אֵנֶרְגִיָההוא גודל פיזיקלי סקלרי המהווה מדד מאוחד של צורות תנועה שונות של חומר ומדד למעבר של תנועת החומר מצורה אחת לאחרת.
כדי לאפיין צורות שונות של תנועה של חומר, מוצגים סוגי האנרגיה התואמים, למשל: מכאנית, פנימית, אנרגיה של אינטראקציות אלקטרוסטטיות, תוך גרעיניות וכו'.
אנרגיה מצייתת לחוק השימור, שהוא אחד מחוקי הטבע החשובים ביותר.
אנרגיה מכנית E מאפיינת את התנועה והאינטראקציה של גופים והיא פונקציה של המהירויות והמיקומים היחסיים של הגופים. זה שווה לסכום האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות.
אנרגיה קינטית
הבה נבחן את המקרה כאשר גוף של מסה Mיש כוח קבוע \(~\vec F\) (הוא יכול להיות תוצאה של כמה כוחות) והווקטורים של הכוח \(~\vec F\) וההזזה \(~\vec s\) מכוונים לאורך אחד קו ישר בכיוון אחד. במקרה זה, ניתן להגדיר את העבודה שנעשה על ידי הכוח כ א = ו∙ס. מודול הכוח לפי החוק השני של ניוטון שווה ל ו = מ∙א, ומודול העקירה סבתנועה ישרה מואצת אחידה קשורה למודולים של ההתחלתי υ 1 ואחרון υ 2 מהירויות ותאוצות אביטוי \(~s = \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a)\) .
מכאן אנחנו מתחילים לעבוד
\(~A = F \cdot s = m \cdot a \cdot \frac(\upsilon^2_2 - \upsilon^2_1)(2a) = \frac(m \cdot \upsilon^2_2)(2) - \frac (m \cdot \upsilon^2_1)(2)\) . (1)
נקראת כמות פיזיקלית השווה למחצית המכפלה של מסת הגוף וריבוע מהירותו אנרגיה קינטית של הגוף.
אנרגיה קינטית מיוצגת על ידי האות הק.
\(~E_k = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (2)
אז שוויון (1) יכול להיכתב באופן הבא:
\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (3)
משפט אנרגיה קינטית
העבודה של הכוחות הנובעים המופעלים על הגוף שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הגוף.
מכיוון שהשינוי באנרגיה הקינטית שווה לעבודת הכוח (3), האנרגיה הקינטית של הגוף מתבטאת באותן יחידות כמו העבודה, כלומר בג'אול.
אם מהירות התנועה הראשונית של גוף מסה Mהוא אפס והגוף מגביר את מהירותו לערך υ , אז העבודה שעשה הכוח שווה לערך הסופי של האנרגיה הקינטית של הגוף:
\(~A = E_(k2) - E_(k1)= \frac(m \cdot \upsilon^2)(2) - 0 = \frac(m \cdot \upsilon^2)(2)\) . (4)
משמעות פיזית של אנרגיה קינטית
האנרגיה הקינטית של גוף שנע במהירות v מראה כמה עבודה חייבת להיעשות על ידי כוח הפועל על גוף במנוחה כדי להקנות לו מהירות זו.
אנרגיה פוטנציאלית
אנרגיה פוטנציאליתהיא האנרגיה של אינטראקציה בין גופים.
האנרגיה הפוטנציאלית של גוף המורם מעל כדור הארץ היא אנרגיית האינטראקציה בין הגוף לכדור הארץ על ידי כוחות כבידה. האנרגיה הפוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי היא אנרגיית האינטראקציה של חלקים בודדים של הגוף זה עם זה על ידי כוחות אלסטיים.
פוטנציאלנקראים כוח, שעבודתו תלויה רק במיקום הראשוני והסופי של נקודה או גוף חומרי נע ואינה תלויה בצורת המסלול.
במסלול סגור, העבודה שעושה הכוח הפוטנציאלי היא תמיד אפס. כוחות פוטנציאליים כוללים כוחות כבידה, כוחות אלסטיים, כוחות אלקטרוסטטיים ועוד כמה אחרים.
סמכויות, שעבודתו תלויה בצורת המסלול, נקראים לא פוטנציאלי. כאשר נקודה או גוף חומרי נעים לאורך מסלול סגור, העבודה שנעשתה על ידי הכוח הלא פוטנציאלי אינה שווה לאפס.
אנרגיה פוטנציאלית של אינטראקציה של גוף עם כדור הארץ
בואו נמצא את העבודה שנעשתה על ידי כוח הכבידה ו t בעת הזזת גוף בעל מסה Mאנכית למטה מגובה ח 1 מעל פני כדור הארץ לגובה ח 2 (איור 1). אם ההבדל ח 1 – ח 2 הוא זניח בהשוואה למרחק למרכז כדור הארץ, ואז לכוח הכבידה ו t במהלך תנועת הגוף יכול להיחשב קבוע ושווה מ"ג.
מכיוון שהתזוזה עולה בקנה אחד עם וקטור הכבידה, העבודה שנעשתה על ידי כוח הכבידה שווה ל
\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\) . (5)
הבה נבחן כעת את תנועת הגוף לאורך מישור משופע. כאשר מזיזים גוף במורד מישור משופע (איור 2), כוח הכבידה ו t = מ∙געושה עבודה
\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\), (6)
איפה ח- גובה המישור המשופע, ס- מודול תזוזה שווה לאורך המישור המשופע.
תנועה של גוף מנקודה INבְּדִיוּק עםלאורך כל מסלול (איור 3) ניתן לדמיין נפשית כמורכב מתנועות לאורך קטעים של מישורים משופעים בגבהים שונים ח’, ח'' וכו' עבודה אכוח הכבידה כל הדרך מ IN V עםשווה לסכום העבודה בקטעים בודדים של המסלול:
\(~A = m \cdot g \cdot h" + m \cdot g \cdot h"" + \ldots + m \cdot g \cdot h^n = m \cdot g \cdot (h" + h"" + \ldots + h^n) = m \cdot g \cdot (h_1 - h_2)\), (7)
איפה ח 1 ו ח 2 - גבהים משטח כדור הארץ שבהם ממוקמות הנקודות, בהתאמה INו עם.
שוויון (7) מראה שעבודת הכבידה אינה תלויה במסלול הגוף והיא תמיד שווה למכפלת מודול הכבידה ולהפרש הגבהים במיקום ההתחלתי והסופי.
כאשר נעים מטה, עבודת הכבידה חיובית, כאשר נעים למעלה היא שלילית. העבודה שנעשתה על ידי כוח המשיכה במסלול סגור היא אפס.
שוויון (7) יכול להיות מיוצג באופן הבא:
\(~A = - (m \cdot g \cdot h_2 - m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)
כמות פיזיקלית השווה למכפלת מסת הגוף לפי מודול התאוצה של נפילה חופשית והגובה שאליו הגוף מורם מעל פני כדור הארץ נקראת אנרגיה פוטנציאליתאינטראקציה בין הגוף לכדור הארץ.
עבודה הנעשית על ידי כוח הכבידה בעת הזזת גוף בעל מסה Mמנקודה שנמצאת בגובה ח 2, לנקודה הממוקמת בגובה ח 1 מפני השטח של כדור הארץ, לאורך כל מסלול, שווה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה בין הגוף לכדור הארץ, בסימן ההפוך.
\(~A = - (E_(p2) - E_(p1))\) . (9)
אנרגיה פוטנציאלית מסומנת באות הע.
הערך של האנרגיה הפוטנציאלית של גוף המורם מעל כדור הארץ תלוי בבחירת רמת האפס, כלומר הגובה שבו מניחים שהאנרגיה הפוטנציאלית היא אפס. בדרך כלל מניחים שהאנרגיה הפוטנציאלית של גוף על פני כדור הארץ היא אפס.
עם בחירה זו של רמת האפס, האנרגיה הפוטנציאלית ה p של גוף שנמצא בגובה חמעל פני כדור הארץ, שווה למכפלת המסה m של הגוף על ידי מודול תאוצת הכבידה זומרחק חזה מפני השטח של כדור הארץ:
\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)
המשמעות הפיזית של האנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה של גוף עם כדור הארץ
האנרגיה הפוטנציאלית של גוף שעליו פועל כוח הכבידה שווה לעבודה שעושה כוח הכבידה בעת הזזת הגוף לרמת אפס.
בניגוד לאנרגיה הקינטית של תנועה טרנסלציונית, שיכולה להיות בעלת ערכים חיוביים בלבד, האנרגיה הפוטנציאלית של גוף יכולה להיות חיובית ושלילי כאחד. מסת גוף M, ממוקם בגובה ח, איפה ח < ח 0 (ח 0 - אפס גובה), יש אנרגיה פוטנציאלית שלילית:
\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .
אנרגיה פוטנציאלית של אינטראקציה כבידה
אנרגיה פוטנציאלית של אינטראקציה כבידה של מערכת של שתי נקודות חומריות עם מסות Mו M, ממוקם במרחק ראחד מהשני שווה
\(~E_p = G \cdot \frac(M \cdot m)(r)\) . (אחד עשר)
איפה גהוא קבוע הכבידה, והאפס של קריאת האנרגיה הפוטנציאלית ( ה p = 0) מקובל ב ר = ∞.
אנרגיה פוטנציאלית של אינטראקציה כבידה של גוף עם מסה Mעם כדור הארץ, איפה ח- גובה הגוף מעל פני כדור הארץ, M e - מסת כדור הארץ, ר e הוא הרדיוס של כדור הארץ, והאפס של קריאת האנרגיה הפוטנציאלית נבחר ב ח = 0.
\(~E_e = G \cdot \frac(M_e \cdot m \cdot h)(R_e \cdot (R_e +h))\) . (12)
באותו מצב של בחירת אפס התייחסות, האנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה כבידה של גוף עם מסה Mעם כדור הארץ לגבהים נמוכים ח (ח « רה) שווה
\(~E_p = m \cdot g \cdot h\),
כאשר \(~g = G \cdot \frac(M_e)(R^2_e)\) הוא מודול תאוצת הכבידה ליד פני כדור הארץ.
אנרגיה פוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי
הבה נחשב את העבודה שנעשתה על ידי הכוח האלסטי כאשר העיוות (ההתארכות) של הקפיץ משתנה מערך התחלתי כלשהו איקס 1 לערך הסופי איקס 2 (איור 4, ב, ג).
הכוח האלסטי משתנה ככל שהקפיץ מתעוות. כדי למצוא את עבודת הכוח האלסטי, ניתן לקחת את הערך הממוצע של מודול הכוח (מכיוון שהכוח האלסטי תלוי באופן ליניארי איקס) והכפילו במודול העקירה:
\(~A = F_(upr-cp) \cdot (x_1 - x_2)\) , (13)
כאשר \(~F_(upr-cp) = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2)\) . מכאן
\(~A = k \cdot \frac(x_1 - x_2)(2) \cdot (x_1 - x_2) = k \cdot \frac(x^2_1 - x^2_2)(2)\) או \(~A = -\left(\frac(k \cdot x^2_2)(2) - \frac(k \cdot x^2_1)(2) \right)\) . (14)
כמות פיזיקלית השווה למחצית המכפלה של קשיחות הגוף בריבוע העיוות שלו נקראת אנרגיה פוטנציאליתגוף מעוות אלסטי:
\(~E_p = \frac(k \cdot x^2)(2)\) . (15)
מנוסחאות (14) ו-(15) עולה שעבודת הכוח האלסטי שווה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי, בסימן ההפוך:
\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (16)
אם איקס 2 = 0 ו איקס 1 = איקס, אם כן, כפי שניתן לראות מהנוסחאות (14) ו-(15),
\(~E_p = A\) .
משמעות פיזית של האנרגיה הפוטנציאלית של גוף מעוות
האנרגיה הפוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי שווה לעבודה שעושה הכוח האלסטי כאשר הגוף עובר למצב בו העיוות הוא אפס.
אנרגיה פוטנציאלית מאפיינת גופים המקיימים אינטראקציה, ואנרגיה קינטית מאפיינת גופים נעים. גם האנרגיה הפוטנציאלית וגם האנרגיה הקינטית משתנות רק כתוצאה מאינטראקציה כזו של גופים שבהם הכוחות הפועלים על הגופים אכן פועלים מלבד אפס. הבה נבחן את שאלת השינויים באנרגיה במהלך האינטראקציות של גופים היוצרים מערכת סגורה.
מערכת סגורה- זוהי מערכת שאינה מופעלת על ידי כוחות חיצוניים או פעולתם של כוחות אלו מתוגמלת. אם מספר גופים מקיימים אינטראקציה זה עם זה רק על ידי כוחות כבידה ואלסטיים ולא פועלים עליהם כוחות חיצוניים, אזי עבור כל אינטראקציות של גופים, עבודת הכוחות האלסטיים או הכבידה שווה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית של הגופים, נלקחים עם הסימן ההפוך:
\(~A = -(E_(p2) - E_(p1))\) . (17)
לפי משפט האנרגיה הקינטית, העבודה שנעשתה על ידי אותם כוחות שווה לשינוי באנרגיה הקינטית:
\(~A = E_(k2) - E_(k1)\) . (18)
מהשוואת השוויון (17) ו-(18) ברור שהשינוי באנרגיה הקינטית של גופים במערכת סגורה שווה בערכו המוחלט לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית של מערכת הגופים ומפוך בסימן:
\(~E_(k2) - E_(k1) = -(E_(p2) - E_(p1))\) או \(~E_(k1) + E_(p1) = E_(k2) + E_(p2) \) . (19)
חוק שימור האנרגיה בתהליכים מכניים:
סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של הגופים המרכיבים מערכת סגורה ומתקשרים זה עם זה על ידי כוחות כבידה ואלסטיים נשאר קבוע.
סכום האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של גופים נקרא אנרגיה מכנית כוללת.
בואו נעשה ניסוי פשוט. בוא נזרוק כדור פלדה למעלה. על ידי מתן המהירות ההתחלתית υ אינץ', ניתן לו אנרגיה קינטית, וזו הסיבה שהוא יתחיל לעלות כלפי מעלה. פעולת הכבידה מביאה לירידה במהירות הכדור, ומכאן לאנרגיה הקינטית שלו. אבל הכדור עולה גבוה יותר ויותר ורוכש עוד ועוד אנרגיה פוטנציאלית ( ה p = m∙g∙h). לפיכך, אנרגיה קינטית אינה נעלמת ללא עקבות, אלא מומרת לאנרגיה פוטנציאלית.
ברגע ההגעה לנקודה העליונה של המסלול ( υ = 0) הכדור משולל לחלוטין אנרגיה קינטית ( ה k = 0), אך באותו זמן האנרגיה הפוטנציאלית שלו הופכת למקסימלית. ואז הכדור משנה כיוון ונע כלפי מטה במהירות גוברת. כעת האנרגיה הפוטנציאלית מומרת בחזרה לאנרגיה קינטית.
חוק שימור האנרגיה מגלה משמעות פיזיתמושגים עֲבוֹדָה:
עבודת כוחות הכבידה והאלסטיים, מצד אחד, שווה לעלייה באנרגיה הקינטית, ומצד שני, לירידה באנרגיה הפוטנציאלית של גופים. לכן, עבודה שווה לאנרגיה המומרת מסוג אחד לאחר.
חוק שינוי אנרגיה מכנית
אם מערכת של גופים המקיימים אינטראקציה אינה סגורה, אז האנרגיה המכנית שלה לא נשמרת. השינוי באנרגיה המכנית של מערכת כזו שווה לעבודה של כוחות חיצוניים:
\(~A_(vn) = \Delta E = E - E_0\) . (20)
איפה הו ה 0 - סך האנרגיות המכניות של המערכת במצב הסופי וההתחלתי, בהתאמה.
דוגמה למערכת כזו היא מערכת שבה יחד עם כוחות פוטנציאליים פועלים כוחות לא פוטנציאליים. כוחות לא פוטנציאליים כוללים כוחות חיכוך. ברוב המקרים, כאשר הזווית בין כוח החיכוך ו רהגוף הוא π רדיאנים, העבודה שנעשתה על ידי כוח החיכוך היא שלילית ושווה ל
\(~A_(tr) = -F_(tr) \cdot s_(12)\) ,
איפה ס 12 – נתיב גוף בין נקודות 1 ל-2.
כוחות חיכוך במהלך תנועת מערכת מפחיתים את האנרגיה הקינטית שלה. כתוצאה מכך, האנרגיה המכנית של מערכת סגורה לא שמרנית תמיד פוחתת, והופכת לאנרגיה של צורות תנועה לא מכניות.
לדוגמה, מכונית הנעה לאורך קטע אופקי של הכביש, לאחר כיבוי המנוע, נוסעת מרחק מסוים ונעצרת בהשפעת כוחות החיכוך. האנרגיה הקינטית של התנועה קדימה של המכונית הפכה לאפס, אך האנרגיה הפוטנציאלית לא גדלה. כשהמכונית בלמה, רפידות הבלמים, צמיגי הרכב והאספלט התחממו. כתוצאה מכך, כתוצאה מפעולת כוחות החיכוך, האנרגיה הקינטית של המכונית לא נעלמה, אלא הפכה לאנרגיה פנימית של תנועה תרמית של מולקולות.
חוק שימור ושינוי האנרגיה
בכל אינטראקציה פיזית, האנרגיה הופכת מצורה אחת לאחרת.
לפעמים הזווית בין כוח החיכוך ו tr ותזוזה יסודית Δ רשווה לאפס ועבודת כוח החיכוך חיובית:
\(~A_(tr) = F_(tr) \cdot s_(12)\) ,
דוגמה 1. תן לכוח החיצוני ופועל על הבלוק IN, שיכול להחליק על העגלה ד(איור 5). אם העגלה זזה ימינה, אז העבודה שנעשתה על ידי כוח החיכוך המחליק ו tr2 הפועל על העגלה מהצד של הבלוק הוא חיובי:
דוגמה 2. כאשר גלגל מתגלגל, כוח החיכוך המתגלגל שלו מכוון לאורך התנועה, שכן נקודת המגע של הגלגל עם המשטח האופקי נעה בכיוון המנוגד לכיוון התנועה של הגלגל, ועבודת כוח החיכוך חיובית. (איור 6):
סִפְרוּת
- קברדין O.F. פיזיקה: הפניה. חומרים: ספר לימוד. מדריך לסטודנטים. – מ.: חינוך, 1991. – 367 עמ'.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. פיזיקה: ספר לימוד. לכיתה ט'. ממוצע בית ספר – M.: Pro-sveshchenie, 1992. – 191 עמ'.
- ספר לימוד בפיזיקה יסודית: פרוק. קצבה. ב-3 כרכים / אד. ג.ס. לנדסברג: כרך 1. מכניקה. חוֹם. פיזיקה מולקולרית. – מ.: פיזמטלית, 2004. – 608 עמ'.
- Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. מדריך עזר לפיזיקה עבור הנכנסים לאוניברסיטאות ולחינוך עצמי. – מ.: נאוקה, 1983. – 383 עמ'.
החוק הראשון של ניוטון מניח את נוכחותה של תופעה כמו אינרציה של גופים. לכן הוא ידוע גם כחוק האינרציה. אינרציה היא התופעה של גוף שומר על מהירות תנועתו (גם בגודל וגם בכיוון) כאשר לא פועלים כוחות על הגוף. כדי לשנות את מהירות התנועה, יש להפעיל כוח מסוים על הגוף. מטבע הדברים, התוצאה של פעולת כוחות בגודל שווה על גופים שונים תהיה שונה. לפיכך, אומרים שלגוף יש אינרציה. אינרציה היא תכונתם של גופים להתנגד לשינויים במצבם הנוכחי. כמות האינרציה מאופיינת במשקל הגוף. ישנן מערכות ייחוס כאלה, הנקראות אינרציאליות, שביחס אליהן נקודה חומרית, בהיעדר השפעות חיצוניות, שומרת על גודל וכיוונה של מהירותה ללא הגבלת זמן.
החוק השני של ניוטון הוא חוק תנועה דיפרנציאלי המתאר את הקשר בין כוח המופעל על נקודה חומרית לבין התאוצה הנובעת של אותה נקודה. למעשה, החוק השני של ניוטון מציג מסה כמדד לביטוי האינרציה של נקודה חומרית במסגרת ההתייחסות האינרציאלית (IFR) שנבחרה. במסגרת ייחוס אינרציאלית, התאוצה שמקבלת נקודת חומר עומדת ביחס ישר לתוצאה של כל הכוחות המופעלים עליה ופרופורציונלית הפוך למסה שלה.
חוק השלישים מסביר מה קורה לשני גופים המקיימים אינטראקציה. ניקח לדוגמא מערכת סגורה המורכבת משני גופים. הגוף הראשון יכול לפעול על השני בכוח מסוים, והשני יכול לפעול על הראשון בכוח. איך הכוחות משתווים? החוק השלישי של ניוטון קובע: כוח הפעולה שווה בגודלו ומנוגד לכוח התגובה. נדגיש כי כוחות אלו מופעלים על גופים שונים, ולכן אינם מקבלים פיצוי כלל. לפעולה יש תמיד תגובה שווה והפוכה, אחרת יחסי הגומלין של שני גופים זה בזה שוים ומכוונים לכיוונים מנוגדים.
4 ) עקרון היחסות- עיקרון פיזיקלי יסודי לפיו כל התהליכים הפיזיקליים במערכות ייחוס אינרציאליות מתנהלים באותו אופן, ללא קשר אם המערכת נייחת או במצב של תנועה אחידה ומיושרת.
מכאן נובע שכל חוקי הטבע זהים בכל מסגרות ההתייחסות האינרציאליות.
יש הבחנה בין עקרון היחסות של איינשטיין (המובא לעיל) לבין עקרון היחסות של גלילאו, הקובע את אותו הדבר, אבל לא לגבי כל חוקי הטבע, אלא רק לגבי חוקי המכניקה הקלאסית, מה שמרמז על ישימותן של התמורות של גלילאו. , משאירה פתוחה את שאלת הישימות של עקרון היחסות על אופטיקה ואלקטרודינמיקה .
בספרות המודרנית, עקרון היחסות ביישומו על מסגרות ייחוס אינרציאליות (לרוב בהיעדר כוח משיכה או כאשר הוא מוזנח) מופיע בדרך כלל מבחינה טרמינולוגית בתור קוורינציה לורנץ (או אי-וורנציה לורנץ).
5)כוחות בטבע.
למרות מגוון הכוחות, ישנם רק ארבעה סוגים של אינטראקציות: כבידה, אלקטרומגנטית, חזקה וחלשה.
כוחות כבידה באים לידי ביטוי בקנה מידה קוסמי. אחד הביטויים של כוחות הכבידה הוא נפילה חופשית של גופים. כדור הארץ מעניק לכל הגופים את אותה תאוצה, הנקראת תאוצת הכבידה g. זה משתנה מעט בהתאם לקו הרוחב הגיאוגרפי. בקו הרוחב של מוסקבה זה 9.8 מ/ש2.
כוחות אלקטרומגנטיים פועלים בין חלקיקים בעלי מטענים חשמליים. אינטראקציות חזקות וחלשות מתבטאות בתוך גרעיני אטום ובטרנספורמציות גרעיניות.
אינטראקציה כבידה מתקיימת בין כל הגופים עם מסות. חוק הכבידה האוניברסלית, שהתגלה על ידי ניוטון, קובע:
כוח המשיכה ההדדית בין שני גופים, שניתן להתייחס אליו כנקודות חומריות, עומד ביחס ישר למכפלת המסות שלהם וביחס הפוך לריבוע המרחק ביניהם:
מקדם המידתיות y נקרא קבוע הכבידה. זה שווה ל-6.67 10-11 N m2/kg2.
אם רק כוח הכבידה מכדור הארץ פועל על הגוף, אז הוא שווה למ"ג. זהו כוח הכבידה G (בלי לקחת בחשבון את סיבוב כדור הארץ). כוח הכבידה פועל על כל הגופים על פני כדור הארץ, ללא קשר לתנועתם.
כאשר גוף נע עם תאוצת הכבידה (או אפילו עם תאוצה נמוכה יותר המכוונת כלפי מטה), נצפית תופעה של חוסר משקל מוחלט או חלקי.
חוסר משקל מוחלט - ללא לחץ על המעמד או הגימבל. משקל הוא כוח הלחץ של גוף על תומך אופקי או כוח המתיחה של חוט מגוף התלוי ממנו, הנובע בקשר עם המשיכה הכבידה של גוף זה לכדור הארץ.
כוחות המשיכה בין גופים הם בלתי ניתנים להריסה, בעוד שמשקל הגוף יכול להיעלם. כך, בלוויין שנע במהירות מילוט מסביב לכדור הארץ, אין משקל, ממש כמו במעלית שנופלת בתאוצה g.
דוגמאות לכוחות אלקטרומגנטיים הם כוחות החיכוך והגמישות. ישנם כוחות חיכוך מחליקים וכוחות חיכוך מתגלגלים. כוח החיכוך המחליק גדול בהרבה מכוח החיכוך המתגלגל.
כוח החיכוך תלוי במרווח מסוים בכוח המופעל, אשר נוטה להזיז גוף אחד ביחס למשנהו. על ידי הפעלת כוח בגודל משתנה, נראה שכוחות קטנים אינם יכולים להזיז את הגוף. במקרה זה, נוצר כוח מפצה של חיכוך סטטי.
בהיעדר כוחות המעבירים את הגוף, כוח החיכוך הסטטי הוא אפס. כוח החיכוך הסטטי מקבל את המשמעות הגדולה ביותר שלו ברגע בו גוף אחד מתחיל לנוע ביחס לאחר. במקרה זה, כוח החיכוך הסטטי הופך שווה לכוח החיכוך המחליק:
כאשר n הוא מקדם החיכוך, N הוא כוח הלחץ הרגיל (מאונך). מקדם החיכוך תלוי בחומר משטחי השפשוף ובחספוס שלהם.
6) חוק שימור המומנטום (חוק שימור התנע) קובע שהסכום הווקטור של הדחפים של כל הגופים (או החלקיקים) של מערכת סגורה הוא כמות קבועה.
במכניקה הקלאסית, חוק שימור המומנטום נגזר בדרך כלל כתוצאה מחוקי ניוטון. מחוקי ניוטון ניתן להראות שכאשר נעים בחלל ריק, התנע נשמר בזמן, ובנוכחות אינטראקציה, קצב השינוי שלו נקבע לפי סכום הכוחות המופעלים.
כמו כל אחד מחוקי השימור הבסיסיים, חוק שימור המומנטום מתאר את אחת הסימטריות היסודיות - ההומוגניות של המרחב.
מרכז מסה במכניקה- זוהי נקודה גיאומטרית המאפיינת תנועה של גוף או מערכת חלקיקים בכללותה. המושג מרכז מסה נמצא בשימוש נרחב בפיזיקה.
ניתן להתייחס לתנועה של גוף קשיח כסופרפוזיציה של תנועת מרכז המסה ותנועת הסיבוב של הגוף סביב מרכז המסה שלו. במקרה זה, מרכז המסה נע באותו אופן כמו גוף בעל אותה מסה, אך מימדים קטנים לאין שיעור (נקודת חומר) היו זזים. זה האחרון אומר, במיוחד, שכל חוקי ניוטון חלים על תיאור התנועה הזו. במקרים רבים, ניתן להתעלם לחלוטין מגודלו וצורתו של גוף ולהתייחס רק לתנועת מרכז המסה שלו. לרוב נוח להתחשב בתנועה של מערכת סגורה במערכת ייחוס הקשורה למרכז המסה. מערכת ייחוס כזו נקראת מערכת מרכז המסה (מערכת C), או מערכת מרכז האינרציה. התנע הכולל של מערכת סגורה תמיד נשאר שווה לאפס, מה שמאפשר לפשט את משוואות התנועה שלה.
אֵנֶרְגִיָה- כמות פיזיקלית סקלרית, שהיא מדד מאוחד של צורות תנועה שונות של חומר ומדד למעבר של תנועת החומר מצורה אחת לאחרת. עבודה מכניתהיא גודל פיזיקלי המהווה מדד כמותי סקלרי לפעולת כוח או כוחות על גוף או מערכת, בהתאם לגודל וכיוון הכוח (הכוחות) המספרי ולתנועת הנקודה (הנקודות) של הגוף. או מערכת. אֵנֶרְגִיָההוא מדד ליכולת הביצוע של מערכת פיזית עֲבוֹדָה,לכן, מבחינה כמותית, אנרגיה ועבודה מתבטאים באותן יחידות.
מזוהים עבודה מכנית ואנרגיה מכנית.
כּוֹחַ- כמות פיזית השווה ליחס העבודה שבוצעה על פני תקופה מסוימת לפרק זמן זה.
אנרגיה קינטית- האנרגיה של מערכת מכנית, בהתאם למהירות התנועה של הנקודות שלה. האנרגיה הקינטית של תנועה טרנסלציונית וסיבובית משתחררת לעתים קרובות. יחידת המדידה SI היא הג'ול יותר מכך, אנרגיה קינטית היא ההבדל בין האנרגיה הכוללת של המערכת לבין אנרגיית המנוחה שלה. לפיכך, אנרגיה קינטית היא החלק של האנרגיה הכוללת הנובעת מתנועה.
אנרגיה פוטנציאלית- כמות פיזיקלית סקלרית המאפיינת את יכולתו של גוף מסוים (או נקודה חומרית) לבצע עבודה בשל מיקומו בשדה פעולת הכוחות. הגדרה נכונה של אנרגיה פוטנציאלית יכולה להינתן רק בשדה כוחות, שעבודתו תלויה רק במיקומו הראשוני והסופי של הגוף, אך לא במסלול תנועתו. כוחות כאלה נקראים אנרגיה פוטנציאלית היא גם מאפיין של אינטראקציה של מספר גופים או גוף ושדה כל מערכת פיזית נוטה למצב עם האנרגיה הפוטנציאלית הנמוכה ביותר. האנרגיה הפוטנציאלית בשדה הכבידה של כדור הארץ ליד פני השטח מתבטאת בערך בנוסחה:
כאשר Ep היא האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף, m היא מסת הגוף, g היא תאוצת הכבידה, h הוא גובה מרכז המסה של הגוף מעל רמת אפס שנבחרה באופן שרירותי.
על המשמעות הפיזית של המושג אנרגיה פוטנציאלית
אם ניתן לקבוע אנרגיה קינטית לגוף בודד, אזי אנרגיה פוטנציאלית מאפיינת תמיד לפחות שני גופים או את מיקומו של גוף בשדה חיצוני.
אנרגיה קינטית מאופיינת במהירות; פוטנציאל - לפי המיקום היחסי של הגופים.
המשמעות הפיזית העיקרית אינה ערכה של האנרגיה הפוטנציאלית עצמה, אלא השינוי שלה.
8) בפיזיקה, אנרגיה מכנית מתארת את סכום האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיה הקינטית הזמינה ברכיבים של מערכת מכנית. אנרגיה מכנית היא האנרגיה הקשורה לתנועה של עצם או למיקומו. חוק שימור האנרגיה המכניתקובע שאם גוף או מערכת נתונים לכוחות שמרניים בלבד, אז האנרגיה המכנית הכוללת של אותו גוף או מערכת נשארת קבועה. במערכת מבודדת, שבה פועלים רק כוחות שמרניים, נשמרת האנרגיה המכנית הכוללת.
מידע קשור.
אנרגיה פוטנציאלית היא כמות פיזיקלית סקלרית המאפיינת את יכולתו של גוף מסוים (או נקודה חומרית) לבצע עבודה בשל נוכחותו בשדה פעולת הכוחות.
שער פורוורד וחישובו.
שוק לעסקאות פורוורד במטבע חוץ. עסקאות קדימה.
בשוק הפורד, מטבעות נסחרים למסירה בעתיד בשער קבוע. שוק הפורוורד מאופיין במספר תכונות.
- בשוק הפורוורד אין תקן אחד הקשור למועד הסילוק. כל יום לאחר תאריך הספוט יכול להיות תאריך הסילוק של עסקת פורוורד.
- משך העסקאות בשוק הפורד נע בין 3 ימים ל-3 שנים.
- לשוק הפורוורד יש מבנה מבוזר. המשתתפים בה ברחבי העולם מבצעים עסקאות ישירות זה עם זה או באמצעות ברוקרים.
- שוק הפורוורד מאופיין במנגנון קביעת שער חליפין מורכב. תמחור פורוורד תלוי בו-זמנית בשלושה גורמים - שער החליפין הספוטי, מועד הסילוק וההפרש בשיעורי הריבית.
- שוק הפורוורד פחות תנודתי בהשוואה לשוק הספוט, ולכן הוא נקרא שוק איטי.
ישנם שני סוגים עיקריים של תאריכי ערך בשוק הפורוורד: סטנדרטי ולא סטנדרטי. תאריכי ערך פורוורד סטנדרטיים הם:
- תקופות יישוב החופפות לשבוע, חודש, שנה או שילוב של פרקי זמן אלה;
- תאריך סילוק "מחר/בא", T/N, כלומר תאריך מסירת המטבע ביום העסקים הבא או יום עסקים אחד לפני תאריך הספוט;
- תאריך סילוק "נקודת/הבא" (נקודת/הבא, S/N), המניח תאריך סילוק יום עסקים אחד לאחר תאריך הספוט או שלושה ימי עסקים לאחר השלמת העסקה;
- תאריך מזומן (cashdate), כאשר מועד מסירת המטבע חופף למועד העסקה.
תאריך פורוורד לא תקני הוא כל תאריך סילוק שצוין בחוזה שאינו חופף לתאריך הערך האחיד.
תכונות של קביעת תאריכי ערך בעסקאות קדימה. תאריכי ערך עתידיים מבוססים על תאריכי ספוט, ולכן יש לקבוע אותם מתאריך הספוט ולא מתאריך הסחר.
יחידת האנרגיה SI היא הג'ול. מניחים שאנרגיה פוטנציאלית היא אפס עבור תצורה מסוימת של גופים בחלל, הבחירה בה נקבעת על ידי הנוחות של חישובים נוספים. תהליך בחירת התצורה הזו נקרא נורמליזציה של אנרגיה פוטנציאלית.
הגדרה נכונה של אנרגיה פוטנציאלית יכולה להינתן רק בשדה כוחות, שעבודתו תלויה רק במיקומו הראשוני והסופי של הגוף, אך לא במסלול תנועתו. כוחות כאלה נקראים שמרניים.
כמו כן, אנרגיה פוטנציאלית היא מאפיין של אינטראקציה של מספר גופים או גוף ושדה.
כל מערכת פיזיקלית נוטה למצב עם האנרגיה הפוטנציאלית הנמוכה ביותר.
האנרגיה הפוטנציאלית של דפורמציה אלסטית מאפיינת את האינטראקציה בין חלקי הגוף.
האנרגיה הפוטנציאלית בשדה הכבידה של כדור הארץ ליד פני השטח מתבטאת בערך בנוסחה:
כאשר m היא מסת הגוף, g היא תאוצת הכבידה, h הוא גובה מרכז המסה של הגוף מעל רמת אפס שנבחרה באופן שרירותי.
1. אם ניתן לקבוע אנרגיה קינטית עבור גוף אינדיבידואלי אחד, אזי אנרגיה פוטנציאלית מאפיינת תמיד לפחות שני גופים או את מיקומו של גוף בשדה חיצוני.
2. אנרגיה קינטית מאופיינת במהירות; פוטנציאל - לפי המיקום היחסי של הגופים.
3. המשמעות הפיזית העיקרית אינה ערכה של האנרגיה הפוטנציאלית עצמה, אלא השינוי שלה.
בקשר הדוק למושג העבודה יש מושג פיזיקלי בסיסי נוסף - מושג האנרגיה. מכיוון שמכניקה חוקרת, ראשית, את תנועת הגופים, ושנית, את האינטראקציה של גופים זה עם זה, נהוג להבחין בין שני סוגי אנרגיה מכנית: אנרגיה קינטית, הנגרמת על ידי תנועת הגוף, ו אנרגיה פוטנציאלית, הנגרמת מאינטראקציה של גוף עם גופים אחרים.
אנרגיה קינטית מערכת מכנית שנקרא אנרגיהבהתאם למהירות התנועה של הנקודות של מערכת זו.
ניתן למצוא ביטוי לאנרגיה קינטית על ידי קביעת העבודה של הכוח הנוצר המופעל על נקודה חומרית. בהתבסס על (2.24), אנו כותבים את הנוסחה לעבודה היסודית של הכוח המתקבל:
כי 
, אז dA = mυdυ. (2.25)
כדי למצוא את העבודה שנעשה על ידי הכוח הנוצר כאשר מהירות הגוף משתנה מ-υ 1 ל-υ 2, אנו משלבים ביטוי (2.29):
(2.26)
מכיוון שעבודה היא מדד להעברת אנרגיה מגוף אחד למשנהו, אז
בהתבסס על (2.30), אנו כותבים כי הכמות 
יש אנרגיה קינטית
גוּף: 
מאיפה במקום (1.44) נקבל
(2.27)
המשפט המובע בנוסחה (2.30) נקרא בדרך כלל משפט האנרגיה הקינטית . בהתאם לו, עבודת הכוחות הפועלים על גוף (או מערכת גופים) שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של גוף זה (או מערכת הגופים).
ממשפט האנרגיה הקינטית הוא נובע משמעות פיזית של אנרגיה קינטית : האנרגיה הקינטית של גוף שווה לעבודה שהוא מסוגל לעשות בתהליך הפחתת מהירותו לאפס.ככל ש"מאגרי האנרגיה הקינטית" גדולה יותר לגוף, כך הוא יכול לעשות יותר עבודה.
האנרגיה הקינטית של מערכת שווה לסכום האנרגיות הקינטיות של הנקודות החומריות שמהן מורכבת מערכת זו:
(2.28)
אם העבודה של כל הכוחות הפועלים על הגוף היא חיובית, אז האנרגיה הקינטית של הגוף עולה אם העבודה שלילית, אז האנרגיה הקינטית פוחתת.
ברור שהעבודה היסודית של תוצאת כל הכוחות המופעלים על הגוף תהיה שווה לשינוי היסודי באנרגיה הקינטית של הגוף:
dA = dE k (2.29)
לסיכום, נציין שאנרגיה קינטית, כמו מהירות התנועה, היא יחסית. למשל, האנרגיה הקינטית של נוסע היושב ברכבת תהיה שונה אם ניקח בחשבון את התנועה ביחס לפני הכביש או ביחס לקרונית.
§2.7 אנרגיה פוטנציאלית
הסוג השני של אנרגיה מכנית הוא אנרגיה פוטנציאלית - אנרגיה הנגרמת מאינטראקציה של גופים.
אנרגיה פוטנציאלית אינה מאפיינת שום אינטראקציה של גופים, אלא רק את זו שמתוארת על ידי כוחות בלתי תלויים במהירות. רוב הכוחות (כוח משיכה, גמישות, כוחות כבידה וכו') הם כאלה; היוצא מן הכלל היחיד הוא כוחות חיכוך. עבודת הכוחות הנבחנים אינה תלויה בצורת המסלול, אלא נקבעת רק לפי מיקומו הראשוני והסופי. העבודה שעושים כוחות כאלה במסלול סגור היא אפס.
כוחות שעבודתם אינה תלויה בצורת המסלול, אלא תלויה רק במיקום ההתחלתי והסופי של הנקודה החומרית (הגוף) נקראים כוחות פוטנציאליים או שמרניים .
אם גוף מקיים אינטראקציה עם סביבתו באמצעות כוחות פוטנציאליים, אז ניתן להציג את המושג של אנרגיה פוטנציאלית כדי לאפיין אינטראקציה זו.
פוטנציאל היא האנרגיה הנגרמת מאינטראקציה של גופים ובהתאם למיקומם היחסי.
בואו נמצא את האנרגיה הפוטנציאלית של גוף מורם מעל פני האדמה. תנו לגוף בעל מסה m לנוע באופן אחיד בשדה כבידה מעמדה 1 לעמדה 2 לאורך משטח שחתך הרוחב שלו לפי מישור השרטוט מוצג באיור. 2.8. קטע זה הוא מסלול של נקודה חומרית (גוף). אם אין חיכוך, אז שלושה כוחות פועלים על הנקודה:
1) כוח N מהמשטח נורמלי למשטח, העבודה של כוח זה היא אפס;
2) כוח הכבידה מ"ג, העבודה של כוח זה A 12;
3) כוח מתיחה F מגוף מניע כלשהו (מנוע בעירה פנימית, מנוע חשמלי, אדם וכו'); הבה נסמן את עבודתו של הכוח הזה מאת A T.
הבה ניקח בחשבון את עבודת הכבידה בעת הזזת גוף לאורך מישור משופע באורך ℓ (איור 2.9). כפי שניתן לראות מאיור זה, העבודה שווה ל
A" = mgℓ cosα = mgℓ cos(90° + α) = - mgℓ sinα
מהמשולש ВСD יש לנו ℓ sinα = h, אז מהנוסחה האחרונה היא הבאה:
מסלול של גוף (ראה איור 2.8) יכול להיות מיוצג סכמטי על ידי קטעים קטנים של מישור משופע, לכן, עבור עבודת הכבידה על כל המסלול 1 -2, הביטוי הבא תקף:
A 12 =mg (h 1 -h 2) =-(mg h 2 - mg h 1) (2.30)
כך, עבודת הכבידה אינה תלויה במסלול הגוף, אלא תלויה בהבדל בגבהים של נקודות ההתחלה והסיום של המסלול.
גודל
e p = מ"ג שעה (2.31)
שקוראים לו אנרגיה פוטנציאלית נקודה חומרית (גוף) בעלת מסה m מורמת מעל פני הקרקע לגובה h. לכן, ניתן לשכתב את הנוסחה (2.30) באופן הבא:
A 12 = =-(En 2 - En 1) או A 12 = =-ΔEn (2.32)
עבודת הכבידה שווה לשינוי באנרגיה הפוטנציאלית של גופים שנלקחו עם הסימן ההפוך, כלומר ההבדל בין הסופי לראשוני שלוערכים (משפט אנרגיה פוטנציאלית ).
נימוק דומה יכול להינתן לגוף מעוות אלסטי.
(2.33)
שימו לב להבדל באנרגיות הפוטנציאליות יש משמעות פיזיקלית ככמות הקובעת את עבודתם של כוחות שמרניים. בהקשר זה, לא משנה לאיזה מיקום, תצורה, אפס אנרגיה פוטנציאלית יש לייחס.
ניתן לקבל מסקנה חשובה מאוד ממשפט האנרגיה הפוטנציאלית: כוחות שמרניים מכוונים תמיד להפחתת האנרגיה הפוטנציאלית.הדפוס הקבוע מתבטא בכך כל מערכת שנותרה לעצמה תמיד נוטה לעבור למצב שבו האנרגיה הפוטנציאלית שלה היא בעלת הערך הנמוך ביותר.זה עקרון של מינימום אנרגיה פוטנציאלית .
אם למערכת במצב נתון אין מינימום אנרגיה פוטנציאלית, אז המצב הזה נקרא לא חיובי מבחינה אנרגטית.
אם הכדור נמצא בתחתית קערה קעורה (איור 2.10, א), שם האנרגיה הפוטנציאלית שלו מינימלית (בהשוואה לערכיו בעמדות שכנות), אז מצבו נוח יותר. שיווי המשקל של הכדור במקרה זה הוא יציב: אם תזיז את הכדור הצידה ותשחרר אותו, הוא יחזור למקומו המקורי.
לדוגמה, מיקומו של הכדור על גבי משטח קמור אינו חיובי מבחינה אנרגטית (איור 2.10, ב). סכום הכוחות הפועלים על הכדור הוא אפס, ולכן כדור זה יהיה בשיווי משקל. עם זאת, איזון זה הוא לֹא יַצִיב: מספיקה ההשפעה הקטנה ביותר כדי שהוא יתגלגל למטה ובכך יעבור למצב שהוא נוח יותר מבחינה אנרגטית, כלומר. שיש פחות
פ 
אנרגיה פוטנציאלית.
בְּ אָדִישׁבשיווי משקל (איור 2.10, ג), האנרגיה הפוטנציאלית של גוף שווה לאנרגיה הפוטנציאלית של כל המצבים הקרובים ביותר שלו.
באיור 2.11, אתה יכול לציין אזור מוגבל של שטח (לדוגמה cd), שבו האנרגיה הפוטנציאלית קטנה מאשר מחוצה לו. האזור הזה קיבל שם טוב פוטנציאלי .
אנרגיה היא כמות סקלרית. יחידת האנרגיה SI היא הג'ול.
אנרגיה קינטית ופוטנציאלית
ישנם שני סוגי אנרגיה - קינטית ופוטנציאלית.
הַגדָרָה
אנרגיה קינטית- זו האנרגיה שיש לגוף עקב תנועתו:
הַגדָרָה
אנרגיה פוטנציאליתהיא אנרגיה שנקבעת על ידי מיקומם היחסי של גופים, כמו גם אופי כוחות האינטראקציה בין הגופים הללו.
אנרגיה פוטנציאלית בשדה הכבידה של כדור הארץ היא האנרגיה הנובעת מאינטראקציה גרביטציונית של גוף עם כדור הארץ. זה נקבע על פי מיקום הגוף ביחס לכדור הארץ ושווה לעבודת הזזת הגוף ממיקום נתון לרמת אפס:
אנרגיה פוטנציאלית היא האנרגיה הנגרמת מהאינטראקציה של חלקי גוף זה עם זה. זה שווה לעבודה של כוחות חיצוניים במתח (דחיסה) של קפיץ לא מעוות בכמות:
גוף יכול להחזיק בו זמנית גם אנרגיה קינטית ופוטנציאלית.
סך האנרגיה המכנית של גוף או מערכת גופים שווה לסכום האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות של הגוף (מערכת הגופים):
חוק שימור האנרגיה
עבור מערכת סגורה של גופים, חוק שימור האנרגיה תקף:
במקרה שבו גוף (או מערכת של גופים) מופעל על ידי כוחות חיצוניים, למשל, חוק שימור האנרגיה המכנית אינו מסופק. במקרה זה, השינוי באנרגיה המכנית הכוללת של הגוף (מערכת הגופים) שווה לכוחות החיצוניים:
חוק שימור האנרגיה מאפשר לנו ליצור קשר כמותי בין צורות שונות של תנועה של חומר. בדיוק כמו , זה תקף לא רק עבור, אלא גם עבור כל תופעות הטבע. חוק שימור האנרגיה אומר שלא ניתן להרוס את האנרגיה בטבע כפי שלא ניתן ליצור אותה יש מאין.
בצורתו הכללית ביותר, ניתן לנסח את חוק שימור האנרגיה באופן הבא:
- אנרגיה בטבע אינה נעלמת ואינה נוצרת שוב, אלא רק הופכת מסוג אחד לאחר.
דוגמאות לפתרון בעיות
דוגמה 1
| תרגיל | כדור עף במהירות של 400 מ' לשנייה פוגע בפיר עפר ונוסע 0.5 מ' עד לעצירה קבע את ההתנגדות של הפיר לתנועת הכדור אם מסתו היא 24 גרם. |
| פִּתָרוֹן | כוח ההתנגדות של הפיר הוא כוח חיצוני, ולכן העבודה שנעשתה על ידי כוח זה שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הקליע: מכיוון שכוח ההתנגדות של הפיר מנוגד לכיוון התנועה של הקליע, העבודה שנעשתה על ידי כוח זה היא: שינוי באנרגיה הקינטית של הקליע: כך נוכל לכתוב: מאיפה מגיע כוח ההתנגדות של חומת העפר: נמיר את היחידות למערכת SI: g kg. בוא נחשב את כוח ההתנגדות: |
| תשובה | כוח ההתנגדות לציר הוא 3.8 קילו-ניין. |
דוגמה 2
| תרגיל | עומס במשקל 0.5 ק"ג נופל מגובה מסוים על לוח במשקל 1 ק"ג, המורכב על קפיץ עם מקדם קשיחות של 980 ננו/מ'. קבע את גודל הדחיסה הגדולה ביותר של הקפיץ אם ברגע הפגיעה לעומס היה מהירות של 5 מ"ש. ההשפעה אינה אלסטית. |
| פִּתָרוֹן | נרשום עומס + פלטה למערכת סגורה. מכיוון שההשפעה אינה גמישה, יש לנו: מאיפה מגיעה מהירות הצלחת עם העומס לאחר הפגיעה:
על פי חוק שימור האנרגיה, האנרגיה המכנית הכוללת של העומס יחד עם הלוח לאחר הפגיעה שווה לאנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ הדחוס: |
