כיצד האנרגיה הפוטנציאלית משתנה באופן אלסטי? אנרגיה של דפורמציה אלסטית. מטאוריט נפל לכדור הארץ מהחלל החיצון. האם האנרגיה המכנית והתנע של מערכת כדור הארץ-מטאוריט השתנו כתוצאה מההתנגשות?

למערכת של גופים המקיימים אינטראקציה יש אנרגיה פוטנציאלית. אבל לגוף מעוות אינדיבידואלי יש גם סוג זה של אנרגיה. במקרה זה, האנרגיה הפוטנציאלית תלויה במיקום היחסי של חלקי הגוף.

אנרגיית דפורמציה אלסטית

אם עומס תלוי על חוט מותח את המתלה ונופל, זה אומר שכוח הכבידה אכן עובד. עקב עבודה כזו, האנרגיה של הגוף המעוות עולה, שעברה ממצב לא לחוץ למצב לחוץ. מתברר כי במהלך דפורמציה האנרגיה הפנימית של הגוף עולה. עלייה באנרגיה הפנימית של הגוף מורכבת מעלייה באנרגיה הפוטנציאלית, הקשורה לסידור היחסי של מולקולות הגוף. אם בדפורמציה אלסטית עסקינן, הרי שלאחר הסרת העומס נעלמת האנרגיה הנוספת, ובשל כך הכוחות האלסטיים אכן עובדים. במהלך דפורמציה אלסטית, הטמפרטורה של מוצקים אינה עולה באופן משמעותי. זהו ההבדל המשמעותי שלהם מגזים, שמתחממים בעת דחיסה. במהלך דפורמציה פלסטית, מוצקים יכולים להעלות משמעותית את הטמפרטורה שלהם. עלייה בטמפרטורה, ולכן באנרגיה הקינטית של מולקולות, משקפת עלייה באנרגיה הפנימית של הגוף במהלך דפורמציה פלסטית. במקרה זה, הגידול באנרגיה הפנימית מתרחשת גם עקב עבודת הכוחות הגורמים לעיוות.

על מנת למתוח או לדחוס קפיץ, יש לבצע עבודה () השווה ל:

היכן הערך המאפיין את השינוי באורך הקפיץ (התארכות קפיץ); - מקדם גמישות קפיץ. עבודה זו משמשת לשינוי האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ ():

כאשר כותבים ביטוי (2), אנו מניחים שהאנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ ללא עיוות היא אפס.

אנרגיה פוטנציאלית של מוט מעוות אלסטי

האנרגיה הפוטנציאלית של מוט מעוות אלסטי במהלך העיוות האורך שלו שווה ל:

איפה המודולוס של יאנג; - הרחבה יחסית; - נפח המוט. עבור מוט הומוגני עם דפורמציה אחידה, ניתן למצוא את צפיפות אנרגיית העיוות האלסטית כ:

אם העיוות של המוט אינו אחיד, אז כאשר משתמשים בנוסחה (3) לחיפוש אנרגיה בנקודה על המוט, הערך של הנקודה המדוברת מוחלף בנוסחה זו.

צפיפות האנרגיה של דפורמציה אלסטית במהלך גזירה נמצאת באמצעות הביטוי:

היכן מודול הגזירה; - תזוזה יחסית.

דוגמאות לפתרון בעיות

דוגמה 1

תרגיל כאשר יורים מקלע, אבן בעלת מסה מתחילה לעוף במהירות של . מהו מקדם האלסטיות של חוט הגומי של קלע אם, כאשר נורה, החוט מקבל התארכות? קחו בחשבון שניתן להזניח את השינוי בחתך החוט.
פִּתָרוֹן ברגע הזריקה, האנרגיה הפוטנציאלית של החוט המתוח () הופכת לאנרגיה הקינטית של האבן (). על פי חוק שימור האנרגיה, אנו יכולים לכתוב:

אנו מוצאים את האנרגיה הפוטנציאלית של עיוות אלסטי של חוט הגומי כ:

היכן מקדם גמישות הגומי,

אנרגיה קינטית של אבן:

לָכֵן

הבה נבטא את מקדם קשיחות הגומי מ-(1.4):

תשובה

דוגמה 2

תרגיל קפיץ בעל קשיחות נדחס על ידי כוח שגודלו שווה ל. מהי העבודה () של הכוח המופעל עם דחיסה נוספת של אותו קפיץ על ידי אחר?
פִּתָרוֹן בואו נעשה ציור.

בלאוס, היכן שזורם בצורה חלקה המקונג, "אבי הנהרות", שוכן הר הפלאים. 328 מדרגות מובילות לראש הר פוסי. טיפוס על הר הניסים תחת קרני השמש היוקדות הוא מבחן רציני. אבל במקביל מתרחש נס: הצליין נפטר מעול הדאגות העולמיות וזוכה לביטחון עצמי מלא. הפגודה הניצבת בראש הוקמה, על פי האגדה, בהוראתו האישית של הבודהה במקום בו החל המעבר למרכז כדור הארץ. כאשר עולים תחת קרני השמש הקופחת, החששות הארציים של הדיוט פוחתים. מה הוא מגביר?

המאה ה-10 אנרגיה פוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי

קפיץ לא מעוות בקשיחות של 30 N/m נמתח ב-4 ס"מ. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ המתוח?

כיצד משתנה האנרגיה הפוטנציאלית של גוף מעוות אלסטי כאשר העיוות שלו גדל פי 3?

1) יגדל פי 9

2) יגדל פי 3

3) יקטן פי 3

4) יקטן פי 9

כאשר קפיץ נמתח ב-0.1 מ', נוצר בו כוח אלסטי השווה ל-2.5 N. קבעו את האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ זה כשהוא נמתח ב-0.08 מ'.

1) 25 J 2) 0.16 J

3) 0.08 J 4) 0.04 J

התלמיד חקר את התלות של מודול הכוח האלסטי
נובע מהרחבה שלו וקיבל את התוצאות הבאות:

קבע את האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ כאשר הוא נמתח ב-0.08 מ'

1) 0.04 J 2) 0.16 J

3) 25 J 4) 0.08 J

מטען במשקל 0.4 ק"ג היה תלוי אנכית מהדינמומטר. קפיץ הדינמומטר נמתח ב-0.1 מ', והעומס היה בגובה 1 מ' מהשולחן. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של המעיין?

1) 0.1 J 2) 0.2 J

3) 4 J 4) 4.2 J

11. משפט אנרגיה קינטית

העבודה של התוצאה של כל הכוחות הפועלים על נקודה חומרית כאשר מודול מהירותו משתנה מ לפני שווה ל

1)

2)

3)

4)

מהירותה של מכונית במשקל 1 טון עלתה מ-10 מ"ש ל-20 מ"ש. העבודה שנעשתה על ידי הכוח המתקבל שווה ל

לתקשר מהירות נתונה לגוף נייח עבודה נדרשת . איזו עבודה יש ​​לעשות כדי להגביר את המהירות של הגוף הזה מערך לערך 2?

מסת כדור
נע במהירות. לאחר התנגשות אלסטית בקיר, היא החלה לנוע בכיוון ההפוך, אך באותה מהירות בגודלה. מהי העבודה שעושה הכוח האלסטי שפועל על הכדור מהקיר?

1)
2)

3)
4) 0

עומס במשקל 1 ק"ג, בהשפעת כוח של 50 N, המכוון אנכית כלפי מעלה, מתנשא לגובה של 3 מ'. השינוי באנרגיה הקינטית של העומס שווה ל-

12. עבודת כבידה ושינוי באנרגיה הפוטנציאלית

כדור במשקל 100 גרם התגלגל במורד גבעה באורך 2 מ', ויצר זווית של 30 מעלות עם האופקי. קבע את העבודה שנעשתה על ידי כוח הכבידה.

2)
י

התלמיד הרים סרגל באורך 0.5 מ' מונח על השולחן בקצה אחד כך שהוא נמצא במצב אנכי. מהי כמות העבודה המינימלית שעשה התלמיד אם מסת הסרגל היא 40 גרם?

התלמיד הרים סרגל באורך 1 מ' שמונח על השולחן בקצה אחד כך שהוא נוטה לשולחן בזווית של 30 מעלות. מהי כמות העבודה המינימלית שעשה התלמיד אם מסת הסרגל היא 40 גרם?

התלמיד הרים סרגל באורך 0.5 מ' מונח על השולחן בקצה אחד כך שהוא נוטה לשולחן בזווית של 30 מעלות. מהי כמות העבודה המינימלית שעשה התלמיד אם מסת הסרגל היא 40 גרם?

אדם תפס את קצהו של בול עץ הומוגני בעל מסה של 80 ק"ג ואורך של 2 מ' ששכב על הקרקע והרים את הקצה הזה כך שהבולע היה במצב אנכי. איזה סוג של עבודה עשה האדם?

1) 160 J 2) 800 J

3) 16000 J 4) 8000 J

אדם תפס את קצהו של בול עץ הומוגני בעל מסה של 80 ק"ג ואורך של 2 מ' השוכב על הקרקע והרים את הקצה הזה כך שהבולע נוטה לקרקע בזווית של 45 מעלות. איזה סוג של עבודה עשה האדם?

1) 50 J 2) 120 J

3 ) 250 י 4 ) 566 י

13. מנגנונים פשוטים.

14. יעילות

קבע את ההספק השימושי של המנוע אם היעילות שלו היא 40%, וההספק לפי גיליון הנתונים הטכניים הוא 100 קילוואט

באמצעות בלוק נייח הקבוע לתקרה, מעלים משא במשקל 20 ק"ג לגובה 1.5 מ'. כמה עבודה מתבצעת אם יעילות הבלוק היא 90%?

באמצעות מערכת של בלוקים, עומס במשקל 10 ק"ג מורם באופן שווה, תוך הפעלת כוח של 55 N (איור) היעילות של מנגנון כזה שווה ל-


1) 5,5 % 2) 45 %

3) 55 % 4) 91 %

העומס מועבר בצורה אחידה לאורך מישור משופע באורך 2 מ'. בהפעלת כוח של 2.5 N המכוון לאורך המישור, העומס מורם לגובה של 0.4 מ'. אם ניקח בחשבון את החלק הזה של העבודה שעבר. כדי להגדיל את האנרגיה הפוטנציאלית של העומס, אז היעילות של המטוס המשופע בתהליך זה שווה ל-40%. מהי מסת המטען?

זווית הנטייה של המטוס לאופק היא 30 מעלות. קופסה במשקל 90 ק"ג נגררת במעלה המישור הזה, מפעילה עליה כוח המכוון במקביל למישור ושווה ל-600 N. יעילות המישור המשופע היא


היעילות של מטוס משופע היא 80%. זווית הנטייה של המטוס לאופק היא 30 מעלות. כדי לגרור קופסה במשקל 120 ק"ג למעלה לאורך מישור זה, יש להפעיל עליה כוח, המכוון במקביל למישור ושווה ל-


מישור נוטה לאופק בזווית
, משמשים למשיכת העומס באופן אחיד לגובה מסוים. הכוח מופעל לאורך המישור. מקדם החיכוך של העומס על המטוס שווה ל . היעילות של מנגנון כזה


התותח, המותקן בגובה 5 מ', יורה קליעים במשקל 10 ק"ג בכיוון האופקי. עקב רתיעה, הקנה שלו, בעל מסה של 1000 ק"ג, דוחס את הקפיץ ב-1 מ', מה שמטען מחדש את האקדח. יחד עם זאת, החלק היחסי
אנרגיית הרתיעה נכנסת לדחיסה באביב הזה. מהי קשיחות הקפיץ אם טווח הטיסה של הקליע הוא 600 מ'?

התותח, המותקן בגובה 5 מ', יורה קליעים במשקל 10 ק"ג בכיוון האופקי. עקב רתיעה, הקנה שלו, בעל מסה של 1000 ק"ג, דוחס קפיץ קשיחות של 6000 N/m, אשר טוען מחדש את האקדח. במקרה זה, חלק יחסי מאנרגיית הרתע הולך לדחיסה באביב זה. מהי כמות העיוות המקסימלית של הקפיץ אם טווח הטיסה של הקליע הוא 600 מ'?

תותח, המורכב בגובה מסוים, יורה קליעים במשקל 10 ק"ג בכיוון אופקי. עקב רתיעה, הקנה שלו, בעל מסה של 1000 ק"ג, דוחס קפיץ בקשיחות של 6000 N/m על 1 מ', הטוען מחדש את האקדח. איפה
אנרגיית הרתיעה נכנסת לדחיסה באביב הזה. מהו זמן הטיסה של הקליע אם טווח הטיסה של הקליע הוא 600 מ'?

התותח, המותקן בגובה 5 מ', יורה קליעים במשקל 10 ק"ג בכיוון האופקי. עקב רתיעה, הקנה שלו, בעל מסה של 1000 ק"ג, דוחס קפיץ בקשיחות של 6000 N/m על 1 מ', הטוען מחדש את האקדח. איזה חלק מאנרגיית הרתע משמש לדחיסת הקפיץ אם טווח הטיסה של הקליע הוא 600 מ'?

15. חוק שימור האנרגיה המכנית

מכונית נעה בצורה אחידה לאורך גשר המשתרע על נהר. האנרגיה המכנית של מכונית נקבעת

    רק לפי המהירות והמסה שלו

    רק גובה הגשר מעל מפלס המים בנהר

    רק לפי מהירותו, המסה, גובה הגשר מעל פני המים בנהר

    מהירותו, המסה, רמת ההתייחסות לאנרגיה פוטנציאלית וגובהו מעל רמה זו

חוק שימור האנרגיה המכנית חל עבור

1) כל מערכת של גופים בכל מסגרת התייחסות

2) כל מערכת של גופים במהלך אינטראקציות על ידי כוחות כלשהם במערכות ייחוס אינרציאליות

3) מערכת סגורה של גופים המקיימים אינטראקציה רק ​​עם כוחות האלסטיות וכוחות הכבידה האוניברסלית, במסגרות ייחוס אינרציאליות

4) מערכת סגורה של גופים המקיימים אינטראקציה על ידי כוחות כלשהם במסגרות ייחוס אינרציאליות

הכדור התגלגל במורד הגבעה לאורך שלושה חריצים חלקים שונים (קמור, ישר וקעור). בתחילת הדרך, מהירויות הכדור זהות. באיזה מקרה מהירות הכדור בסוף השביל היא הגדולה ביותר? התעלם מחיכוך.


1) בראשון

2) בשני

3) בשלישית

4) בכל המקרים המהירות זהה

אבן נזרקת אנכית כלפי מעלה. ברגע ההשלכה הייתה לה אנרגיה קינטית של 30 J. איזו אנרגיה פוטנציאלית ביחס לפני השטח של כדור הארץ תהיה לאבן בנקודה העליונה של נתיב הטיסה שלה? הזניחי התנגדות אוויר.

1) 0 J 2) 15 J

3) 30 י 4) 60 י

אבן נזרקת אנכית כלפי מעלה. ברגע ההשלכה הייתה לה אנרגיה קינטית של 20 J. איזו אנרגיה קינטית תהיה לאבן בנקודה העליונה של נתיב הטיסה שלה? הזניחי התנגדות אוויר.

1) 0 J 2) 10 J

3) 20 י 4) 40 י

מסה של מסה 100 גרם נופלת בחופשיות מגובה של 10 מ' במהירות התחלתית אפסית. קבע את האנרגיה הקינטית של העומס בגובה של 6 מ'.

מסה של מסה 100 גרם נופלת בחופשיות מגובה של 10 מ' במהירות התחלתית אפסית. קבע את האנרגיה הפוטנציאלית של העומס ברגע בזמן שבו מהירותו היא 8 m/s. נניח שהאנרגיה הפוטנציאלית של העומס היא אפס על פני כדור הארץ.

גוף בעל מסה של 0.1 ק"ג נזרק אופקית במהירות של 4 מ' לשנייה מגובה של 2 מ' ביחס לפני השטח של כדור הארץ. מהי האנרגיה הקינטית של הגוף ברגע נחיתתו? התעלם מהתנגדות אוויר.

גוף בעל מסה של 1 ק"ג, נזרק אנכית כלפי מעלה מפני השטח של כדור הארץ, הגיע לגובה מרבי של 20 מ'. באיזו מהירות מוחלטת נע הגוף בגובה 10 מ'? הזניחי התנגדות אוויר.

1) 7 מ"ש 2) 10 מ"ש

3) 14.1 מ"ש 4) 20 מ"ש

המחליק, לאחר שהאיץ, נכנס להר קרח הנוטה בזווית של 30 o לאופק ונוסע 10 מ' עד לעצירה מוחלטת מה הייתה מהירות המחליק לפני תחילת העלייה? הזניחי חיכוך

1) 5 מ"ש 2) 10 מ"ש

3) 20 מ"ש 4) 40 מ"ש

קליע במשקל 3 ק"ג, שנורה בזווית של 45 o לאופק, טס אופקית למרחק של 10 ק"מ. מה תהיה האנרגיה הקינטית של הקליע רגע לפני שהוא פוגע בכדור הארץ? הזניחי התנגדות אוויר

קליע במשקל 200 גרם, שנורה בזווית של 30 o לאופק, התרומם לגובה של 4 מ' מה תהיה האנרגיה הקינטית של הקליע מיד לפני שהוא פוגע בכדור הארץ? הזניחי התנגדות אוויר

4) אי אפשר לענות על השאלה של הבעיה, כי המהירות ההתחלתית של הקליע אינה ידועה

גוף עם מסה של 0.1 ק"ג נזרק כלפי מעלה בזווית של 30° לאופק במהירות של 4 מ'/שניה. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הגוף בנקודה הגבוהה ביותר של עלייתו? נניח שהאנרגיה הפוטנציאלית של גוף היא אפס על פני כדור הארץ.

באיזו נוסחה ניתן להשתמש כדי לקבוע אנרגיה קינטית? , שהיה לגוף בנקודה העליונה של המסלול?



1)

3)

4)

האיור מציג את המיקומים של כדור נופל בחופשיות לאחר מרווח זמן השווה ל עם. מסת הכדור היא 100 גרם. בעזרת חוק שימור האנרגיה, העריכו את הגובה ממנו נפל הכדור

הכדור על המיתר, שנמצא בתנוחת שיווי המשקל, קיבל מהירות אופקית קטנה (ראה איור). כמה גבוה הכדור יעלה?

1) 2)

3) 4)

לכדור על מיתר בשיווי משקל ניתנת מהירות אופקית קטנה של 20 מ' לשנייה. כמה גבוה הכדור יעלה?

1) 40 מ' 2) 20 מ'

3) 10 מ' 4) 5 מ'

הכדור נזרק אנכית כלפי מעלה. האיור מציג גרף של השינוי באנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא עולה מעל נקודת הזריקה. מהי האנרגיה הקינטית של הכדור בגובה 2 מ'?

הכדור נזרק אנכית כלפי מעלה. האיור מציג גרף של השינוי באנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא עולה מעל נקודת הזריקה. מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הכדור בגובה 2 מ'?

הכדור נזרק אנכית כלפי מעלה. האיור מציג גרף של השינוי באנרגיה הקינטית של הכדור כשהוא עולה מעל נקודת הזריקה. מהי האנרגיה הכוללת של הכדור בגובה 2 מ'?

נ
האיור מציג גרף של השינוי לאורך זמן באנרגיה הקינטית של ילד שמתנדנד בנדנדה. ברגע המתאים לנקודה A בגרף, האנרגיה הקינטית שלו שווה ל

קרון משא שנע לאורך מסילה אופקית במהירות נמוכה מתנגש במכונית אחרת ועוצר. במקרה זה, קפיץ החיץ דחוס. איזו מהתמורות האנרגיה הבאות מתרחשת בתהליך זה?

1) האנרגיה הקינטית של המכונית מומרת לאנרגיה פוטנציאלית של הקפיץ

2) האנרגיה הקינטית של המכונית מומרת לאנרגיה הפוטנציאלית שלה

3) האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ מומרת לאנרגיה הקינטית שלו

4) האנרגיה הפנימית של הקפיץ מומרת לאנרגיה קינטית של המכונית

אקדח הקפיץ המצורף יורה אנכית כלפי מעלה. לאיזה גובה הכדור יעלה אם המסה שלו
, נוקשות האביב , והעיוות לפני הזריקה
? הזניחי חיכוך ומסה של הקפיץ, בהנחה הרבה פחות.

1)
2)

3)
4)

כאשר אקדח קפיץ נורה אנכית כלפי מעלה, כדור במשקל 100 גרם עולה לגובה של 2 מ' מהי קשיחות הקפיץ אם לפני הירייה הקפיץ נדחס ב-5 ס"מ?

משקולת התלויה בקפיץ מותחת אותה ב-2 ס"מ. התלמיד הרים את המשקולת כך שמתיחה של הקפיץ תהיה אפס, ואז שחרר אותה מידיו. המתיחה המקסימלית של הקפיץ היא

1) 3 ס"מ 2) 1 ס"מ

3) 2 ס"מ 4) 4 ס"מ

כדור צף מעלה מתחתית האקווריום וקופץ מהמים. באוויר יש לו אנרגיה קינטית, שאותה הוא רכש על ידי הפחתה

1) אנרגיה פנימית של מים

2) אנרגיה פוטנציאלית של הכדור

3) אנרגיה פוטנציאלית של מים

4) אנרגיה קינטית של מים

16. מכה מרכזית אלסטית

17. חוק שימור המומנטום וחוק שימור האנרגיה

האם חוקי שימור האנרגיה המכנית והתנע של מערכת הגופים שעליהם לא עובדיםכוחות חיצוניים?

1) שני החוקים תמיד מרוצים

2) חוק שימור האנרגיה המכנית מתקיים תמיד, ייתכן שחוק שימור המומנטום לא מתקיים

3) חוק שימור המומנטום תמיד מתקיים, ייתכן שחוק שימור האנרגיה המכנית לא מתקיים

4) לא מקיימים את שני החוקים

מטאוריט נפל לכדור הארץ מהחלל החיצון. האם האנרגיה המכנית והתנע של מערכת כדור הארץ-מטאוריט השתנו כתוצאה מההתנגשות?

פ
לכדור פלסטלינה במשקל 0.1 ק"ג יש מהירות של 1 מ' לשנייה. הוא פוגע בעגלה נייחת בעלת מסה של 0.1 ק"ג המחוברת לקפיץ ונצמדת לעגלה (ראה איור). מהי האנרגיה המכנית הכוללת של המערכת במהלך תנודותיה הנוספות? התעלם מחיכוך.

גוש מסה
מחליק במורד משטח משופע מגובה של 0.8 מ' ובתנועה לאורך משטח אופקי מתנגש בגוש מסה נייח
. בהנחה שההתנגשות תהיה בלתי אלסטית לחלוטין, קבע את השינוי באנרגיה הקינטית של הבלוק הראשון כתוצאה מההתנגשות. הזניחת החיכוך במהלך התנועה. נניח שהמישור המשופע הופך בצורה חלקה לאופקי.

כדור עף במהירות אופקית של 400 מ' לשנייה פוגע בשקית מלאה בגומי קצף, במשקל 4 ק"ג, תלוי על חוט. הגובה שאליו התיק יעלה אם כדור נתקע בו הוא 5 ס"מ. מהי מסת הקליע? הביעו את התשובה בגרמים.

חתיכת פלסטלינה במשקל 200 גרם נזרקת כלפי מעלה במהירות התחלתית = 9 מ'/שניה. לאחר 0.3 שניות של טיסה חופשית, הפלסטלינה פוגשת בדרכה בלוק במשקל 200 גרם התלוי על חוט (איור). מהי האנרגיה הקינטית של גוש עם פלסטלינה דבוקה אליו? מידאחרי ההשפעה? שקול את ההשפעה מיידית, הזניח את התנגדות האוויר.

חתיכת פלסטלינה במשקל 200 גרם נזרקת כלפי מעלה במהירות התחלתית = 8 מ' לשנייה. לאחר 0.4 שניות של טיסה חופשית, הפלסטלינה פוגשת בדרכה קערה במשקל 200 גרם, מותקנת על קפיץ חסר משקל (איור). מהי האנרגיה הקינטית של הקערה יחד עם הפלסטלינה הדבוקה אליה מיד לאחר האינטראקציה ביניהם? שקול את ההשפעה מיידית, הזניח את התנגדות האוויר.


חתיכת שפכטל דביק במשקל 100 גרם מופלת מגובה עם מהירות התחלתית אפסית נ= 80 ס"מ (איור) לקערה במשקל 100 גרם, מותקנת על קפיץ. מהי האנרגיה הקינטית של הקערה יחד עם המרק הדבוק אליה? מידאחרי האינטראקציה שלהם? שקול את ההשפעה מיידית, הזניח את התנגדות האוויר.


1) 0.4 J 2) 0.8 J

3) 1.6 J 4) 3.2 J

חתיכת פלסטלינה במשקל 60 גרם נזרקת כלפי מעלה במהירות התחלתית של 10 מ' לשנייה. לאחר 0.1 שניות של טיסה חופשית, הפלסטלינה פוגשת בדרכה בלוק במשקל 120 גרם התלוי על חוט (איור). מהי האנרגיה הקינטית של הבלוק יחד עם הפלסטלינה הדבוקה אליו מיד לאחר האינטראקציה ביניהם? שקול את ההשפעה מיידית, הזניח את התנגדות האוויר.

חתיכת פלסטלינה במשקל 200 גרם נזרקת כלפי מעלה במהירות התחלתית = 10 מ' לשנייה. לאחר 0.4 שניות של טיסה חופשית, הפלסטלינה פוגשת בדרכה בלוק במשקל 200 גרם התלוי על חוט.מהי האנרגיה הפוטנציאלית של הבלוק עם הפלסטלינה דבוקה אליו ביחס למיקום ההתחלתי של הבלוק ברגע שלו. עצירה מוחלטת? שקול את ההשפעה מיידית, הזניח את התנגדות האוויר.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה מתותח היא 10 מ' לשנייה. בנקודת העלייה המקסימלית התפוצץ הקליע לשני שברים שהמסות שלהם ביחס של 1:2. שבר קטן יותר נפל לכדור הארץ במהירות של 20 מ' לשנייה. מהי המהירות של השבר הגדול יותר כשהוא נופל לכדור הארץ? נניח ששטח כדור הארץ שטוח ואופקי.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה מתותח היא 10 מ' לשנייה. בנקודת העלייה המקסימלית התפוצץ הקליע לשני שברים שהמסות שלהם ביחס 2:1. השבר הגדול יותר נפל לכדור הארץ תחילה במהירות של 20 מ' לשנייה. לאיזה גובה מקסימלי יכול לעלות שבר של מסה קטנה יותר? נניח ששטח כדור הארץ שטוח ואופקי.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה היא 160 מטר לשנייה. בנקודת העלייה המקסימלית התפוצץ הקליע לשני שברים שהמסות שלהם ביחס 1:4. השברים מפוזרים בכיוונים אנכיים, כאשר השבר הקטן יותר עף מטה ונופל ארצה במהירות של 200 מ' לשנייה. קבע את המהירות שהייתה לשבר הגדול יותר ברגע שהוא פגע בקרקע. הזניחי התנגדות אוויר.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה היא 300 מ"ש. בנקודת העלייה המרבית, הפגז התפוצץ לשני שברים. השבר הראשון שוקל M 1 נפל ארצה בסמוך לנקודת הירי, בעל מהירות גדולה פי 2 מהמהירות ההתחלתית של הקליע. השבר השני שוקל M 2 בעל מהירות של 600 מ' לשנייה על פני כדור הארץ. מהו יחס המסה

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה היא 100 מ"ש. בנקודת העלייה המרבית, הפגז התפוצץ לשני שברים. השבר הראשון שוקל M 1 נפל ארצה בסמוך לנקודת הירי, בעל מהירות גדולה פי 3 מהמהירות ההתחלתית של הקליע. השבר השני שוקל M 2 עלה לגובה של 1.5 ק"מ. מהו יחס המסה
השברים האלה? הזניחי התנגדות אוויר.

בנקודת הגובה המקסימלית, פגז שנורה מאקדח אנכית כלפי מעלה התפוצץ לשני שברים. השבר הראשון שוקל M 1 נע אנכית למטה נפל ארצה, בעל מהירות גבוהה פי 1.25 מהמהירות ההתחלתית של הקליע, והשבר השני נשקל M 2 כאשר נוגעים בפני השטח של כדור הארץ, המהירות הייתה גדולה פי 1.8. מה היחס בין המסות של השברים הללו? הזניחי התנגדות אוויר.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה היא 120 מ"ש. בנקודת ההרמה המקסימלית, הקליע התפוצץ לשני שברים זהים. הראשון נפל ארצה בסמוך לנקודת הירי, עם מהירות של פי 1.5 מהמהירות ההתחלתית של הקליע. לאיזה גובה מקסימלי מעל אתר הפיצוץ התרומם השבר השני? הזניחי התנגדות אוויר.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה היא 200 מ"ש. בנקודת ההרמה המקסימלית, הקליע התפוצץ לשני שברים זהים. הראשון נפל ארצה בסמוך לנקודת הירי, עם מהירות של פי 2 מהמהירות ההתחלתית של הקליע. לאיזה גובה מקסימלי עלה השבר השני? הזניחי התנגדות אוויר.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה מתותח היא 10 מ' לשנייה. בנקודת העלייה המקסימלית התפוצץ הקליע לשני שברים שהמסות שלהם ביחס של 1:2. שבר בעל מסה קטנה יותר עף אופקית במהירות של 20 מ' לשנייה. באיזה מרחק מנקודת הזריקה ייפול השבר השני? נניח ששטח כדור הארץ שטוח ואופקי.

המהירות ההתחלתית של קליע שנורה אנכית כלפי מעלה מתותח היא 20 מ"ש. בנקודת העלייה המקסימלית התפוצץ הקליע לשני שברים שהמסות שלהם ביחס 1:4. שבר בעל מסה קטנה יותר עף אופקית במהירות של 10 מ' לשנייה. באיזה מרחק מנקודת הזריקה ייפול השבר השני? נניח ששטח כדור הארץ שטוח ואופקי.

גוש מסה = 500 גרם גולשים במורד מישור משופע מגובה = 0.8 מ' ובתנועה לאורך משטח אופקי מתנגשים בגוש מסה נייח =300 גרם בהנחה שההתנגשות תהיה בלתי אלסטית לחלוטין, קבע את האנרגיה הקינטית הכוללת של הסורגים לאחר ההתנגשות. הזניחת החיכוך במהלך התנועה. נניח שהמישור המשופע הופך בצורה חלקה לאופקי.

גוש מסה = 500 גרם מחליק במורד מישור משופע מגובה של = 0.8 מ' ובתנועה לאורך משטח אופקי מתנגש בגוש נייח בעל מסה = 300 גרם. בהנחה שההתנגשות תהיה בלתי גמישה לחלוטין, קבע את השינוי ב האנרגיה הקינטית של הבלוק הראשון כתוצאה מההתנגשות. הזניחת החיכוך במהלך התנועה. נניח שהמישור המשופע הופך בצורה חלקה לאופקי.

שני כדורים, שמסתם 200 גרם ו-600 גרם, תלויים במגע על חוטים זהים באורך 80 ס"מ. הכדור הראשון מוסט בזווית של 90° ומשתחרר. לאיזה גובה הכדורים יעלו לאחר הפגיעה אם הפגיעה תהיה לא גמישה לחלוטין?

18. חוק שימור האנרגיה והחוק השני של ניוטון

עומס במשקל 100 גרם נקשר לחוט באורך 1 מ' החוט עם העומס מועבר מהאנך לזווית של 90 o. מהי התאוצה הצנטריפטית של העומס ברגע שבו החוט יוצר זווית של 60° עם האנכי?

אורך חוט מטוטלת = 1 מ' ממנו תלויה המסה M = 0.1 ק"ג, מוסט בזווית מהמיקום האנכי ומשוחרר. כוח המתח של החוט T ברגע שהמטוטלת עוברת את מיקום שיווי המשקל הוא 2 N. מהי הזווית?

19. שינוי באנרגיה מכנית ועבודה של כוחות חיצוניים

מכונית במשקל 1000 ק"ג מתקרבת לעלייה של 5 מ' במהירות של 20 מ"ש. בתום העלייה מהירותה יורדת ל-6 מ"ש. מהו השינוי באנרגיה המכנית של המכונית?

מהירות הכדור שנזרק רגע לפני הפגיעה בקיר הייתה כפולה מהמהירות מיד לאחר הפגיעה. כמה חום השתחרר במהלך הפגיעה אם האנרגיה הקינטית של הכדור לפני הפגיעה הייתה שווה ל-20 J?

מהירות הכדור שנזרק רגע לפני הפגיעה בקיר הייתה כפולה מהמהירות מיד לאחר הפגיעה. במהלך הפגיעה, השתחררה כמות חום השווה ל-15 J. מצא את האנרגיה הקינטית של הכדור לפני הפגיעה.

    האנרגיה הפוטנציאלית של הצנחן מומרת לחלוטין לאנרגיה הקינטית שלו

    האנרגיה הקינטית של הצנחן מומרת לחלוטין לאנרגיה הפוטנציאלית שלו

    האנרגיה הקינטית של הצנחן מומרת לחלוטין לאנרגיה הפנימית של הצנחן והאוויר

    אנרגיית האינטראקציה בין צנחן לכדור הארץ מומרת לאנרגיה פנימית של גופים המקיימים אינטראקציה עקב כוחות התנגדות האוויר

ביער של הבאובב האפריקאי, עץ בגובה של כ-20 מ' וגזע המגיע ל-20 מ' היקפו, יכולים להצטבר עד 120 אלף ליטר מים. עץ הבאובב רך ונקבובי מאוד; הוא נרקב בקלות ויוצר שקעים. (לדוגמה, באוסטרליה, חלל עץ באובב אחד בשטח של 36 מ"ר שימש ככלא.) רכות העץ מעידה על כך שכדור שנורה מרובה חודר בקלות דרך הגזע של עץ באובב בקוטר 10 מ' קבעו את כוח ההתנגדות של עץ הבאובב אם הקליע ברגע הפגיעה היה בעל מהירות של 800 מ' לשנייה ואיבד מהירות לחלוטין לפני שעף מהעץ. משקל כדור 10 גרם.

גולש במשקל 60 ק"ג ירד מהר בגובה 20 מ'. מה היה כוח ההתנגדות לתנועתו לאורך מסלול סקי אופקי לאחר הירידה אם עצר לאחר נסיעה של 200 מ'? קחו בחשבון שהוא החליק לאורך צלע ההר ללא חיכוך.

ילד על מזחלת במסה כוללת של 60 ק"ג יורד מהר קרח ועוצר לאחר נסיעה של 40 מ' לאורך משטח אופקי לאחר הירידה. מהו גובה ההר אם כוח ההתנגדות לתנועה בקטע האופקי הוא 60 N. נניח שהמזחלת החליקה לאורך מדרון ההר ללא חיכוך.

ילד על מזחלת ירד מהר קרח בגובה 10 מ' ונסע אופקית עד לעצירה במרחק של 50 מ'. כוח החיכוך כשהוא נע לאורך משטח אופקי הוא 80 N. מהי המסה הכוללת של הנער עם המזחלת? נניח שהמזחלת החליקה לאורך צלע ההר ללא חיכוך.

מהו מרחק העצירה של מכונית במשקל 1000 ק"ג הנעה במהירות של 30 מ"ש בכביש אופקי? האם מקדם החיכוך ההחלקה בין הכביש לצמיגי המכונית שווה ל-0.3?

לוח באורך קבוע על השולחן
. יש גוש קטן על הלוח בקצה השמאלי שלו. מקדם חיכוך הזזה בין בלוק ללוח
. איזו מהירות מינימלית יש להקנות לבלוק כדי שיגלוש מהקצה הימני של הלוח?

ילד על מזחלת עם מסה כוללת של 50 ק"ג ירד מהר קפוא. מקדם החיכוך כאשר הוא נע לאורך משטח אופקי הוא 0.2. המרחק שהילד עבר אופקית עד לתחנה הוא 30 מ' מה גובה ההר? נניח שהמזחלת החליקה לאורך צלע ההר ללא חיכוך.

מזחלת עם רוכבים במסה כוללת של 100 ק"ג מתחילה לגלוש במורד הר בגובה 8 מ' ובאורך 100 מ'. מהו כוח ההתנגדות הממוצע לתנועת המזחלת אם בקצה ההר היא מגיעה למהירות של 10 גברת?

גוף ששוקל 200 גרם נזרק במאונך כלפי מעלה מגובה של 5 מ' במהירות התחלתית של 2 מ' לשנייה. בעת נפילה לכדור הארץ, גוף נכנס עמוק לתוך האדמה לעומק של 5 ס"מ. מצא את כוח ההתנגדות הממוצע של האדמה לתנועת הגוף. (הזניח את התנגדות האוויר).

מפגיעת כלונסאות במסה של 450 ק"ג הנופלת בחופשיות מגובה של 5 מ', ערימה עם מסה של 150 ק"ג טובלת באדמה ב-10 ס"מ. קבע את כוח ההתנגדות של הקרקע, בהתחשב בכך שהוא קבוע , וההשפעה לא גמישה לחלוטין. הזניחי את השינוי באנרגיה הפוטנציאלית של הערימה.

.

מסת כדור M = 0.1 ק"ג על חוט באורך L = 0.4 מ' נדנד כך שבכל פעם שהכדור עובר את תנוחת שיווי המשקל, הוא נפגע לפרק זמן קצר השווה ל ט= 0.01 שניות כוח שהופעל ו = 0.1 N, כיוונית מַקְבִּיל

מסת כדור M = 0.2 ק"ג על חוט באורך L = 0.9 מ' מונפת כך שבכל פעם שהכדור עובר את תנוחת שיווי המשקל, הוא נפגע לפרק זמן קצר השווה ל ט= 0.01 שניות כוח שהופעל ו = 0.1 N, כיוונית מַקְבִּילמְהִירוּת. לאחר כמה תנודות שלמות הכדור על המיתר סוטה ב-60°?

20. חוק שימור התנע, שינוי באנרגיה מכנית ועבודת כוחות חיצוניים

4) מצב זה אינו מאפשר לנו לקבוע את המהירות ההתחלתית של הקליע, שכן לא מתקיים חוק שימור האנרגיה המכנית במהלך האינטראקציה של קליע ובלוק.

קובייה קטנה של מסה 2 ק"ג יכול להחליק ללא חיכוך לאורך שקע גלילי ברדיוס של 0.5 מ'. לאחר שהחל לנוע מלמעלה, הוא מתנגש בקובייה דומה אחרת המונחת למטה. מהי כמות החום המשתחררת כתוצאה מהתנגשות בלתי אלסטית לחלוטין?

ד
גופי wa שהמוניהם בהתאמה M 1 = 1 ק"ג ו M 2 = 2 ק"ג, החלק על שולחן אופקי חלק (ראה תמונה). המהירות של הגוף הראשון היא v 1 = 3 m/s, המהירות של הגוף השני היא v 2 = 6 m/s. כמה חום ישתחרר כשהם יתנגשו וימשיכו הלאה, נצמדים יחד? אין רוטציה במערכת. הזניח את פעולתם של כוחות חיצוניים.

הקליע עף אופקית במהירות = 400 מ' לשנייה, חודר קופסה הניצבת על משטח מחוספס אופקי וממשיך לנוע באותו כיוון במהירות של ¾. מסת הקופסה היא פי 40 מהמסה של הקליע. מקדם חיכוך החלקה בין הקופסה למשטח

ש
ap במשקל 1 ק"ג, תלוי על חוט באורך 90 ס"מ, מועבר ממצב שיווי המשקל לזווית של 60° ומשוחרר. ברגע שהכדור עובר את תנוחת שיווי המשקל, הוא נפגע מכדור במשקל 10 גרם, שעף לעבר הכדור במהירות של 300 מ' לשנייה. הוא פורץ דרכו וממשיך לנוע אופקית במהירות של 200 מ' לשנייה, ולאחר מכן הכדור ממשיך לנוע באותו כיוון. מהי הזווית המקסימלית האם הכדור יסתובב לאחר שכדור פגע בו? (מניחים שמסת הכדור היא קבועה, קוטר הכדור זניח בהשוואה לאורך החוט).

ש
אפ במשקל 1 ק"ג, תלוי על חוט באורך 90 ס"מ, מוסר ממצב שיווי המשקל שלו ומשוחרר. ברגע שהכדור עובר את תנוחת שיווי המשקל, הוא נפגע מכדור במשקל 10 גרם, שעף לעבר הכדור במהירות של 300 מ' לשנייה. הוא פורץ דרכו וממשיך לנוע אופקית במהירות של 200 מ'/שניה, ולאחר מכן הכדור ממשיך לנוע באותו כיוון ומסיט בזווית של 39 o. קבע את זווית הסטייה הראשונית של הכדור. (מסת הכדור נחשבת ללא שינוי, קוטר הכדור זניח בהשוואה לאורך החוט, cos 39 = שווה למרחק שעבר גוּף... כוח השפעה, אם שֶׁלוֹמשך 1 שניות. ב) לכמה זמן גוּף מסה 100 G ישתנהשֶׁלִי מְהִירוּתמ-5 מ"ש ל...

גוף אלסטי מעוות (לדוגמה, קפיץ מתוח או דחוס) מסוגל לבצע עבודה על הגופים במגע איתו, לחזור למצב לא מעוות. כתוצאה מכך, לגוף מעוות אלסטי יש אנרגיה פוטנציאלית. זה תלוי במיקום היחסי של חלקי גוף, למשל סלילי קפיץ. העבודה שקפיץ מתוח יכול לעשות תלויה במתיחות הראשוניות והאחרונות של הקפיץ. בואו נמצא את העבודה שקפיץ מתוח יכול לעשות כשחוזר למצב לא מתוח, כלומר נמצא את האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ מתוח.

תן לקפיץ מתוח להיות קבוע בקצה אחד, ותן לקצה השני, בתנועה, לעשות עבודה. יש לקחת בחשבון שהכוח שבו פועל הקפיץ אינו נשאר קבוע, אלא משתנה ביחס למתיחה. אם המתיחה הראשונית של הקפיץ, בספירה מהמצב הלא נמתח, הייתה שווה ל , אז הערך ההתחלתי של הכוח האלסטי היה , היכן הוא מקדם המידתיות, הנקרא קשיחות הקפיץ. ככל שהקפיץ מתכווץ, כוח זה יורד באופן ליניארי מערך לאפס. זה אומר שהערך הממוצע של הכוח הוא . ניתן להראות שהעבודה שווה לממוצע זה כפול העקירה של נקודת הפעלת הכוח:

לפיכך, האנרגיה הפוטנציאלית של קפיץ מתוח

אותו ביטוי מתקבל לקפיץ דחוס.

בנוסחה (98.1), האנרגיה הפוטנציאלית מתבטאת במונחים של קשיחות הקפיץ והמתח שלה. החלפה ב-, היכן הוא הכוח האלסטי המתאים למתח (או הדחיסה) של הקפיץ, נקבל את הביטוי

אשר קובע את האנרגיה הפוטנציאלית של הקפיץ, נמתח (או דחוס) בכוח. מנוסחה זו ברור שעל ידי מתיחת קפיצים שונים באותו כוח, ניתן להם מאגרים שונים של אנרגיה פוטנציאלית: ככל שהקפיץ קשיח יותר, כלומר. ככל שהאלסטיות שלו גדולה יותר, כך פחות אנרגיה פוטנציאלית; ולהיפך: ככל שהקפיץ רך יותר, כך גדלה האנרגיה שהוא אוגר עבור כוח מתיחה נתון. ניתן להבין זאת בבירור אם ניקח בחשבון שבאותם כוחות הפועלים, מתיחה של קפיץ רך גדולה מזו של קפיץ קשה, ולכן תוצר הכוח ותזוזה של נקודת הפעלת הכוח. , כלומר, עבודה, גדולה יותר.

לתבנית זו יש חשיבות רבה, למשל, בעת תכנון קפיצים ובולמי זעזועים שונים: בעת נחיתת מטוס על הקרקע, בולם גלגלי הנחיתה, הדחיסה, חייב לעשות עבודה רבה, להפחית את המהירות האנכית של המטוס. בבולם זעזועים בעל קשיחות נמוכה, הדחיסה תהיה גדולה יותר, אך הכוחות האלסטיים שיתקבלו יהיו פחותים והמטוס יהיה מוגן טוב יותר מפני נזקים. מאותה סיבה, כאשר צמיגי אופניים מנופחים בחוזקה, זעזועים בכביש מורגשים בצורה חדה יותר מאשר בניפוח חלש.