מהו השינוי באנרגיה הפנימית של הגז. אנרגיה פנימית של גז. גופים גבישיים ואמורפיים

האינטראקציות שלהם.

אנרגיה פנימית נכנסת איזון של טרנספורמציות אנרגיה בטבע.לאחר גילוי האנרגיה הפנימית, הוא גובש חוק שימור והתמרה של אנרגיה.הבה נבחן את השינוי ההדדי של אנרגיות מכניות ופנימיות. תן לכדור עופרת לשכב על לוח עופרת. בוא נרים אותו ונשחרר אותו. כשהגבנו את הכדור, נתנו לו אנרגיה פוטנציאלית. כשהכדור נופל, הוא יורד, כי הכדור יורד יותר ויותר. אבל עם הגברת המהירות, האנרגיה הקינטית של הכדור עולה בהדרגה. האנרגיה הפוטנציאלית של הכדור מומרת לאנרגיה קינטית. אבל אז הכדור פגע בצלחת המוביל ועצר. האנרגיות הקינטיות והפוטנציאליות שלו ביחס ללוח הפכו לאפס. בבחינת הכדור והלוח לאחר הפגיעה, נראה שמצבם השתנה: הכדור השתטח מעט, ונוצר שקע קטן על הלוח; לאחר שמדדנו את הטמפרטורה שלהם, נגלה שהם התחממו.

חימום פירושו עלייה באנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות הגוף. במהלך דפורמציה, המיקום היחסי של חלקיקי הגוף משתנה, ולכן גם האנרגיה הפוטנציאלית שלהם משתנה.

לפיכך, ניתן לטעון שכתוצאה מפגיעה של הכדור בצלחת, האנרגיה המכנית שהחזיק בכדור בתחילת הניסוי מומרת ל אנרגיה פנימית של הגוף.

לא קשה לראות את המעבר ההפוך של אנרגיה פנימית לאנרגיה מכנית.

לדוגמה, אם אתה לוקח כלי זכוכית עבה דופן ומזרים לתוכו אוויר דרך חור בפקק, אז לאחר זמן מה הפקק יעוף החוצה מהכלי. ברגע זה נוצר ערפל בכלי. הופעת ערפל פירושה שהאוויר בכלי התקרר ולכן האנרגיה הפנימית שלו פחתה. זה מוסבר על ידי העובדה שהאוויר הדחוס בכלי, שדוחף את התקע החוצה (כלומר, התרחב), עבד על ידי הפחתת האנרגיה הפנימית שלו. האנרגיה הקינטית של התקע גדלה עקב האנרגיה הפנימית של האוויר הדחוס.

לפיכך, אחת הדרכים לשנות את האנרגיה הפנימית של הגוף היא העבודה שעושים מולקולות הגוף (או גופים אחרים) על גוף נתון. דרך לשנות אנרגיה פנימית מבלי לעשות עבודה היא העברת חום.

אנרגיה פנימית של גז מונוטומי אידיאלי.

מכיוון שהמולקולות של גז אידיאלי אינן מקיימות אינטראקציה זו עם זו, האנרגיה הפוטנציאלית שלהן נחשבת לאפס. האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי נקבעת רק על ידי האנרגיה הקינטית של תנועת התרגום האקראי של המולקולות שלו. כדי לחשב אותו, אתה צריך להכפיל את האנרגיה הקינטית הממוצעת של אטום אחד במספר האטומים . בהתחשב בכך ק N A = R, אנו מקבלים את הערך של האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי:

.

האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי אידיאלי עומדת ביחס ישר לטמפרטורה שלו. אם נשתמש במשוואת קלפיירון-מנדלייב, אז הביטוי לאנרגיה הפנימית של גז אידיאלי יכול להיות מיוצג כך:

.

יש לציין כי, על פי הביטוי עבור האנרגיה הקינטית הממוצעת של אטום אחד ובשל האקראיות של התנועה, לכל אחד משלושת כיווני התנועה האפשריים, או לכל אחד דרגת חופש, לאורך הציר איקס, יו זאחראים לאותה אנרגיה.

מספר דרגות החופשהוא מספר כיווני התנועה הבלתי תלויים האפשריים של מולקולה.

גז, שכל מולקולה ממנו מורכבת משני אטומים, נקרא דיאטומי. כל אטום יכול לנוע בשלושה כיוונים, כך שהמספר הכולל של כיווני התנועה האפשריים הוא 6. עקב הקשר בין מולקולות, מספר דרגות החופש מצטמצם באחת, לכן מספר דרגות החופש של מולקולה דיאטומית הוא חמש.

האנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולה דיאטומית היא . בהתאם לכך, האנרגיה הפנימית של גז דו-אטומי אידיאלי שווה ל:

.

ניתן להכליל נוסחאות לאנרגיה הפנימית של גז אידיאלי:

.

איפה אניהוא מספר דרגות החופש של מולקולות גז ( אני= 3 עבור מונוטומי ו אני= 5 עבור גז דיאטומי).

עבור גזים אידיאליים, האנרגיה הפנימית תלויה רק ​​בפרמטר מקרוסקופי אחד - טמפרטורה ואינה תלויה בנפח, שכן האנרגיה הפוטנציאלית היא אפס (הנפח קובע את המרחק הממוצע בין מולקולות).

עבור גזים אמיתיים, האנרגיה הפוטנציאלית אינה אפס. לכן, האנרגיה הפנימית בתרמודינמיקה במקרה הכללי נקבעת באופן ייחודי על ידי הפרמטרים המאפיינים את מצב הגופים הללו: נפח (V)וטמפרטורה (T).

יחד עם אנרגיה מכנית, לכל גוף (או מערכת) יש אנרגיה פנימית. אנרגיה פנימית היא אנרגיה של מנוחה. היא מורכבת מהתנועה הכאוטית התרמית של המולקולות המרכיבות את הגוף, האנרגיה הפוטנציאלית של הסידור ההדדי שלהן, האנרגיה הקינטית והפוטנציאלית של אלקטרונים באטומים, גרעינים בגרעין וכו'.

בתרמודינמיקה, חשוב לדעת לא את הערך המוחלט של האנרגיה הפנימית, אלא את השינוי שלה.

בתהליכים תרמודינמיים, רק האנרגיה הקינטית של מולקולות נעות משתנה (אנרגיה תרמית אינה מספיקה כדי לשנות מבנה של אטום, ופחות מכך של גרעין). לכן, למעשה תחת אנרגיה פנימיתבתרמודינמיקה אנחנו מתכוונים לאנרגיה כאוטי תרמיתתנועות מולקולריות.

אנרגיה פנימית Uשומה אחת של גז אידיאלי שווה ל:

לכן, אנרגיה פנימית תלויה רק ​​בטמפרטורה. האנרגיה הפנימית U היא פונקציה של מצב המערכת, ללא קשר לרקע.

ברור שבמקרה הכללי, למערכת תרמודינמית יכולה להיות גם אנרגיה פנימית וגם מכנית, ומערכות שונות יכולות להחליף את סוגי האנרגיה הללו.

לְהַחלִיף אנרגיה מכניתמאופיין במושלם עבודה א',וחילופי אנרגיה פנימית - כמות החום המועברת ש.

למשל, בחורף זרקת אבן חמה לתוך השלג. בשל מאגר האנרגיה הפוטנציאלית נעשתה עבודה מכנית לדחיסת השלג ובשל מאגר האנרגיה הפנימית הומס השלג. אם האבן הייתה קרה, כלומר. אם טמפרטורת האבן שווה לטמפרטורת המדיום, תבוצע רק עבודה, אך לא תהיה חילופי אנרגיה פנימית.

לכן, עבודה וחום אינם צורות מיוחדות של אנרגיה. אנחנו לא יכולים לדבר על רזרבה של חום או עבודה. זֶה מידה של הועברמערכת אחרת של אנרגיה מכנית או פנימית. אנחנו יכולים לדבר על הרזרבה של האנרגיות האלה. בנוסף, ניתן להמיר אנרגיה מכנית לאנרגיה תרמית ולהיפך. לדוגמה, אם אתה מכה בסדן עם פטיש, אז לאחר זמן מה הפטיש והסדן יתחממו (זו דוגמה בִּזבּוּזאֵנֶרְגִיָה).

אנו יכולים לתת עוד דוגמאות רבות להפיכת צורה אחת של אנרגיה לאחרת.

הניסיון מלמד שבכל המקרים, הפיכת אנרגיה מכנית לאנרגיה תרמית ולהיפך מתרחשת תמיד בכמויות שוות בהחלט.זוהי המהות של החוק הראשון של התרמודינמיקה, הנובע מחוק שימור האנרגיה.

כמות החום המועברת לגוף הולכת להגברת האנרגיה הפנימית ולביצוע עבודה על הגוף:

,

(4.1.1)

- זה מה שזה החוק הראשון של התרמודינמיקה , או חוק שימור האנרגיה בתרמודינמיקה.

כלל חתימה:אם מועבר חום מהסביבה המערכת הזאת,ואם המערכת מבצעת עבודה על הגופים הסובבים, במקרה זה. אם לוקחים בחשבון את כלל הסימנים, החוק הראשון של התרמודינמיקה יכול להיכתב כך:

בביטוי הזה U- פונקציית מצב המערכת; ד Uהוא ההפרש הכולל שלו, ו-δ שו-δ אהם לא. בכל מצב, למערכת יש ערך מסוים ורק זה של אנרגיה פנימית, אז אנחנו יכולים לכתוב:

,

חשוב לציין שחום שולעבוד אתלוי איך המעבר ממצב 1 למצב 2 מתבצע (איזוכורית, אדיאבטית וכו'), ובאנרגיה הפנימית Uאינו תלוי. יחד עם זאת, לא ניתן לומר שלמערכת יש ערך ספציפי של חום ועבודה עבור מצב נתון.

מנוסחה (4.1.2) עולה שכמות החום מתבטאת באותן יחידות כמו עבודה ואנרגיה, כלומר. בג'אול (J).

חשיבות מיוחדת בתרמודינמיקה הם תהליכים מעגליים או מחזוריים שבהם מערכת, לאחר שעברה סדרה של מצבים, חוזרת למצבה המקורי. איור 4.1 מציג את התהליך המחזורי 1– א–2–ב–1, תוך כדי עבודה א'.

אורז. 4.1

כי Uהיא פונקציית מדינה, אם כן

(4.1.3)

זה נכון לכל פונקציה של מדינה.

אם אז לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה, כלומר. אי אפשר לבנות מנוע הפועל מעת לעת שיבצע יותר עבודה מכמות האנרגיה המוענקת לו מבחוץ. במילים אחרות, מכונת תנועה מתמדת מהסוג הראשון היא בלתי אפשרית. זהו אחד הניסוחים של החוק הראשון של התרמודינמיקה.

יש לציין שהחוק הראשון של התרמודינמיקה אינו מציין לאיזה כיוון מתרחשים תהליכי שינוי המצב, וזה אחד מחסרונותיו.

כאשר חוקרים תופעות תרמיות, יחד עם האנרגיה המכנית של גופים, מוצג סוג חדש של אנרגיה- אנרגיה פנימית. חישוב האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי אינו קשה.

הפשוט ביותר בתכונותיו הוא גז מונוטומי, כלומר גז המורכב מאטומים בודדים ולא ממולקולות. גזים אינרטיים הם מונואטומיים - הליום, ניאון, ארגון וכו'. ניתן לקבל מימן מונואטומי (אטומי), חמצן וכו'. עם זאת, גזים כאלה יהיו לא יציבים, שכן התנגשויות של אטומים מייצרות מולקולות H 2, O 2 וכו'.

מולקולות של גז אידיאלי אינן מקיימות אינטראקציה זו עם זו, למעט רגעים של התנגשות ישירה. לכן, האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת שלהם קטנה מאוד ו כל האנרגיה היא האנרגיה הקינטית של התנועה הכאוטית של מולקולות.זה נכון כמובן אם המיכל עם הגז נמצא במנוחה, כלומר הגז בכללותו אינו זז (מרכז המסה שלו במנוחה). במקרה זה, אין תנועה מסודרת והאנרגיה המכנית של הגז היא אפס. לגז יש אנרגיה, שנקראת פנימית.

לחשב את האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי אידיאלי בעל מסה טאתה צריך להכפיל את האנרגיה הממוצעת של אטום אחד, המבוטאת בנוסחה (4.5.5), במספר האטומים. מספר זה שווה למכפלת כמות החומר לקבוע של אבוגדרו נ א .

הכפלת הביטוי (4.5.5) ב
, אנו מקבלים את האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי אידיאלי:

(4.8.1)

האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי עומדת ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת שלו.זה לא תלוי בנפח הגז. האנרגיה הפנימית של גז היא האנרגיה הקינטית הממוצעת של כל האטומים שלו.

אם מרכז המסה של גז נע במהירות v 0 , אז האנרגיה הכוללת של הגז שווה לסכום האנרגיה המכנית (קינטית). ואנרגיה פנימית U:

(4.8.2)

אנרגיה פנימית של גזים מולקולריים

האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי (4.8.1) היא בעצם האנרגיה הקינטית הממוצעת של תנועת הטרנסלציה של המולקולות. בניגוד לאטומים, מולקולות חסרות סימטריה כדורית עדיין יכולות להסתובב. לכן, יחד עם האנרגיה הקינטית של תנועה טרנסלציונית, למולקולות יש גם אנרגיה קינטית של תנועה סיבובית.

בתיאוריה הקינטית המולקולרית הקלאסית, אטומים ומולקולות נחשבים לגופים מוצקים קטנים מאוד. כל גוף במכניקה הקלאסית מאופיין במספר מסוים של דרגות חופש ו- מספר המשתנים הבלתי תלויים (קואורדינטות) הקובעים באופן ייחודי את מיקומו של הגוף במרחב. בהתאם, גם מספר התנועות העצמאיות שהגוף יכול לבצע שווה לו ו. אטום יכול להיחשב ככדור הומוגני עם מספר דרגות חופש ו = 3 (איור 4.16, א). אטום יכול לבצע תנועת טרנסלציה רק ​​בשלושה כיוונים בלתי תלויים בניצב. למולקולה דיאטומית יש סימטריה צירית (איור 4.16, ב ) ויש לו חמש דרגות חופש. שלוש דרגות חופש מתאימות לתנועת הטרנסלציה שלו ושתיים לתנועה סיבובית סביב שני צירים מאונכים זה לזה ולציר הסימטריה (הקו המחבר בין מרכזי האטומים במולקולה). מולקולה פוליאטומית, כמו גוף מוצק בעל צורה שרירותית, מאופיינת בשש דרגות חופש (איור 4.16, ג). ); יחד עם תנועה טרנסלציונית, המולקולה יכולה לבצע סיבובים סביב שלושה צירים מאונכים זה לזה.

האנרגיה הפנימית של הגז תלויה במספר דרגות החופש של המולקולות. בשל ההפרעה המוחלטת של התנועה התרמית, לאף אחד מסוגי התנועה המולקולרית אין יתרון על פני השני. עבור כל דרגת חופש התואמת לתנועה הטרנסציונלית או הסיבובית של מולקולות, קיימת אותה אנרגיה קינטית ממוצעת. זהו המשפט על ההתפלגות האחידה של האנרגיה הקינטית על פני דרגות החופש (זה מוכח בקפדנות במכניקה הסטטיסטית).

האנרגיה הקינטית הממוצעת של תנועת תרגום של מולקולות שווה ל . תנועה תרגום תואמת שלוש דרגות של חופש. לכן, האנרגיה הקינטית הממוצעת לדרגת חופש אחת שווה ל:

(4.8.3)

אם ערך זה מוכפל במספר דרגות החופש ובמספר מולקולות הגז השוקלות ט,אז נקבל את האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי שרירותי:

(4.8.4)

נוסחה זו שונה מהנוסחה (4.8.1) עבור גז מונוטומי על ידי החלפת הפקטור 3 בגורם ו.

האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי עומדת ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת ואינה תלויה בנפח הגז.

6.2. החוק הראשון של התרמודינמיקה

6.2.1. אנרגיה פנימית של גז אידיאלי

אנרגיה פנימיתשל כל חומר היא אנרגיית התנועה התרמית של המולקולות שלו והאנרגיה של האינטראקציה ביניהן. מודל הגז האידיאלי מניח את היעדר אינטראקציה בין המולקולות שלו, ולכן האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי נחשבת רק לאנרגיית התנועה התרמית של המולקולות. האנרגיה הפנימית של גז היא סכום האנרגיות הקינטיות של המולקולות שלו ונקבעת על ידי הנוסחה

U = N 〈 E k 〉 ,

כאשר N הוא מספר המולקולות (אטומים), N = νN A; ν - כמות החומר; N A - קבוע אבוגדרו (מספר), N A = 6.02 ⋅ 10 23 מול –1; 〈 E k 〉 - אנרגיה קינטית ממוצעת של מולקולה אחת, 〈 E k 〉 = i 2 k T ; i הוא מספר דרגות החופש; k הוא הקבוע של בולצמן, k = 1.38 ⋅ 10 −23 J/K; T - טמפרטורה מוחלטת.

מספר דרגות החופש תלוי במספר האטומים במולקולת גז ויש לו את הערכים הבאים:

• עבור מונוטומי -

i = 3;

• עבור דיאטומי -

i = 5;

• עבור תלת ופוליאטומי -

i = 6.

במערכת היחידות הבינלאומית, האנרגיה הפנימית של חומר (גז) נמדדת בג'אול (1 J).

אנרגיה פנימית של גז אידיאלינקבע על ידי הנוסחה

U = i 2 ν R T,

כאשר i הוא מספר דרגות החופש; ν - כמות החומר (גז); R הוא קבוע הגז האוניברסלי, R = 8.31 J/(מול ⋅ K); T היא הטמפרטורה המוחלטת (תרמודינמית) של החומר.

האנרגיה הפנימית של גזים אחד, שניים, שלושה ופוליאטומיים נקבעת על ידי הנוסחאות הבאות:

• עבור מונוטומי -

U = 3 2 ν R T;

• עבור דיאטומי -

U = 5 2 ν R T;

• עבור תלת ופוליאטומי -

U = 3νRT.

שינוי באנרגיה הפנימית של גזנקבע לפי ההבדל

ΔU = U 2 − U 1 ,

כאשר U 1 היא האנרגיה הפנימית של המצב ההתחלתי של הגז; U 2 היא האנרגיה הפנימית של המצב הסופי של הגז.

שינוי באנרגיה הפנימית של גז קשור לשינוי באנרגיה הקינטית של התנועה של המולקולות שלו. שינוי באנרגיה הקינטית של התנועה של מולקולות החומר, בתורו, קשור לשינוי בטמפרטורה. כתוצאה מכך, השינוי באנרגיה הפנימית של גז נקבע על ידי השינוי בטמפרטורה שלו.

שינוי באנרגיה הפנימית של גז אידיאלימחושב לפי הנוסחה

Δ U = i 2 ν R (T 2 - T 1) = i 2 ν R Δ T ,

כאשר i הוא מספר דרגות החופש; ν - כמות החומר; R הוא קבוע הגז האוניברסלי, R ≈ 8.31 J/(מול ⋅ K); T 2 - טמפרטורה מוחלטת של המצב הסופי של הגז; T 1 - טמפרטורה מוחלטת של המצב ההתחלתי של גז אידיאלי; ∆T = T 2 − T 1 .

השינוי באנרגיה הפנימית עבור גזים חד, שניים, שלושה ופוליאטומיים נקבע על ידי הנוסחאות הבאות:

• עבור מונוטומי -

Δ U = 3 2 ν R Δ T ;

• עבור דיאטומי -

Δ U = 5 2 ν R Δ T ;

• עבור תלת ופוליאטומי -

∆U = 3νR ∆T.

השינוי באנרגיה הפנימית של הגז ΔU במהלך תהליכים שונים גם הוא שונה ומוצג בטבלה (לגזים מונו-, דו-, תלת- ופוליאטומיים):

האנרגיה הפנימית של הגז אינה משתנה (U = const):

• במהלך תהליך איזותרמי, שכן ΔT = 0;
• בתהליך מחזורי, שכן בסופו של התהליך הגז חוזר לפרמטרים המקוריים שלו; תהליך מחזורי (מעגלי, סגור), או מחזור, הוא תהליך שבו גז, לאחר שעבר סדרה של מצבים, חוזר למצבו המקורי.

דוגמה 1. במהלך תהליך מסוים, הלחץ והנפח של מסה קבועה של גז מונוטומי אידיאלי משתנים באופן ש-pV 2 = const, כאשר p הוא הלחץ בפסקל; V - נפח במטר מעוקב. כמה פעמים יורדת האנרגיה הפנימית של גז כאשר נפחו גדל פי 3?

פתרון. האנרגיה הפנימית של גז מונוטומי אידיאלי נקבעת על ידי הנוסחה הבאה:

• למצב ההתחלתי של הגז -

U 1 = 3 2 ν R T 1 ,

כאשר ν היא כמות החומר (גז); R הוא קבוע הגז האוניברסלי, R ≈ 8.31 J/(מול ⋅ K); T 1 - טמפרטורת הגז במצב ההתחלתי;

• למצב הסופי של הגז -

U 2 = 3 2 ν R T 2 ,

כאשר T 2 היא טמפרטורת הגז במצב הסופי.

מה שאנחנו מחפשים זה היחס

U 1 U 2 = 3 ν R T 1 2 ⋅ 2 3 ν R T 2 = T 1 T 2 .

בוא נמצא את יחס הטמפרטורה.

לשם כך, מתוך משוואת מנדלייב-קלפיירון

pV = νRT

בואו להביע את הלחץ

p = ν R T V

ולהחליף את הביטוי המתקבל בחוק המפורט בהצהרת הבעיה:

ν R T V ⋅ V 2 = ν R T V = const, או TV = const.

הקשר בין לחץ לנפח המצוין בתנאי שווה ערך לקשר שנוצר בין טמפרטורה לנפח.

עבור שני מצבים של גז, הזהות מתקיימת

T 1 V 1 = T 2 V 2,

כאשר V 1 הוא נפח הגז במצב ההתחלתי; V 2 הוא נפח הגז במצב הסופי.

מכאן נובע שיחס הטמפרטורה נקבע על ידי הביטוי

T 1 T 2 = V 2 V 1,

והיחס הרצוי בין האנרגיות הפנימיות של הגז שווה ל

U 1 U 2 = V 2 V 1 = 3.

דוגמה 2. כלי מבודד תרמי המכיל כמות מסוימת של מימן נע במהירות של 250 מ' לשנייה. כיצד תשתנה הטמפרטורה של הגז אם הכלי ייעצר פתאום? המסה המולרית של מימן היא 2.0 גרם/מול. הזניחי את קיבולת החום של הכלי.

פתרון. אנרגיית הגז בכלי נקבעת לפי הסכום:

• עבור כלי שייט נע -

E 1 = U 1 + W k 1,

כאשר U 1 היא האנרגיה הפנימית של מימן (גז דיאטומי) בכלי נע (אנרגיית התנועה התרמית של מולקולות מימן), U 1 = 5νRT 1 /2; ν - כמות מימן, ν = m/M; m היא מסת המימן; M היא המסה המולרית של מימן, M = 2.0 גרם/מול; T 1 - טמפרטורה ראשונית של מימן; R הוא קבוע הגז האוניברסלי, R = 8.31 J/(מול ⋅ K); W k 1 - אנרגיה קינטית של מימן הנעה עם הכלי, W k 1 = mv 2 /2; v - מהירות כלי השיט, v = 250 m/s;

• עבור כלי שנעצר -

E 2 = U 2 + W k 2,

כאשר U 2 היא האנרגיה הפנימית של מימן (גז דיאטומי) בכלי עצור, U 2 = 5νRT 2 /2; T 2 - טמפרטורה סופית של מימן; W k 2 היא האנרגיה הקינטית של מימן שנעצר יחד עם הכלי, W k 2 = 0.

לפי תנאי הבעיה, אין חילופי אנרגיה בין הגז בכלי לסביבה, שכן הכלי מבודד תרמית; לכן האנרגיה של הגז נשמרת

E 1 = E 2,

או, במפורש, -

U 1 + W k 1 = U 2 + W k 2.

החלפה לשוויון המתקבל את הביטויים לאנרגיות הפנימיות והקינטיות של הגז בכלי נותן

5 m R T 1 2 M + m v 2 2 = 5 m R T 2 2 M .

הפרש הטמפרטורה הנדרש נקבע על ידי הנוסחה

Δ T = v 2 M 5 R .

בוא נעשה חישוב:

Δ T = (250) 2 ⋅ 2.0 ⋅ 10 − 3 5 ⋅ 8.31 = 3.0 K.

כאשר כלי שנע במהירות מוגדרת נעצר לפתע, הטמפרטורה של המימן הכלול בו עולה ב-3.0 K.

כדי לחשב את האנרגיה הפנימית של אידיאל מונוטומימסת גז, אתה צריך להכפיל את האנרגיה הקינטית הממוצעת של אטום אחד במספר האטומים. בהתחשב בכך , אנו מקבלים את הערך של האנרגיה הפנימית של גז אידיאלי:

אם גז אידיאלי מורכב ממולקולות מורכבות יותר מגז מונוטומי, אזי האנרגיה הפנימית שלו שווה לסכום תנועת הטרנסלציה והסיבוב של המולקולות.

ל דיאטומיגַז:

ל פוליאטומיגַז:

בגזים אמיתיים, נוזלים ומוצקים, האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת של אינטראקציה בין מולקולות אינה אפס. עבור גזים זה הרבה פחות מהאנרגיה הקינטית הממוצעת של מולקולות, אבל עבור מוצקים ונוזלים זה דומה לזה. האנרגיה הפוטנציאלית הממוצעת של אינטראקציה בין מולקולות תלויה בנפח החומר, שכן כאשר הנפח משתנה, המרחק הממוצע בין המולקולות משתנה. לָכֵן, במקרה הכללי, האנרגיה הפנימית בתרמודינמיקה, יחד עם הטמפרטורה, תלויה גם בנפח.

כמות חום:

תהליך העברת אנרגיה מגוף אחד למשנהו מבלי לעשות עבודה נקרא חילופי חוםאוֹ העברת חום. חילופי חום מתרחשים בין גופים בעלי טמפרטורות שונות. כאשר נוצר מגע בין גופים עם טמפרטורות שונות, חלק מהאנרגיה הפנימית מועבר מגוף עם טמפרטורה גבוהה יותר לגוף עם טמפרטורה נמוכה יותר. האנרגיה המועברת לגוף כתוצאה מחילופי חום נקראת כמות חום.

קיבולת חום ספציפית של חומר:

אם תהליך העברת החום אינו מלווה בעבודה, אז בהתבסס על החוק הראשון של התרמודינמיקה, כמות החום שווה לשינוי באנרגיה הפנימית של הגוף: .

האנרגיה הממוצעת של תנועת התרגום האקראי של מולקולות היא פרופורציונלית לטמפרטורה המוחלטת. השינוי באנרגיה הפנימית של גוף שווה לסכום האלגברי של השינויים באנרגיה של כל האטומים או המולקולות, שמספרם פרופורציונלי למסה של הגוף, ולכן השינוי באנרגיה הפנימית, ולכן, כמות החום פרופורציונלית למסה ולשינוי בטמפרטורה:

גורם המידתיות במשוואה זו נקרא קיבולת חום ספציפית של חומר. קיבולת חום ספציפית מראה כמה חום צריך כדי לחמם 1 ק"ג של חומר ב-1 K.

עבודה בתרמודינמיקה:

במכניקה, עבודה מוגדרת כתוצר של מודולי הכוח והתזוזה והקוסינוס של הזווית ביניהם. העבודה נעשית כאשר כוח פועל על גוף נע ושווה לשינוי באנרגיה הקינטית שלו.

בתרמודינמיקה, תנועת הגוף בכללותו אינה נחשבת, אנו מדברים על תנועה של חלקי גוף מקרוסקופי זה ביחס לזה. כתוצאה מכך, נפח הגוף משתנה, אך מהירותו נשארת שווה לאפס. עבודה בתרמודינמיקה מוגדרת באותו אופן כמו במכניקה, אך שווה לשינוי לא באנרגיה הקינטית של הגוף, אלא באנרגיה הפנימית שלו.

כאשר מתבצעת עבודה (דחיסה או התרחבות), האנרגיה הפנימית של הגז משתנה. הסיבה לכך היא: במהלך התנגשויות אלסטיות של מולקולות גז עם בוכנה נעה, האנרגיה הקינטית שלהן משתנה.

הבה נחשב את העבודה שעשה הגז במהלך ההרחבה. הגז פועל על הבוכנה בכוח שבו הוא לחץ הגז והוא שטח הפנים של הבוכנה. כאשר הגז מתרחב, הבוכנה נעה בכיוון הכוח מרחק קטן. אם המרחק קטן, לחץ הגז יכול להיחשב קבוע. העבודה שעושה הגז היא:

איפה השינוי בנפח הגז.

בתהליך התפשטות הגז הוא עושה עבודה חיובית, שכן כיוון הכוח והתזוזה חופפים. במהלך תהליך ההתפשטות, הגז משחרר אנרגיה לגופים שמסביב.

העבודה שמבצעים גופים חיצוניים על הגז שונה מעבודת הגז רק בסימן, שכן הכוח הפועל על הגז מנוגד לכוח שבו פועל הגז על הבוכנה ושווה לה בערכו המוחלט (של ניוטון). חוק שלישי); והתנועה נשארת זהה. לכן, העבודה של כוחות חיצוניים שווה ל:

החוק הראשון של התרמודינמיקה:

החוק הראשון של התרמודינמיקה הוא חוק שימור האנרגיה, מורחב לתופעות תרמיות. חוק שימור האנרגיה: אנרגיה בטבע אינה נובעת יש מאין ואינה נעלמת: כמות האנרגיה אינה משתנה, היא עוברת רק מצורה אחת לאחרת.

התרמודינמיקה מחשיבה גופים שמרכז הכובד שלהם נותר כמעט ללא שינוי. האנרגיה המכנית של גופים כאלה נשארת קבועה, ורק האנרגיה הפנימית יכולה להשתנות.

אנרגיה פנימית יכולה להשתנות בשתי דרכים: העברת חום ועבודה. במקרה הכללי, האנרגיה הפנימית משתנה הן עקב העברת חום והן עקב עבודה שנעשתה. החוק הראשון של התרמודינמיקה מנוסח בדיוק עבור מקרים כלליים כאלה:

השינוי באנרגיה הפנימית של מערכת במהלך מעברה ממצב אחד למשנהו שווה לסכום עבודת הכוחות החיצוניים וכמות החום המועברת למערכת:

אם המערכת מבודדת, אז לא מתבצעת עליה עבודה והיא אינה מחליפה חום עם הגופים הסובבים אותה. לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה האנרגיה הפנימית של מערכת מבודדת נשארת ללא שינוי.

בהתחשב בכך , ניתן לכתוב את החוק הראשון של התרמודינמיקה באופן הבא:

כמות החום המועברת למערכת עוברת לשינוי האנרגיה הפנימית שלה ולביצוע עבודה על גופים חיצוניים על ידי המערכת.

החוק השני של התרמודינמיקה: אי אפשר להעביר חום ממערכת קרה יותר למערכת חמה יותר בהיעדר שינויים בו-זמניים אחרים בשתי המערכות או בגופים מסביב.

יישום החוק הראשון של התרמודינמיקה על איזו-תהליכים:

בְּ תהליך איזוכורינפח הגז אינו משתנה ולכן העבודה שעושה הגז היא אפס. השינוי באנרגיה הפנימית שווה לכמות החום המועבר:

בְּ תהליך איזותרמיהאנרגיה הפנימית של גז אידיאלי אינה משתנה. כל כמות החום המועברת לגז משמשת לביצוע עבודה:

בְּ תהליך איזובריכמות החום המועברת לגז הולכת לשנות את האנרגיה הפנימית שלו ולביצוע עבודה בלחץ קבוע.

תהליך אדיאבטי:

תהליך אדיאבטי- תהליך במערכת מבודדת תרמית. כתוצאה מכך, השינוי באנרגיה הפנימית במהלך תהליך אדיאבטי מתרחש רק עקב ביצוע העבודה:

מכיוון שעבודת הכוחות החיצוניים במהלך הדחיסה היא חיובית, האנרגיה הפנימית של גז במהלך הדחיסה האדיאבטית עולה, והטמפרטורה שלו עולה.

במהלך התפשטות אדיאבטית, הגז אכן פועל על ידי הפחתת האנרגיה הפנימית שלו, ולכן הטמפרטורה של הגז יורדת במהלך ההתפשטות האדיבטית.

עקרון הפעולה של מנועי חום:

מנוע חום הוא מנוע המייצר עבודה מכנית תוך שימוש באנרגיה המשתחררת במהלך שרפת הדלק. כמה סוגים של מנועי חום:

מנוע קיטור;

טורבינת קיטור;

מנוע בעירה פנימי;

מנוע סילון.

העקרונות הפיזיים של הפעולה של כל מנועי החום זהים. מנוע חום מורכב משלושה חלקים עיקריים: מחמם, נוזל עבודה ומקרר.

תהליך ההפעלה של מנוע חום: נוזל העבודה מובא במגע עם המחמם (- גבוה), ולכן נוזל העבודה מקבל מהמחמם. בשל כמות זו של חום, נוזל העבודה מבצע עבודה מכנית. לאחר מכן מביאים את נוזל העבודה למגע עם המקרר (- נמוך), כך שנוזל העבודה מפיץ חום למקרר. כך הוא חוזר למצבו המקורי. כעת מביאים את נוזל העבודה למגע עם המחמם והכל קורה שוב. כתוצאה מכך, מנוע חום הוא פעולה תקופתית, כלומר, במכונה זו הגוף עובר תהליך סגור - מחזור. במהלך כל מחזור, נוזל העבודה אכן עובד.

היעילות מתבטאת בדרך כלל באחוזים:

יעילות מנוע החום והערך המרבי שלו:

בתחילת המאה ה-19, המהנדס הצרפתי סאדי קרנו חקר דרכים להגביר את היעילות של מנועי חום. הוא הגיע עם מחזור שאמור לבצע גז אידיאלי במנוע חום מסוים, כך שמתקבלת היעילות הגבוהה ביותר האפשרית. מחזור קרנו מורכב משתי איזותרמיות ושתי אדיאבטים.

גז אידיאלי מובא במגע עם מחמם ונותן לו להתרחב איזותרמית, כלומר בטמפרטורת המחמם. כאשר הגז המורחב נכנס למצב 2, הוא מבודד תרמית מהמחמם וניתנת לו הזדמנות להתרחב בצורה אדיאבטית, כלומר, הגז אכן עובד בגלל הירידה באנרגיה הפנימית שלו. מתרחב באופן אדיאבטי, הגז מתקרר עד שהטמפרטורה שלו שווה לטמפרטורת המקרר (מצב 3). הגז מוכנס כעת למגע עם המקרר ונדחס איזותרמית. הגז משתחרר למקרר. הגז נכנס למצב 4. לאחר מכן הגז מבודד תרמית מהמקרר ונדחס בצורה אדיאבטית. במקרה זה, טמפרטורת הגז עולה ומגיעה לטמפרטורת המחמם. התהליך חוזר על עצמו מההתחלה.

(*) - נוסחה לחישוב היעילות של מנוע חום אידיאלי הפועל לפי מחזור קרנו עם גז אידיאלי.

קרנו הראתה שיעילותו של כל מנוע חום אחר (כלומר, עם נוזל עבודה שונה או פועל במחזור שונה) תהיה פחותה מהיעילות של מחזור קרנו. בפועל, לא נעשה שימוש במכונות הפועלות על מחזור קרנו, אך נוסחה (*) מאפשרת לקבוע את היעילות המקסימלית בטמפרטורות נתונות של המחמם והמקרר.

ברור שכדי להגביר את היעילות צריך להוריד את הטמפרטורה של המקרר ולהעלות את הטמפרטורה של המחמם. לא משתלם להוריד באופן מלאכותי את טמפרטורת המקרר, שכן הדבר מצריך צריכת אנרגיה נוספת. ניתן גם להעלות את הטמפרטורה של המחמם עד גבול מסוים, שכן לחומרים שונים יש עמידות חום שונה בטמפרטורות גבוהות. עם זאת, נוסחת קרנו הראתה כי קיימות עתודות לא מנוצלות להגברת היעילות, שכן היעילות המעשית שונה מאוד מהיעילות של מחזור קרנו.

מנועי חום ושימור הטבע:

אידוי ועיבוי, אדים רוויים ובלתי רוויים:

ההתפלגות הלא אחידה של האנרגיה הקינטית של תנועה תרמית של מולקולות מובילה לכך שבכל טמפרטורה האנרגיה הקינטית של כמה מולקולות של נוזל או מוצק עשויה לעלות על האנרגיה הפוטנציאלית של הקשר שלהן עם מולקולות אחרות. אידוי הוא תהליך שבו מולקולות נפלטות מפני השטח של נוזל או מוצק שהאנרגיה הקינטית שלו עולה על האנרגיה הפוטנציאלית של אינטראקציה בין המולקולות.האידוי מלווה בקירור הנוזל, שכן מולקולות בעלות אנרגיה קינטית גבוהה עוזבות את הנוזל, והאנרגיה הפנימית של הנוזל פוחתת. המולקולות הנפלטות מתחילות לנוע באקראי בתנועה התרמית של הגז; ניתן להסיר אותם לצמיתות מפני השטח של הנוזל, או לחזור לנוזל שוב. תהליך זה נקרא הִתְעַבּוּת.

אידוי של נוזל בכלי סגור בטמפרטורה קבועה מביא לעלייה הדרגתית בריכוז המולקולות של החומר המתאדה במצב גזי. זמן מה לאחר תחילת תהליך האידוי, ריכוז החומר במצב גז מגיע לערך שבו מספר המולקולות החוזרות לנוזל ביחידת זמן משתווה למספר המולקולות היוצאות משטח הנוזל במהלך אותו זמן. נוצר שיווי משקל דינמי בין תהליכי האידוי והעיבוי של החומר.

חומר במצב גזי שנמצא בשיווי משקל דינמי עם נוזל נקרא קיטור רווי. קיטור בלחץ מתחת ללחץ האדים הרווי נקרא בלתי רווי.

כאשר נדחסים קיטור רווי, ריכוז מולקולות הקיטור עולה, האיזון בין תהליכי האידוי והעיבוי מתערער וחלק מהקיטור הופך לנוזל. כאשר אדים רווי מתרחבים, ריכוז המולקולות שלו יורד וחלק מהנוזל הופך לאדים. לפיכך, ריכוז האדים הרווי נשאר קבוע ללא קשר לנפח. מכיוון שלחץ הגז הוא פרופורציונלי לריכוז ולטמפרטורה (), לחץ האדים הרווי בטמפרטורה קבועה אינו תלוי בנפח.

עוצמת תהליך האידוי עולה עם עליית טמפרטורת הנוזל. לכן, שיווי המשקל הדינמי בין אידוי לעיבוי עם עליית הטמפרטורה נוצר בריכוזים גבוהים של מולקולות גז.

הלחץ של גז אידיאלי בריכוז קבוע של מולקולות עולה ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת. מכיוון שריכוז המולקולות בקיטור רווי עולה עם עליית הטמפרטורה, הלחץ של הקיטור הרווי עולה מהר יותר עם עליית הטמפרטורה מאשר הלחץ של גז אידיאלי עם ריכוז קבוע של מולקולות. זה לחץ האדים הרווי עולה לא רק עקב עלייה בטמפרטורת הנוזל, אלא גם עקב עלייה בריכוז מולקולות האדים.

ההבדל העיקרי בהתנהגות של גז אידיאלי וקיטור רווי הוא שכאשר טמפרטורת הקיטור בכלי סגור משתנה (או כשהנפח משתנה בטמפרטורה קבועה), מסת הקיטור משתנה.

תלות נקודת הרתיחה של נוזל בלחץ:

ככל שהטמפרטורה עולה, קצב האידוי של הנוזל עולה, ובטמפרטורה מסוימת הנוזל מתחיל לרתוח. בעת הרתיחה נוצרות בועות אדים הגדלות במהירות בכל נפח הנוזל, אשר צפות אל פני השטח. נקודת הרתיחה של הנוזל נשארת קבועה.

נוזלים מכילים תמיד גזים מומסים, המשתחררים בתחתית ובדפנות הכלי. אדי הנוזל בתוך הבועות רוויים. ככל שהטמפרטורה עולה, לחץ האדים הרווי גדל והבועות מתגברות בגודלן. בהשפעת כוח ציפה הם צפים אל פני השטח.

התלות של לחץ אדים רווי בטמפרטורה מסבירה מדוע נקודת הרתיחה של נוזל תלויה בלחץ על פני השטח שלו. בועת אדים יכולה לגדול כאשר לחץ האדים הרווי בתוכה עולה מעט על הלחץ בנוזל, שהוא סכום לחץ האוויר על פני הנוזל (לחץ חיצוני) והלחץ ההידרוסטטי של עמוד הנוזל.

הרתיחה מתחילה בטמפרטורה שבה לחץ האדים הרווי בבועות שווה ללחץ בנוזל. ככל שהלחץ החיצוני גדול יותר, כך נקודת הרתיחה גבוהה יותר.

לכל נוזל יש נקודת רתיחה משלו, התלויה בלחץ האדים הרווי. ככל שלחץ האדים הרווי גבוה יותר, כך נקודת הרתיחה של הנוזל המתאים נמוכה יותר, שכן בטמפרטורות נמוכות יותר לחץ האדים הרווי הופך שווה ללחץ האטמוספרי.

ככל שטמפרטורת הנוזל עולה, לחץ האדים הרווי עולה ובמקביל עולה הצפיפות שלו. הצפיפות של נוזל בשיווי משקל עם האדים שלו, להיפך, יורדת עקב התפשטות הנוזל בעת חימום.

אם באיור אחד נצייר עקומות של התלות של צפיפות הנוזל וצפיפות האדים הרווי שלו בטמפרטורה, אז עבור הנוזל העקומה תרד, ואצל האדים היא תעלה.

בטמפרטורה מסוימת, שתי העקומות מתמזגות, כלומר, צפיפות הנוזל משתווה לצפיפות האדים.

טמפרטורה קריטית היא הטמפרטורה שבה נעלמים ההבדלים בתכונות הפיזיקליות בין נוזל לאדי הרווי שלו.

בטמפרטורות מעל קריטיות, החומר אינו הופך לנוזל בשום לחץ.

לחות אוויר:

אוויר אטמוספרי הוא תערובת של גזים שונים ואדי מים. כל אחד מהגזים תורם ללחץ הכולל שמייצר האוויר על הגופים שבו.

הלחץ שאדי המים היו מייצרים אם כל שאר הגזים היו נעדרים נקרא הלחץ החלקי של אדי המים.

לחות אוויר יחסית היא היחס בין הלחץ החלקי של אדי המים המצויים באוויר בטמפרטורה נתונה ללחץ האדים הרווי באותה טמפרטורה, מבוטא באחוזים:

מכיוון שלחץ האדים הרווי נמוך יותר, ככל שהטמפרטורה נמוכה יותר, כאשר האוויר מתקרר, אדי המים שבו נהיים רוויים בטמפרטורה מסוימת. הטמפרטורה שבה אדי המים באוויר הופכים לרוויים נקראת נקודת טל.

ניתן להשתמש בנקודת הטל כדי למצוא את לחץ אדי המים באוויר. זה שווה ללחץ האדים הרווי בטמפרטורה השווה לנקודת הטל. על סמך לחץ האדים באוויר ולחץ האדים הרווי בטמפרטורה נתונה, ניתן לקבוע את הלחות היחסית של האוויר.

מוצקים גבישיים ואמורפיים:

­ גָלוּםהם גופים שתכונותיהם הפיזיקליות זהות לכל הכיוונים. גופים אמורפיים הם איזוטרופי- אין להם סדר קפדני בסידור האטומים. דוגמאות לגופים אמורפיים כוללים חתיכות של שרף מוקשה, ענבר וזכוכית.

מוצקים שבהם אטומים או מולקולות מסודרים בצורה מסודרת ויוצרים מבנה פנימי שחוזר על עצמו מעת לעת נקראים קריסטלים. התכונות הפיזיקליות של גופים גבישיים אינן זהות בכיוונים שונים, אלא זהות בכיוונים מקבילים. תכונה זו של גבישים נקראת אניזוטרופיה.

האניזוטרופיה של התכונות המכניות, התרמיות, החשמליות והאופטיות של גבישים מוסברת על ידי העובדה שעם סידור מסודר של אטומים, מולקולות או יונים, כוחות האינטראקציה בינם לבין המרחקים הבין-אטומיים אינם שווים בכיוונים שונים.

גופים גבישיים מחולקים ל קריסטלים בודדיםו רב גבישים. לגבישים בודדים יש לפעמים צורה סדירה מבחינה גיאומטרית, אך המאפיין העיקרי של גביש בודד הוא מבנה פנימי שחוזר על עצמו מדי פעם בכל נפחו. גוף פולי-גבישי הוא אוסף של גבישים קטנים בעלי אוריינטציה כאוטית - גבישים - שהתמזגו זה בזה. כל גביש בודד קטן של גוף רב גבישי הוא אנזוטרופי, אך הגוף הרב גבישי הוא איזוטרופי.

תכונות מכניות של מוצקים:

הבה נבחן את התכונות המכניות של מוצק באמצעות עיוות מתיחה כדוגמה. בכל קטע של גוף מעוות, פועלים כוחות אלסטיים המונעים מהגוף להישבר לחתיכות. לחץ מכניהוא היחס בין מודול הכוח האלסטי לשטח החתך של הגוף:

בעיוותים קטנים, המתח עומד ביחס ישר להתארכות היחסית (סעיף OA). תלות זו נקראת חוק הוק:

איפה המודולוס של יאנג.

נסמן אז

חוק הוק מתקיים רק עבור עיוותים קטנים, ולכן, עבור מתחים שאינם עולים על גבול מסוים. המתח המקסימלי שבו עדיין מתקיים חוק הוק נקרא גבול המידתיות.

אם אתה מגדיל את העומס, העיוות הופך לא ליניארי; המתח מפסיק להיות פרופורציונלי ישיר להתארכות היחסית. עם זאת, עם עיוותים לא ליניאריים קטנים, לאחר הסרת העומס, הצורה והגודל של הגוף משוחזרים למעשה (סעיף AB). המתח המרבי שבו עדיין לא מתרחשים עיוותים שיוריים ניכרים (עיוות שיורי יחסי אינו עולה על 0.1%) נקרא גבול אלסטי .

אם העומס החיצוני הוא כזה שהמתח בחומר חורג מהגבול האלסטי, אז לאחר הסרת העומס הגוף נשאר מעוות. בערך מתח מסוים המתאים לנקודה C בתרשים, ההתארכות גדלה כמעט מבלי להגדיל את העומס. תופעה זו נקראת נזילות החומר(קטע CD).

יתר על כן, עם הגדלת העיוות, עקומת הלחץ מתחילה לעלות מעט ומגיעה למקסימום בנקודה E. ואז הלחץ יורד בחדות והגוף קורס. הקרע מתרחש לאחר שהלחץ מגיע לערך מקסימלי שנקרא חוזק מתיחה.

דפורמציות אלסטיות:

עם עיוותים אלסטיים, הגודל והצורה של הגוף משוחזרים כאשר העומס מוסר.