П = КХ2 / 2: - это энергия взаимодействия частиц тела;
Это работа силы упругости при переходе в состояние, когда деформация равна нулю.
Потенциальная энергия тела в гравитационном поле другого тела.
П = - G m1m2 / R - потенциальная энергия тела m2 в гравитационном поле тела m1 - где G - гравитационная постоянная, R - расстояние между центрами взаимодействующих тел.
Теорема о потенциальной энергии:
Работа А потенциальных сил равна изменению? П потенциальной энергии системы, при переходе из начального состояния в конечное, взятой с обратным знаком:
А = -? П = - (П2 - П1).
Основное свойство потенциальной энергии:
В состоянии равновесия потенциальная энергия принимает минимальное значение.
Закон сохранения полной механической энергии.
1. Система замкнутая, консервативная.
Механическая энергия консервативной системы тел остается постоянной в процессе движения системы:
Е = К + П = const.
2. Система замкнутая, неконсервативной.
Если система взаимодействующих тел замкнутая но неконсервативной, то ее механическая энергия не сохраняется. Закон изменения полной механической энергии говорит:
Изменение механической энергии такой системы равна работе внутренних непотенциальные сил:
Примером такой системы является система, в которой присутствуют силы трения. Для такой системы справедливо закон сохранения полной энергии:
3. Система незамкнутая, неконсервативной.
Если система взаимодействующих тел незамкнутая и неконсервативных, то ее механическая энергия не сохраняется. Закон изменения полной механической энергии говорит:
Изменение механической энергии такой системы равна суммарной работе внутренних и внешних непотенциальные сил:
При этом изменяется внутренняя энергия системы.
Полная механическая энергия тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергии.
Полную механическую энергию рассматривают в тех случаях, когда действует закон сохранения энергии и она остаётся постоянной.
Если на движение тела не оказывают влияния внешние силы, например, нет взаимодействия с другими телами, нет силы трения или силы сопротивления движению, тогда полная механическая энергия тела остаётся неизменной во времени.
E пот + E кин = const
Разумеется, что в повседневной жизни не существует идеальной ситуации, в которой тело полностью сохраняло бы свою энергию, так как любое тело вокруг нас взаимодействует хотя бы с молекулами воздуха и сталкивается с сопротивлением воздуха. Но, если сила сопротивления очень мала и движение рассматривается в относительно коротком промежутке времени, тогда такую ситуацию можно приближённо считать теоретически идеальной.
Закон сохранения полной механической энергии обычно применяют при рассмотрении свободного падения тела, при его вертикальном подбрасывании или в случае колебаний тела.
Пример:
При вертикальном подбрасывании тела его полная механическая энергия не меняется, а кинетическая энергия тела переходит в потенциальную и наоборот.
Преобразование энергии отображено на рисунке и в таблице.
Точка нахождения тела | Потенциальная энергия | Кинетическая энергия | Полная механическая энергия |
E пот = m ⋅ g ⋅ h (max) | E полная = m ⋅ g ⋅ h |
||
2) Средняя (h = средняя) | E пот = m ⋅ g ⋅ h | E кин = m ⋅ v 2 2 | E полная = m ⋅ v 2 2 + m ⋅ g ⋅ h |
E кин = m ⋅ v 2 2 (max) | E полная = m ⋅ v 2 2 |
Исходя из того, что в начале движения величина кинетической энергии тела одинакова с величиной его потенциальной энергии в верхней точке траектории движения, для расчётов могут быть использованы ещё две формулы.
Если известна максимальная высота, на которую поднимается тело, тогда можно определить максимальную скорость движения по формуле:
v max = 2 ⋅ g ⋅ h max .
Если известна максимальная скорость движения тела, тогда можно определить максимальную высоту, на которую поднимается тело, брошенное вверх, по такой формуле:
h max = v max 2 2 g .
Чтобы отобразить преобразование энергии графически, можно использовать имитацию «Энергия в скейт-парке », в которой человек, катающийся на роликовой доске (скейтер) перемещается по рампе. Чтобы изобразить идеальный случай, предполагается, что не происходит потерь энергии в связи с трением. На рисунке показана рампа со скейтером, и далее на графике показана зависимость механической энергии от места положения скейтера на траектории.
На графике синей пунктирной линией показано изменение потенциальной энергии. В средней точке рампы потенциальная энергия равна \(нулю\). Зелёной пунктирной линией показано изменение кинетической энергии. В верхних точках рампы кинетическая энергия равна \(нулю\). Жёлто-зелёная линия изображает полную механическую энергию - сумму потенциальной и кинетической - в каждый момент движения и в каждой точке траектории. Как видно, она остаётся \(неизменной\) во всё время движения. Частота точек характеризует скорость движения - чем дальше точки расположены друг от друга, тем больше скорость движения.